近日，南开大学教授陈景灵研究团队在EPR量子导引研究方面取得进展。该工作聚焦密度矩阵秩为2的两量子比特态（rank-2 two-qubit states），证明任意秩2两量子比特纠缠态均具有量子导引特性（秩1纯态作为特例），为混合量子态中纠缠与量子导引之间的关系提供了解析判据。相关成果在线发表于国际学术期刊npj Quantum Information。

量子非定域性的层级结构示意图  研究团队供图

1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出著名的EPR佯谬，试图通过相隔遥远的量子体系之间仍保持紧密关联这一现象，追问量子力学是否给出了对物理实在的完整描述。围绕这一问题，薛定谔提出“纠缠”和“导引”两个重要概念：前者强调多个量子系统形成一个不能彼此独立描述的整体，后者则描绘了一方通过选择不同测量，使远端呈现不同条件量子状态的特殊关联。数十年后，贝尔定理进一步表明，某些量子关联无法由任何定域经典理论加以解释。随着相关研究不断发展，人们逐渐厘清了量子纠缠、量子导引和贝尔非定域性由弱到强的层级关系，其中EPR量子导引处在两者之间。

在纯态情形下，这一层级结构呈现出一个著名而优美的结果——Gisin定理。该定理表明，任意两量子比特纯纠缠态都能够表现出贝尔非定域性。换言之，在这一理想情形下，只要存在纠缠，更高层次的量子非经典关联便必然存在。此后，该结论被推广到三量子比特以及任意量子系统的所有纠缠纯态。由此产生了一个自然的问题：当量子态由纯态扩展到不同量子成分混合而成的混态后，这一规律能否继续成立，特别是处于中间层级的EPR量子导引是否仍具有类似的整体性质？

混态中的情形并不相同。Werner在1989年通过严格定义可分态发现，两量子比特Werner态存在纠缠但不具有贝尔非定域性的参数区域。此后，在更高秩的两量子比特混态中，也已发现有纠缠却不可量子导引的反例。这样一来，秩2两量子比特态成为检验“混态中纠缠是否足以保证EPR量子导引”的关键未决类别，其结论也直接关系到这种普遍性在混态中能够达到何种范围。

此次工作证明，任意秩2两量子比特纠缠态（含秩1纯态）均具有量子导引特性，从而在秩2这一类别中回答了上述悬而未决的问题。为获得上述结论，研究人员从秩2两量子比特态的一般结构出发，利用局域酉变换对这类态进行参数化，建立了相应的可分性充要条件，并构造出与量子态自身特征相关的非线性量子导引判据。

与固定系数的线性导引不等式不同，这种态依赖非线性判据的定域隐态边界依赖于目标态和Alice的测量参数。通过选取合适测量方向，研究人员将边界化为Bob约化态最大本征值的函数，并进一步证明：该边界只能被可分态饱和。因此，任何纠缠的秩2两量子比特态都会违反该不等式，从而具有量子导引特性。在这一理论框架下，整个秩2两量子比特纠缠态类别的可导引性得到严格证明，其EPR量子导引性质也获得了统一的解析刻画。

该研究成果相当于获得了量子导引领域的“Gisin 定理”， 它丰富了人们对量子导引一般规律的认识。在量子非定域性的层级结构中，秩2两量子比特态被识别为一类“纠缠足以保证量子导引”的自然混态类别；与已知更高秩反例相对照，这一结果为比较纠缠、导引判据以及有限设定测试提供了有用的解析基准。

该研究获得国家科技重大专项和国家自然科学基金项目的资助。

相关论文信息：https://doi.org/10.1038/s41534-026-01359-z