关于数字0使用的最早记录

图片来源：Bodleian Libraries, University of Oxford

虽然人们能常常见到符号0，但它的起源仍然无法确定。最近开展的一批碳年代测定正在导致数学史被重新改写，因为它将0的出现追溯至比此前见到的再早500年的时间段。

这些数字出现在被称为巴赫沙里手稿的古代印度文字中。该手稿含有70段桦树皮，并且写满了以梵文形式存在的数学符号和文本。“它似乎是为僧人制定的培训手册。”来自英国牛津大学的Marcus du Sautoy介绍说。

这份手稿最早由当地农民在1881年发现，并且以其被发现的如今位于巴基斯坦的村庄命名。自1902年起，它由牛津大学博德利图书馆收藏。

如今，该手稿第一次接受了碳年代测定，而这立即推翻了一些广为接受的观点。这份手稿起初被认为源自9世纪，但测年方法显示，最古老的页面来自公元224年~383年的某个时间。这意味着手稿的出现早于雕刻在印度瓜廖尔一座寺庙墙壁上的含有0的文字。此前研究认为，后者是关于0的最古老记录。

在巴赫沙里手稿的通篇文本中，有上百处地方用实心圆点表示0。正是这些圆点随后进化成人们今天看见的中间有个洞的符号。圆点最初被用作占位符，就像0被用在数字505中表示十位上没有数字，但它当时还不是一个独立的数字。

0作为占位符的使用出现在若干不同的古代文化中，比如古代玛雅文化和巴比伦文化。不过，只有出现在印度的圆点最终继续进化并且变成真正的数字。印度天文学家和数学家Brahmagupta在公元628年最早将0描述为独立的数字。

对手稿进行年代测定一直很棘手，因为并非所有页面都来自同一时期，最古老的和最新的页面相差长达500年的时间。“关于这些桦树皮是如何被集中在一起的，目前仍有很多谜题未解。”du Sautoy表示。（徐徐）

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