论文标题：An Online Trajectory Optimization Method for the TAEM Phase Based on an Analytical Lateral Path and Equivalent Dynamic Decoupling

论文链接：https://www.mdpi.com/2226-4310/13/4/359

期刊名： Aerospace

期刊主页： https://www.mdpi.com/journal/aerospace

新一代可重复使用运载器（RLV）在重返大气层执行着陆任务时，末端能量管理（TAEM）段的轨迹规划至关重要。然而，由于该阶段初始偏差大、终端约束严苛且运载器模型具有强非线性特征，实现快速且稳定的在线轨迹规划仍面临严峻挑战。针对这一问题，哈尔滨工业大学航天学院韦常柱教授、张延坤博士及其团队的其他合作者在 Aerospace 期刊上发表了最新研究成果，提出了一种基于解析横向规划与等效动力学解耦的在线轨迹规划新方法。该方法有效弥补了现有算法在收敛可靠性与计算速度方面的局限，为RLV在高非线性和多约束条件下的在线轨迹规划提供了一种稳定且具备实时计算能力的解决方案。

三阶贝塞尔曲线示意图

轨迹规划算法流程图

研究过程与结果

该研究提出了一种降维与解耦策略，将原有的高维在线轨迹优化问题转化为易于快速求解的形式。首先，开展基于贝塞尔曲线的横向轨迹解析设计：通过对横向地面轨迹进行参数化描述，使其能够自然满足起点和终点的边界条件；同时推导出横向位置、航向角以及轨迹曲率随航程变化的解析表达式，从而解决了传统曲线拼接方法中航向角变化率不连续的问题。随后，实施了等效动力学解耦与降维：将横向轨迹的解析解直接代入飞行器动力学方程，推导出跟踪该地面轨迹所需的倾侧角和升力表达式，进而将原本耦合的动力学系统，简化为仅包含高度、速度和航迹角的纵向运动模型。

为继续削弱纵向运动中的强非线性耦合，研究团队引入了高度对航程的三阶导数作为“虚拟控制量”。同时，他们利用气动数据库在离线阶段训练了多层感知机（MLP）神经网络代理模型，实现了从升力系数和马赫数到迎角和阻力系数的直接映射，大幅减少了在线迭代所需的计算资源。在此基础上，原始轨迹规划问题被重构为以航程为自变量的低维最优控制问题。采用高斯伪谱法（GPM）对该问题进行求解，算法仅需使用简单的线性初值即可快速完成计算。最后，通过标称工况及蒙特卡洛打靶的仿真分析表明：（1）该解析解耦策略有效减轻了计算负担，标称工况下单次优化时间仅约0.15秒，计算效率明显优于传统的全动力学优化方法；（2）该方法对初始猜测值的依赖度较低，表现出较好的稳健性，在涵盖初始状态偏差的2000次仿真中，计算收敛率达到了99.8%；（3）所生成的轨迹能够较好地满足TAEM阶段与进场着陆阶段交班点处的精度约束。

标称工况三维曲线与速度曲线

不同初始位置打靶的地面轨迹

本文方法与其他方法对比的三维曲线

研究总结

本文提出了一种RLV末端能量管理段在线轨迹规划方法，通过解析横向规划实现了动力学的等效解耦与降维。该方法基于三阶贝塞尔曲线对横向路径进行参数化设计，并引入了虚拟控制变量，成功将复杂的六自由度飞行问题转化为了低维的纵向优化模型。数值模拟结果表明，这种“解析解耦”策略在处理非线性与多约束问题时具有良好的可行性。它不仅降低了传统数值优化方法对初始猜测值的敏感度，还在计算速度与轨迹质量之间取得了较好的平衡，可为未来可重复使用运载器的机载在线轨迹规划及闭环制导系统的研究提供有益参考。

期刊简介：

主编：Konstantinos Kontis, University of Glasgow, Scotland, UK

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2025 Impact Factor：2.5

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