作者:杨振宁 来源:《物理》 发布时间:2012-2-16 16:00:14
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杨振宁九十自述:我的学习与研究经历
 
博士生为找题目感到沮丧是极普遍的现象。
 
回想起来,那一年我自己找的理论题目包括下面四项:(1)1944年Onsager的关于Ising Model的文章;(2)1931年Bethe的关于SpinWave的文章;(3)1941年Pauli的关于场论的综合报告;(4)1943年以后,许多关于角分布的文章。这四个题目中前两个是统计力学里面的问题,我对它们感兴趣是受了王竹溪先生的影响。后两个题目与对称性密切相关,我对它们发生兴趣是受了吴大猷先生的影响。
 
在这四个题目中,前三个当时芝加哥大学没有别人感兴趣,我自己一个人在图书馆中研读,求了解,求发展。每一项都花了几个星期的努力,都以无成果而告终。只有第四项是特勒极感兴趣的研究。当时这方面的理论论文很多,可是都不够严谨。我花了几个星期用群论分析“物理规律旋转不变”(Invariance of Physical Lawsunder Space Rotation)的意义,得出了几个漂亮的定理,写成一篇短文。特勒很喜欢这篇文稿。恰巧在1948年春天,全系师生都知道杨振宁在艾里逊实验室的工作不成功。于是特勒主动来找我[4]:
 
有一天,特勒来找我。他问,你做的实验是不是不大成功?我说,对了。他说:“你不必坚持一定写出一篇实验论文。你已写了理论论文,那么就用一篇理论论文来作毕业论文吧。我可以做你的导师。”我听了这话很失望,因为我确实是一心一意想写一篇实验论文的。我说需要想一想。想了两天,决定接受他的建议。作了这个决定以后,我如释重负。这是我今天不是一个实验物理学家的道理。有的朋友说这恐怕是实验物理学的幸运。
 
那么我的一年多的实验经历是否白费了呢?不是,绝不是:我从中了解到,实验工作者的价值观与理论工作者不同,这一点影响了我以后的许多工作,最显著的是1956年的宇称可能不守恒的文章与1964年的CP不守恒的唯像分析[5](phenomenological analysis)。
 
我的博士论文是我进入对称与不变性(Invariance)领域的第一篇文章。紧接着又发表了我在此领域中第二篇文章,是关于π0的自旋的工作,其中仔细分析了场论中不变性的群论表示。这两篇文章使我一跃而成为用群论与场论分析对称的专家。那时此领域才刚刚开始,能在那时进入此领域是极幸运的。
 
最好在领域开始时进入一个新领域。
 
1948年夏得到博士学位以后,芝加哥大学留我做教员(Instructor)。我那时想学习重整化理论,而当时在芝加哥,费米、特勒和文策(Wentzel)三位教授都不研究此理论,所以一年以后我就申请去普林斯顿的IAS(Institute for Advanced Study)。费米说去IAS很好,但那里的工作太理论化,像中古的修道院,要我只去IAS一年,即回到芝加哥。我当然很同意他的劝告,可是[6]后来因为找女朋友的压力,我没有回芝加哥,结果在IAS共呆了十七年,1949—1966。
 
在这十七年间,我在芝加哥自己找的四个题目都开花结果了。其中第一项,Ising Model,我是在偶然的机会找到了突破口[7]:
 
1949年11月初的一天,在往返于普林斯顿大学对面的巴尔麦广场与研究所之间的街车(2011年注:应为面包车)上,Luttinger(路丁格)偶尔和我谈及Ising模型。Luttinger说,BruriaKaufman(考夫曼)已经把昂萨格的方法简化,因而他的解可以通过2n个一系列反对易厄米矩阵而搞清楚。我对这种表象了解得很多,因而很容易就掌握了昂萨格—考夫曼方法的要点。一回到研究所,我就推导出昂—考解法的基本步骤,并为终于理解了昂萨格的解法而高兴。
 
…… 
 
我感到,利用隐藏在昂—考方法中的其他信息,便能把这个矩阵元计算出来。
 
…… 
 
经过大约6个月断断续续的努力,终于,所有的片断突然融合在一起,产生了奇迹般的各项相消的情形。
 
我眼睁睁地盯着出奇的简单的最后结果。
 
为什么我能够“很容易就掌握了昂萨格-考夫曼方法的要点”呢?回答:一方面我对“反对易厄米矩阵的表象暠在昆明研读Dirac方程时就有了透彻的了解,而更重要的是我在芝加哥大学曾花了数星期去研究昂萨格的1944年的文章,虽然当时没有出成果,但是对其中的主要难懂的地方为什么难懂有了深入的认识,所以听到Luttinger的几句话就很容易地完全了解昂萨格解的真正精神。
 
这个经过可以浓缩为:王竹溪先生使我对统计力学发生兴趣。芝加哥时候的努力不成功,可是做了必要的准备工作。最后吸收了新方法,就开花结果了。这个过程:兴趣→准备工作→突破口,我认为是多半研究工作必经的三部(步)曲。
 
在上述这个过程中,最后的突破口,是由新的外来的启示引导出来的(Luttinger的几句话)。可是在多半的情形下,启示是自己“顿悟暠出来的:在准备工作后,脑子里面下意识仍在寻找新的观念组合,最后突然找到了正确的组合,就顿悟了。Poincare[8]曾把此顿悟叫做SuddenIn spiration,他说是unconscious work的结果。
 
我在芝加哥找的第三个题目是关于Pauli的有名的综合报告中关于电磁学之规范不变性(GaugeInvariance)。这是外尔(Weyl,见图8)于1918—1929年间发现的。我对此很妙的不变性非常感兴趣,想把它推广。(为什么当时我的同时代的研究生们没有也这么想呢?我猜是因为我对群论与不变性特别有兴趣,而他们多半对此没有什么兴趣。)
 
我把电磁学中的重要公式Fμv=Aμ,v —Av,μ,(1)
 
图8 外尔(HermannWeyl,1885—1955)
推广为
Fμv=Bμ,v —Bv,μ,(2)
 
其中Bμ是一个2×2的矩阵,不像Aμ只是一个简单的1×1的矩阵。这个很自然的推广,却引导出越来越复杂的计算,所以最后只好放弃,那是1947年。那时我的目的是想把当时新发现的许多粒子,∧,K等等用推广了的规范不变性来创建它们之间的相互作用。那时的几页杂记V5到V6a现在复印于图9。
 
 
图9 1947年的几页杂记
 
以后的几年新发现的粒子越来越多,所以我数次回到这项尝试,每次都因同一原因:越算公式越复杂,“越丑陋暠,而作罢。1953—1954年,我到BNL(BrookhavenNationalLaboratory)去访问一年,同办公室有两位年轻人,一位叫米尔斯(RobertMills,1927—1999,见图10),是NormanKroll(1922—2004)的学生,那时即将得博士学位。另外一位是实验物理研究生BurtonRichter(1931—),后来于1976年与丁肇中同时获得诺贝尔奖。
 
 
图10 米尔斯和我(1999年5月22日摄于石溪)
 
我很自然地就和米尔斯谈到了关于推广规范不变性的不成功的尝试。有一天,我们说(2)式虽然很自然,但是也许应修改为Fμv=Bμ,v —Bv,μ+(Bμ与Bv的多项式). (3)当时决定先尝试二次的多项式,如果不行,就尝试三次的,等等。幸运地,很快我们就发现如果把(2)式加上极简单的二次多项式,即Fμv=Bμ,v —Bv,μ+BμBv —BvBμ, (4)以后的计算就越算越简单。我们知道我们挖到宝贝了!!!
 
有了这项突破,我们循着麦克斯韦(Maxwell,1831—1879)理论的发展方法,很快就写下了很漂亮的规范场方程式。可是新问题出现了:这些方程式似乎显示要有带电荷而质量为零的粒子,这是没有见过的粒子,也是理论上讲不通的。这个问题给我们带来了大半年的复杂而未能解决问题的计算,中间还有一段Pauli为难我的故事[9]。最后我们决定虽然此问题没有解决,但整个想法太漂亮,应该发表,于1954年6月写了一篇文章寄给Physical Review,幸而立刻被接受了,于10月初发表。
 
这篇文章是我一生最重要的工作。虽然未竟全功,但是决定当时发表是极正确的。我从而认识到:物理中的难题,往往不能求一举完全解决
 
关于质量为零的粒子问题,后来于1970年前后引进了对称破缺的观念而发展成极成功的标准模型。我当时不喜欢在基础物理理论中引进对称破缺[10],所以失去了在这方面做贡献的机会。
 
关于米尔斯和我的合作,五十多年以后,CCTV的王志先生于2005年1月26日在电视访问中曾问过我,为什么我的很多工作都是跟人合作的。我的回答[11]:
 
合作有很多的好处,因为你知道你在讨论一个问题,有时候走不通了,你的想法都走不通了,那个时候假如另外有一个人跟你讨论讨论,问你几个问题,或者想出来一个新的方向,于是你就又起劲了,这是很重要的一个研究的途径。
 
所以我认为:和别人讨论往往是十分有用的研究方法。
 
1954—1956年间,新实验发现了更多新粒子,而奇怪的是其中两个粒子,θ与τ的性质:它们衰变成不同数目的π:θ→π+π,τ→π+π+π。越来越多与越来越准确的实验,都显示二者其实是一个粒子,只是有两种不同的衰变。这本来没有什么稀奇,可是物理学中有一项“宇称守恒暠定律,是金科玉律。根据此定律,两个π的“宇称”是+1,而三个π的“宇称”是-1。如果θ与τ是同一粒子,那么它既能衰变成+1的宇称,又能衰变成-1的宇称,宇称就不守恒了,这是绝对不可能的!
 
这个问题当时叫θ-τ谜,是1954—1956年间基本物理学中最困扰人们的问题。后来在1957年的一篇文章中[12]我说:
 
那时物理学家们的处境曾被描述为一个被关在黑屋子中的人。他知道在某一个方向一定有一个门可以走出去,但是这个门在哪个方向呢?
 
1956年夏天,李政道和我(见图11)为了找这个门,在仔细检验过去五类所谓证明弱相互作用中宇称守恒的试验后,发现原来它们都并没有证明宇称守恒:它们都不够复杂。我们也从而指出几类够复杂的试验可以检测宇称在弱相互作用中[13]究竟是否守恒
 
 
图11 李政道和我(1957年摄于普林斯顿高等研究所)
 
那年6月我们把这些结果写成预印本,寄去PhysicalReview,也寄了很多份给同行们。很快就收到,与听到,一致的回应:宇称绝对不会不守恒,杨李所建议的实验都是浪费时间与资源!只有吴健雄(1912—1997,见图12)独具慧眼,她虽然受了Pauli的影响也不相信宇称会不守恒,可是她认为既然过去在毬灢衰变中并没有证明宇称是否守恒,那么现在就应该用实验去测试这个基本定律。
 
经过六个月的努力,她于1957年初宣布:在弱相互作用中宇称并不守恒,而且是极度不守恒。这项结果影响了物理学里面的多个领域:粒子物理、核物理、原子与分子物理,所以震惊了整个物理学界。至于为什么物理世界既有极准确的左右对称(宇称守恒),又有微小的左右不对称(宇称不守恒),至今仍是一个未解之谜。
 
 
图12 吴健雄(1912—1997)
 
 
图13 吴健雄去世后我写的一段话
 
吴健雄的巨大成功给她的启示是[14]:永远不要把所谓“不验自明”的定律视为是必然的。
 
宇称不守恒给了物理学界,尤其是Heisenberg(1901—1976)与Pauli(1900—1958)那一代人,极大的震撼。他们似乎觉得整个物理学基础都动摇了。1957年1月15日哥伦比亚大学召开记者会,宣布吴健雄的结果。次日《纽约时报》头版登载此消息,说Rabi(1898—1988)在会上说:
 
“可以说一个完整的理论体系从基础上被打碎了,我们不知道如何把碎片重新拼起来”。

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