论文标题：Quantum entanglement in the Sachdev–Ye–Kitaev model and its generalizations (YK模型中的量子纠缠及其推广)

期刊：Frontiers of Physics

作者：Pengfei Zhang

发表时间：22 Apr 2022

DOI：10.1007/s11467-022-1162-5

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TOPICAL REVIEW

Pengfei Zhang, Quantum entanglement in the Sachdev–Ye–Kitaev model and its generalizations, Frontiers of Physics 17(4), 43201 (2022)

Sachdev-Ye-Kitaev模型中的量子纠缠及其推广

量子纠缠是导致量子系统新奇现象的重要来源，在量子信息、凝聚态物理和高能物理中受到了广泛的关注。例如，在量子信息中，量子算法相较经典算法的加速依赖于量子比特的多体纠缠；在凝聚态系统中，量子纠缠的行为区分了热化系统与多体局域化系统；在高能物理中，引力系统中量子纠缠研究为人们理解时空的起源开辟了崭新的视角。

然而，在一般多体系统中，量子纠缠的计算受到计算资源的制约。因此新颖的可解模型对理解量子纠缠有着重要价值。在最新发表于Frontiers of Physics期刊的这篇综述中，California Institute of Technology张鹏飞博士总结了近期国际上利用类SYK可解模型对多体量子纠缠研究的新进展。文章分为四个部分：首先，作者对SYK模型进行了简要介绍，内容涵盖其路径积分方法、低能下的全息对偶以及相关推广。然后作者对单个SYK模型中的纠缠熵研究进行了总结，按照所采用方法分为严格对角化、本征态热化假说和路径积分方法。作者进而介绍了通过路径积分方法对耦合的SYK模型中纠缠熵行为的分析，讨论了其与引力系统中Replica虫洞的联系并推广到SYK链模型中。最后，作者解释了利用非厄米SYK链模型研究测量导致的纠缠相变的相关工作，建立了在大局域希尔伯特空间维度极限下将纠缠相变映射到传统对称性自发破缺相变的解析方法。

论文链接：

https://journal.hep.com.cn/fop/EN/10.1007/s11467-022-1162-5

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摘要

Entanglement is one of the most important concepts in quantum physics. We review recent progress in understanding the quantum entanglement in many-body systems using large-N solvable models: the Sachdev–Ye–Kitaev (SYK) model and its generalizations. We present the study of entanglement entropy in the original SYK model using three different approaches: the exact diagonalization, the eigenstate thermalization hypothesis, and the pathintegral representation. For coupled SYK models, the entanglement entropy shows linear growth and saturation at the thermal value. The saturation is related to replica wormholes in gravity. Finally, we consider the steady-state entanglement entropy of quantum many-body systems under repeated measurements. The traditional symmetry breaking in the enlarged replica space leads to the measurement-induced entanglement phase transition.

作者简介

About the Author

Pengfei Zhang is a Burke Fellow postdoc at Caltech in the group of Prof. Alexei Kitaev. He got his B.Sc. from the Department of Physics, Tsinghua University, in 2015, and his Ph.D. in physics from IASTU in 2019, under the supervision of Prof. Hui Zhai. His main research areas include holographic quantum matter, cold atoms, and quantum machine learning.

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