《走出混沌：我与李天岩的数学情缘》，丁玖著，上海科技教育出版社2021年9月出版，定价：50元

■杨虚杰

2021年5月去世的中国科学院院士王元先生，在2002年11月以《华罗庚》一书作者的身份，从杨振宁先生手中接过“吴大猷科学普及著作奖”金签奖的奖杯。这一事件曾被媒体广为报道：王元作为华罗庚的高足，与华先生共事30多年，此书是他以弟子和同事的身份，数学家写数学家，资料翔实，情真意切，不仅是一本数学家传记，也是一份了解中国数学史的极有价值的文献。当年，我作为此事件的亲历者，深深感到华先生真是有一双慧眼，嘱托王元先生完成此工作。

一个数学家的学生写自己的数学家导师，这是多么可遇不可求的事情。

2020年8月中旬，这样的事情就被我“可求”到了。

1977年就读于南京大学数学系、研究生毕业后赴美国密歇根州立大学获数学博士学位的丁玖先生，现为美国南密西西比大学数学系教授。他在2019年底创作完成了一部关于南京大学数学系77级同学的纪实作品，我们一起探讨过出版的可能性。

2020年8月的一天，我突然想询问一下此稿件现在的情形。在美国的丁老师告诉我，他现在正在写自己的博士生导师、著名数学家李天岩先生。2020年6月，李天岩去世后，丁玖在国内几个有影响的公号上发表过几篇感人至深的纪念文章，令人印象深刻。特别是李天岩那令人难以置信的多病之躯与钢铁意志更让人感到他是数学界的奇人。但是，要就此出版一本书，心里仍是没有底，我给丁老师回复说，以李天岩为线索，写出在您求学过程中的人和事，写出数学的真谛、学习数学的方法。但是，说起来容易，写起来何其难？丁老师随后就没有“音信”了，直到2020年11月2日，他告诉我，书稿已经写好，共13.7万字。这真有点让人不敢相信，立刻请他电邮我。如同读丁老师其他文章一样，一读就放不下了。

一本不寻常的书：是情缘也是历史

现在出版这一行不好做，原因之一就是大家做书都有了“套路”，套路也可以理解为“匠气”。丁老师的书却一气呵成，将自己的求学经历、导师的读书方法、治学之道以及精彩人生，一口气写出来，行云流水，直抒胸臆，真情实感，清新自然。只是这样的书不在“套路”之内。

丁玖1986年1月作为较早一批自费公派的留学生到美国师从华人数学家李天岩先生，一直到2020年6月李先生去世，34年间与导师之间亦师亦友亦兄。作者到美国那年27岁，导师是享誉世界的数学家，而且是华人学者。可以说无论是做学问还是做父亲，甚至后来的职业生涯，都受到导师的影响，这是与一生命运紧密联系在一起的情缘。

从上世纪80年代初开始，中国打开国门，开启留学的热潮，无论是公费还是自费公派，给那个年代的学人以希望和可能。作者通过书写，还原了那段历史的几个侧面，也让我们看到了那个时期中国留学生的生活与努力。

作者写到，1985年6月李天岩第一次来中国广州讲学是应现在著名的经济学家王则柯之邀，当年的广州空调还不普及，李天岩讲座中因为频频流汗，连纸巾都难寻。作者当年为了考托福向学校借了26美元的报名费，第一次托福考试听力成绩没有达到密歇根州立大学的标准，因名额限制作者实在没有办法申请再考一次。还有，作者写了他们在上世纪90年代初博士毕业后为了留在美国获得教职，导师带领他们准备面试的情形、英语表达不过关的情形，有一种遥远的陌生，也饱含着熟悉的亲切。作者与导师情缘所系也正是作者在那个时代潮头奋力拼搏的过程。正如科学史家刘钝先生在推荐语中所讲，作者本人在中美两国的经历以及与李天岩先生的师生情缘，成就了一部富有价值的回忆录。

因为是数学家写数学家，作者还通过亲身感受写出了中国大陆、中国台湾与美国在数学教育上所采取的不同方法，以生动的笔触让我们一睹南大数学系高材生以及台湾“清华大学”的学霸们在学习微积分课程中痛不欲生的情形。作者从美国的微积分分级教学总结到，无论上世纪60年代初的台湾“清华大学”还是上世纪70年代末的南京大学，都没有充分尊重学科发展先直观后逻辑、先具体后抽象的科学发展观，而是过分强调严格性，一开始就让学生在抽象的迷宫里捉迷藏。这些亲身感受和总结，可能对今天我们的某些教学仍有警示意义吧。

其实所有的人都会好奇，作者何以能在三个多月的时间里写出初稿、在书中呈现的事件时间何以能精确到某一年某一月某一天；场景可以还原到具体的办公室或是某教室，更不要说交谈的细节、描摹的真切。原来，作者一直都坚持写日记，并且这些日记都在身边保留完好，与导师34年来的通信也一直完好保存着。

数学文化与走出混沌

作为弟子，作者是一定要写到李天岩在数学领域里的重要贡献——最让人激动的三大成果的。无论是李—约克混沌定理还是证明了乌拉姆猜想，还是现代同伦延拓法，作者在叙述时使用的都是欣赏的语调与戏剧化的讲故事方式，为读者展现出数学家的智慧与直觉，还有命运的不可测。作者有时在书中会情不自禁地说：“为了理解全面，我们稍加一些数学的佐料，品尝一下数学的滋味。”

正是因为作者丁玖对数学文化的特别关注，他受到中国科学院院士严加安的邀请，于2018年参加第八届全国数学文化论坛学术会议。李天岩自然也是严院士熟悉的数学家。严先生看完这部还未出版的初稿，就欣然挥毫为此书赋诗一首：“堪比文坛史铁生，解谜混沌显才能。治学传道求完美，讲演清新奉准绳。”并且在今年的第十届全国数学文化论坛学术会议上特别予以推荐。我相信是这本书中浓郁的数学文化特色得到了严先生的偏爱。

作者在书中写到，导师在临终前，他给学生们开的课，正是“混沌导论”。作者说：“我的内心深处已经预感到混沌数学术语正式提出者之一的李天岩教授，可能将不久于人世，我要让更多的学生知道混沌概念的进化史，以及他个人的杰出贡献，借以回顾他丰富而又传奇的数学人生。”

正如书名《走出混沌》所希望引申传达的，这本书时时刻刻地让我们感到，人生虽有无数轨道可循，现实中却只有一条可经历，而这条道路与未能实现的那条路的起点可能只有一无穷小步之遥。作为数学家的李天岩可能比常人更理解这一点，正如他临终所写，“我没爬过最高的山，但我攀越了人生的险山峻岭”。

王元先生在一次接受采访时说，科学家传记是最重要的一类科普读物，通过阅读科学家传记，读者既能了解科学知识，又能了解科学家的成长道路与创新性工作取得的过程与经验，特别能给青少年以启发。这本书出版后曾有一位中学校长说，青年学生读此书远比读一本教辅书管用。这与王元院士的话，是一个意思吧。

（作者系《走出混沌：我与李天岩的数学情缘》特邀策划）