《美丽之问》，［美］弗兰克·维尔切克著，湖南科学技术出版社2018年11月出版

■李泳

我们今天的宇宙从“虚无”爆炸而来，它呈现的结构、行为和模式却很好地验证了电影《尼罗河上的惨案》的一句台词：“这不是刹那间的，而是精心策划的。”很多科学家都探讨过（而且继续在探讨）“设计”的事儿，说某个（当然应该是非宗教的）力量设计了自然的一切。

现在，维尔切克（Frank Wilczek）教授重整了这个问题——他问的是：“世界是否体现了美的理念（beautiful ideas）？”或问：“世界是艺术品吗？”接下来问：“那艺术品成功吗？美吗？”

维尔切克没界定艺术和美——这在古典时代大概是不言自明的，在今天却说不清了，而且越来越难说清——他大概还是在说传统的自然美和科学美。

如狄拉克说的，物理学一定要有数学的美，而数学美在哈代看来就是“创造模式”。海森堡认定的美则是理论的不同部分之间和部分与整体之间的契合（Beauty is the conformity of the parts with one another and the whole）。两个观点从两个角度说，一个说形式，一个说体系。

维尔切克是在罗马天主教家庭长大的，相信自然背后有大计划还演着大戏。后来他受罗素影响不信传统宗教了。但更后来，他所追求的却是重新找回失去的目标和意义，而且一直寻找看。这令人想起爱因斯坦的“宗教感情”：“意识到有我们不能洞察的某种事物存在，其最深层的理性和最灿烂的美所呈现的万象，只能以其最基本的形式为我们的理性所认识——这种意识和激情构成真正的宗教态度；也就在这个意义，而且只在这个意义上，我是一个有深厚宗教感情的人。”（爱因斯坦《我的世界观》）。

具体说来，维尔切克从物理学的渊源引出美。他从古希腊说到今天，从毕达哥拉斯、柏拉图、布鲁内莱斯基、牛顿、麦克斯韦直到爱因斯坦；从天球乐音说到超对称。

他从理想与实在的大视野来问“美”：它依赖于物理实在与我们的感觉（听觉和视觉）之间的关系，以及更深层的物理实在与所谓“终极实在”（直白地说，就是宇宙大图景与我们的希望和梦想）之间的关系。他借了柏拉图的洞穴比喻来说明不同“实在”的角色，以柏拉图的理想图景（“理念”）来包融毕达哥拉斯的和谐与巴门尼德斯的永恒，其中的哲学成为后来数学和物理的种子。柏拉图最后的意思是，实在不如理念（reality < ideal），如果理论很美，但与观测不一致，那么更糟糕的是观测……从简单的古典回顾，维尔切克引出现代物理学的几个核心原理：相对性、对称性、不变性和互补性——他希望它们也成为哲学和宗教的核心概念，可惜现在还不是。

维尔切克以牛顿和麦克斯韦为代表讲物理学的进化。他说科学进化是“品位”的进化，他们不满足亚里士多德的“鸟瞰”（bird’s-eye）和柏拉图的“心观”（mind’s-eye），还需要“蚁行”（ant’s-eye），也就是综合与分析的方法——另一种说法就是名声不太好的“还原论”。而从一定意义说，还原就是把实在还原到数学的美。维尔切克特别捻出“动态美”，他说牛顿的动力学定律与毕达哥拉斯和柏拉图们想象的静态完美，体现了不同的美的概念。动态美令人想到演化，而不是形态——那么行星轨道就既不是托勒密的圆，也不是开普勒的椭圆，而是随时间变化的函数，是可以计算的曲线——这样的美，是单个物体和现象不可能呈现的。

更能体现“数学美”的是麦克斯韦方程。“法拉第用‘心眼’看到力线在空间穿越，而数学家看见超距作用的力”（麦克斯韦的话），方程的对称与电—磁现象的对偶令人相信自然喜欢对称的方程。维尔切克喜欢看图像化的麦氏方程，仿佛看到“概念在时空里舞蹈”——那种不可言说的美，需要我们去经历和感受，而不是解释。

牛顿和麦克斯韦的“新”物理颠覆了毕达哥拉斯和柏拉图的理想图景，而量子力学却让旧思想新装复活了：音乐的数学描述了原子和光，原子是从自然律“突现”出来的，动力学方程蕴含着永恒的存在，连续的场波动着离散的颗粒……维尔切克形象地说，原子真像小小的乐器，与光相互作用，奏出了数学的天球的乐音；而在寻常的事物里，众多的原子乐器构成一个和谐的步调一致的交响乐队。

在亚原子的水平，我们回到柏拉图的理想与实在——实在的是物质（及其性质），而理想是几何。惠勒曾用两句来概括广义相对论：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”维尔切克将它推广到所有相互作用：“荷告诉性质空间如何弯曲，性质空间告诉荷什么是平直。”（“荷”即电荷、弱荷、强荷；在普通物质即质量或能量—动量。）因为时空是度规场（流），我们还可以说“荷告诉流怎么流，流告诉荷怎么流”。这也许是关于相互作用的最有趣的格言。这种时空—物质对偶性，令维老师想到中国的阴阳（在这里，阴为时空而阳是物质）。那么，核心理论的核心就是阴阳了——维尔切克将“标准模型”称为“核心理论”，因为标准意味着“优越”而“模型”只是“权宜”。这时我们才明白为什么他请中国艺术家（何水发）为本书画了一个太极图。

那么，如何得到那些“流”呢？维尔切克自然引出“定域对称性”，则相互作用可以通过不同版本的对称性来实现：“引力子是一般协变性的化身，光子是规范对称1.0的化身，弱子是规范对称2.0的化身，色胶子是规范对称3.0的化身。”这是另一形式的“理想—实在”对偶。这种对偶的一般情形，是数学的诺特定理，即对称—守恒对偶——维尔切克专门为诺特和她的定理写了一章，更加凸显了本书的特色，那就是美的问答基于对理想（“美的理念”，表现为数学，特别是对称性）与物理实在的考察。

阅读提示

■ 作者弗兰克·维尔切克由于发现夸克粒子的渐近自由，于2004年荣获诺贝尔物理学奖。他现任麻省理工学院物理系教授，并受聘于上海交通大学维尔切克量子研究中心。

■ 物理学家李政道亲定中文版书名并作序推荐。北京大学物理学教授吴飙担当校译。

■ 本书通过量子论和标准模型具体呈现了科学之美，建立在对称性上的标准模型昭示着基础物理已经非常接近毕达哥拉斯和柏拉图的圣殿：物理现实和数学理想之间的完美对应。作者也指出了它的缺陷，从而将读者引向更激动人心的暗物质和暗能量。

■ 《生命3.0》（Life3.0）的作者迈克斯·泰格马克（Max Tegmark）点评：这是一本精致而易懂的读物，弗兰克·维尔切克把我们的宇宙当作一件艺术品来欣赏和把玩，他向我们展现了天工之美，它无所不在，隐藏在各个层面，大到广袤的银河系，小至亚原子的微观世界。