■本报记者 于思奇
《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》，张天蓉著，清华大学出版社2013年6月出版
“美国纽约的一只蝴蝶扇了扇翅膀，就可能在大气中引发一系列的连锁事件，从而导致之后的某一天，中国上海将出现一场暴风雨！”这个大气运动所引起的“蝴蝶效应”相信很多人并不陌生。上世纪60年代起，研究非线性效应的美国气象学家洛伦茨便用“蝴蝶效应”一词来形容气象预报对初始条件的敏感性。
现在人们常用“蝴蝶效应”一词来表达“失之毫厘，缪以千里”的意思。可是，到底为什么叫“蝴蝶效应”，它的背后有着怎样的秘密却鲜有人问津。
为什么叫“蝴蝶效应”？
2012年的8月至11月间，美国得克萨斯州奥斯汀大学理论物理博士、“科普达人”张天蓉在其科学网博客上以《走近混沌》为题，写下了一系列科普博文。她告诉大家，如果想了解“蝴蝶效应”背后的秘密，就要走近分形与混沌。
什么是分形与混沌呢？
张天蓉用极为简单的一句话向记者解释道：“大自然的基本规律是非线性的，分形描述的是大自然美丽的外表，而混沌体现的是它奇妙的内涵。”
或许，这样的表述太过浪漫，但翻开由张天蓉这一系列讲述“分形与混沌”的科普博文整理而成的150余页的小书《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》，这些答案便可迎刃而解。
在书中专门介绍分形的篇目“美哉分形”的第一节中，张天蓉通过将一条细长的纸带反复对折后松开得到“折纸作品”的横断面——分形龙的小实验，告诉大家通过迭代或者递归得到的一个具有自相似性且随着迭代次数增多而看起来像一个“面”的图形，就是一种分形。
当然，书中还介绍了科赫曲线、曼德勃罗集和朱利亚集等等其他分形。
这部分还有一节专门写了“大自然中的分形”：连绵起伏的群山、天空中忽聚忽散的白云、蕨类植物的根与叶，甚至是遍布人体纵横交错的血管，构成它们的每个部分与整体形态都有着惊人的相似性，也就或多或少表现出了分形自相似性的特征。
而混沌所描述的正是与这种外在几何形式密切相关的内在物理规律。
在书中，张天蓉按照混沌发展的历史，讲述了从牛顿力学的限制性三体问题到19世纪末庞加莱创立拓扑学用以定性研究微分方程以解决天体力学中的三体问题的曲折过程，以及1963年洛伦茨在研究大气热对流模型时发现与经典动力系统中正常吸引子不同的奇异吸引子的艰辛。
张天蓉说，读过这一部分，读者就会明白，为什么要叫“蝴蝶效应”。
因为动力系统中的奇异吸引子（吸引子是一个系统的最后归属）有一个重要的特征：它对初始值的敏感性极高。而它的几何外形是一个具有无穷结构的分形，看起来很像两个抖动的蝴蝶翅膀。所以，人们借用这个蝴蝶外形来指代奇异吸引子这种对初始值的敏感。
他山之石，可以攻玉
长得酷似蝴蝶翅膀的洛伦茨吸引子击中了结果对初始值可以无比敏感这一要害，所以常被人们用于日常的表达。而其实，“操作”这一切的分形与混沌也被广泛应用于各个领域。在《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》一书的后半部分，张天蓉就向我们介绍了这些五花八门的应用。
具有美丽外表的分形已经被应用于艺术的各个领域。比如，通过“哆来咪发唆拉西”代替产生曼德勃罗集图形时所用的“赤橙黄绿青蓝紫”，来标志不同的数学迭代性质；用一条时间轴来代替二维复数空间中的一条线，就可以产生一段与曼德勃罗集中某条直线相对应的“分形音乐”。这种音乐虽然不一定那么美妙动听，但它完全由计算机谱曲完成，非常具有应用前景；再比如，分形还可以被应用于建筑设计之中。巴黎著名地标建筑，埃菲尔铁塔就具有分形结构，通过将相似的“小铁塔”搭在一起形成“长相”类似的“大铁塔”来实现最终的震撼。
而被定义为“用以描述某些系统长时期表现的奇异行为”的混沌出现在社会生活的各个方面。比如，人体诸如大脑、肺动脉、神经元等器官、组织都具有空间分形结构，而心脏中输送的电流脉冲、心脏节律、脑电波等随时间变动的波形曲线也是分形图形，所以在它们正常工作下运转的健康身体，诸多系统呈现出混沌的状态。比如，20%的人占有80%的社会财富，这个用以描述财富在个人之间分布的帕累托法则背后隐藏着混沌理论中所提及的动力系统非线性的特点，因此具有科学性等等。
读罢此书，似乎能发现分形与混沌出现在社会生活的各个方面。而这也是张天蓉动手写下这些科普文章的初衷。
她说：“我一直对写作有兴趣，而且分形与混沌是一个读者范围比较广泛的课题，可深可浅。从最早物理学家的研究到后来几乎应用到科技与人文的各个领域，它是‘他山之石，可以攻玉’的最好见证。”
授人以鱼，不如授人以渔
不过，在张天蓉看来，这还不是她写下这些文字最主要的目的。
“好的科普读物，介绍知识只是一个方面，还应该引发人们对科学的好奇以及探索的欲望。”她说。
《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》通过学工程的张三、学物理的李四以及学生物的王二这三个学生以及他们的师长、同学在日常生活中的所学、所见、所闻、所感自然而然地展开科普。
张天蓉告诉记者，采取这种写法完全是一种尝试。因为其在得克萨斯州奥斯汀大学求学时，物理大师约翰·惠勒在讲述理论物理中的概念和思想时，会经常以故事穿插其中，让学生们从科学发现的真实故事中，了解新思想的灵感是如何得来的。
“我自觉受益匪浅，”张天蓉说，“所以，我也力图在科普写作中传承这个方法，试图通过这些虚拟人物之口来提出读者可能会产生的一些疑问，然后再给予解答。”
今年10月，这本书入选了“2013年度中国影响力图书推展·第叁季”科普类前20的榜单。在推荐理由中有这样一句话：这是一部老少皆宜、文理兼容的科普读物。作者用轻松有趣的语言讲述深奥难懂的科学理论，探究科学规律的内在之美。
《中国科学报》 (2013-11-15 第14版 读书)
