论文标题：A weighted DJP-MMD based deep transfer metric learning for the fault diagnosis of bearing under variable working conditions

期刊： Frontiers of Mechanical Engineering

作者：Zengbing XU, Gaige DING, Yaxin NIE, Xiaoli SUN, Zhigang WANG

发表时间： 15 Apr 2025

DOI：10.1007/s11465-025-0836-4

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工作条件的变化不仅会导致数据分布不一致，还会增加故障边界模糊样本的诊断难度。传统基于距离的深度度量学习方法无法有效区分故障边界的模糊样本。在传统迁移学习模型中，最大均值差异（MMD）和联合最大均值差异仅提升了同类样本的可迁移性，却忽略了跨域异类样本的可区分性。判别联合概率最大均值差异（DJP-MMD）虽然提升了同类样本的可迁移性和跨域异类样本的可区分性，但仅考虑了所有故障类别的全局可迁移性，忽略了各同类故障类别的差异化可迁移性。

《Frontiers of Mechanical Engineering》2025年第20卷第2期的一篇题为“A weighted DJP-MMD based deep transfer metric learning for the fault diagnosis of bearing under variable working conditions”的研究论文，提出了一种基于加权DJP-MMD（WDJP-MMD）的基于Yu范数的深度迁移度量学习方法，以进一步提升变工况下轴承的诊断精度，将基于Yu范数的相似性度量嵌入到深度度量学习框架中，利用WDJP-MMD度量源域和目标域之间的数据分布差异，构建所提出Yu_DTML（WDJP-MMD）。

输入数据样本通过多层非线性变换映射到深度特征空间，传统欧氏距离深度度量学习（Euc_DML）用欧氏距离衡量样本相似度，存在误分类边界模糊样本的可能。而Yu_DML引入源于模糊数学的Yu范数作为相似度度量，其由T范数和S范数组成，通过等价关系计算样本相似度，能更有效分类故障边界模糊样本。将Yu范数相似度嵌入边际Fisher分析（MFA）框架，构建目标损失函数，通过随机梯度下降法优化网络参数，实现对数据样本的分类。

为解决Yu_DML对独立同分布的依赖，引入WDJP-MMD构建Yu_DTML。WDJP-MMD通过最小化同类样本的联合概率最大均值差异（JP-MMD）、最大化不同类样本的JP-MMD，同时提高样本跨域迁移性和判别性。给不同故障类分配权重，描述其不同迁移性，改进同类样本迁移性的计算。将WDJP-MMD嵌入Yu_DML，构建目标优化函数，该函数包含Yu_DML的损失函数和域适应损失函数，通过平衡各部分权重，实现跨域数据分布差异的减少和分类性能的提升。

Yu_DTML（WDJP-MMD）的诊断算法步骤如下：首先通过滑动时间窗口采集源域和目标域振动信号数据样本；然后对数据样本的频域单边幅值谱进行归一化，得到归一化频域样本；接着初始化Yu-DML模型参数；再利用源域频域样本和少量带标签的目标域频域样本训练Yu_DTML（WDJP-MMD）模型；最后用训练好的模型对目标域无标签测试样本进行诊断。

通过对不同转移任务中轴承的诊断分析，诊断结果表明所提出的Yu_DTML（WDJP-MMD）能有效诊断多变工况下轴承的故障。与基于距离的相似性相比，它可以通过最小化WDJP-MMD来最大化不同类别的可区分性，并提高每个类别在不同域之间的可转移性，同时利用基于余规范的相似性来进一步提高诊断精度。通过与其他转移诊断方法的多方面比较分析，诊断结果表明所提出的Yu_DTML（WDJP-MMD）比TCA+DBN、Yu_DTML（MMD）、Yu_DTML（JMMD）和Euc_DTML（WDJP-MMD）具有更好的诊断性能。

关键词

Yu范数；加权DJP-MMD；深度传递度量学习；故障诊断；变工况

引用

Zengbing XU（徐增丙）, Gaige DING（丁改革）, Yaxin NIE（聂雅新）, Xiaoli SUN（孙晓莉）, Zhigang WANG（王志刚）. A weighted DJP-MMD based deep transfer metric learning for the fault diagnosis of bearing under variable working conditions. Front. Mech. Eng., 2025, 20(2): 16 https://doi.org/10.1007/s11465-025-0836-4

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