期刊名：Geotechnics

期刊主页：https://www.mdpi.com/journal/geotechnics

原文链接：https://www.mdpi.com/2673-7094/6/1/11

论文标题：Efficient and User Friendly 3D Simulations of Underground Excavations Using the Isogeometric Boundary Element Method

研究背景

随着地下工程规模与复杂性的不断提升，三维开挖模拟已成为岩土与地下空间设计中的核心技术手段。然而，目前普遍采用的有限元法（FEM）等体积离散方法在模拟无限延展的围岩时必须将“无限域”截断为有限体积并进行网格剖分，导致巨大的网格规模、高昂的人工与计算成本，以及 mesh 质量与截断距离对结果精度的显著敏感性。尤其在复杂地下构造、多工况支护体系及强非均质地质条件下，体积网格生成往往成为建模瓶颈，甚至掩盖真实几何特征，影响工程师对模拟全过程的可解释性。与此同时，CAD 技术在地下工程设计中已广泛普及，能够以 NURBS 的形式提供高精度、光滑的开挖几何，但传统 FEM 无法直接利用这些表面数据，仍需转换为体积网格，导致 CAD–分析间存在断层。相较之下，边界元法（BEM）作为天然的表面法，可直接利用 CAD 曲面输入，避免体积离散。然而，由于长期以来难以在 BEM 框架中处理塑性、支护、各向异性及非均质体积效应，其在地下开挖模拟中的应用显著滞后。近年来，等几何边界元法（IGABEM）的发展使得表面几何可直接用 NURBS 精确描述，并可通过高阶光滑基函数提升求解精度，为构建无需体积网格的三维地下开挖模拟提供了新的可能性。已有研究逐步实现了 IGABEM 对非线性、材料异质性及支护构件的处理能力，但尚缺乏一个将相关成果系统集成并应用于实际地下工程场景的整体框架。基于此，本研究提出一种全新的三维地下开挖模拟方法，通过 IGABEM 直接读取 CAD 数据、消除网格生成步骤，并在表面法框架下引入体积效应处理机制，能够在无需体积离散的情况下模拟高复杂度开挖几何、地质变化与支护体系，从而为深部地下工程提供一种更高效、精确且用户友好的模拟途径。

研究内容

本研究围绕等几何边界元法（IGABEM）构建无需体积离散的地下开挖三维模拟体系，通过直接调用 CAD 几何实现高光顺度模型表达，并在此基础上扩展处理体积效应的能力。研究首先在均质、各向同性、线弹性域内建立基本求解框架，以位移与应力的边界积分方程为核心，只需对开挖表面进行离散，将其划分为若干 NURBS 补片（patch），并在补片局部坐标系中完成数值积分，再映射至整体坐标体系。由于基本解仅在无限弹性介质中具显式解析表达，初始方法框架限定为弹性问题，并在后续章节中进一步扩展以考虑如塑性、夹杂体等仅靠边界离散无法处理的体积效应。几何定义阶段依托 CAD 技术使用非均匀有理 B 样条（NURBS）精准描述开挖边界，其连续性和光顺度远优于传统有限元中常用的拉格朗日插值，使圆柱、球面等典型地下结构可被无误差地精确表达。NURBS 曲面由控制点与节点矢量控制，节点矢量决定曲面光顺度，如在 NATM 隧道建模案例中采用二阶节点矢量即可获得完全光滑的隧道内轮廓，无需任何网格划分。对于无交点表面，可直接导入 CAD 数据生成补片；若存在交界面，CAD 提供的交线信息可用于自动构造交界补片，确保几何连续性。为验证几何建模流程的可靠性，研究选取美国纽约–新泽西哈德逊河下穿跨江铁路项目的设计模型作为示例，提取两条不同埋深隧道及一条联络通道的 CAD 数据。在构建过程中利用无限补片模拟无限延展的长隧道，最终自动生成的数值模型包含 103 个 NURBS 补片，完整复现复杂交叉隧道系统的三维几何。该几何建模流程的核心优势在于：不依赖体积网格、不产生质量退化单元，可利用 CAD 数据直接形成高精度边界模型，为后续复杂地质条件与结构支护体系的三维模拟奠定基础。

研究总结

尽管有限元法（FEM）长期主导地下工程数值模拟，并在软件自动网格生成与 CAD 数据兼容性方面取得巨大进展，但其本质上的体积离散特征仍带来不可避免的局限：无限域必须通过巨大体积网格近似，网格质量难以验证却深刻影响结果精度，且复杂网格常被软件隐藏，降低了模型透明度与可解释性。相比之下，仅需刻画开挖边界并可隐式包含无限域影响的边界元法（BEM）为地下开挖模拟提供了天然优势，但其在塑性、异质性及支护体系模拟方面的历史不足限制了其工程应用。本研究整合近几十年的关键理论突破，展示了等几何边界元法（IGABEM）已具备处理地下工程大部分关键要素的能力，包括无限域效应、非线性响应、材料空间变异性与支护构件作用。基于多个真实工程案例，本文证明 IGABEM 能以远少于 FEM 的模型规模实现高精度分析，在无需体积网格的情形下直接利用 CAD 的 NURBS 曲面生成完全光滑的开挖边界，并通过基本解实现高保真力学求解，使计算过程高度简化且物理意义更清晰。最后的预注浆加固案例进一步表明，仅需对关键区域赋予黏弹塑性特征即可获得可靠结果，凸显了 IGABEM 在复杂地下结构中的建模效率与局部化建模优势。随着地下工程行业持续追求更高效率、更少人工干预的建模流程，本研究展示的 IGABEM 体系有望成为传统 FEM 的有力补充乃至替代方案，其工程软件化将为地质工程模拟带来新的竞争优势和技术范式。

Geotechnics 期刊介绍

Geotechnics（ISSN 2673-7094）是一个国际性、跨学科、同行评审开放获取期刊。创刊于2021年，作者群体覆盖全球多个国家和地区，编委会由来自13个国家的43位资深学者组成，负责把控所发表文章的质量以及期刊的整体发展方向。目前，Geotechnics期刊已被Scopus、ESCI（Web of Science）、DOAJ等数据库收录，并持续提升其学术影响力。

期刊旨在发表与地学信息领域各方面相关的最新研究成果与综述论文，主题包括且不限于：

地基与土–结构相互作用；土体性质、改良与修复；土力学与岩石力学；地震工程；岩土材料的力学、物理、水力和热学性质；滑坡与边坡稳定；地质灾害；地下结构；岩土工程中的数值模拟与数据分析；环境岩土工程；水文地质；废弃物与废弃物管理

主编：

Prof. Dr. George Mylonakis

University of Bristol, UK and Khalifa University, UAE

2024 Impact Factor：1.9

2024 CiteScore：3.6

Time to First Decision：20.6 Days

Acceptance to Publication：4.8 Days