论文标题：Hydrophilicity and Hydrophobicity at the Nanoscale: A Theoretical Study on Two-Dimensional Cylindrical Droplets with Disjoining Pressure Effects

论文链接：https://www.mdpi.com/2673-8015/6/1/11

期刊名：Liquids

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Iwamatsu, M. Hydrophilicity and Hydrophobicity at the Nanoscale: A Theoretical Study on Two-Dimensional Cylindrical Droplets with Disjoining Pressure Effects. Liquids 2026, 6, 11. https://doi.org/10.3390/liquids6010011

宏观尺度下，固体表面的亲水、疏水属性固定，接触角大于90°为疏水、小于90°为亲水，但该规律无法直接套用于纳米液滴。本文以含斥压（分离压）的二维圆柱液滴自由能泛函理论为核心，统一推导亲水与疏水液滴形貌方程，揭示纳米尺度润湿行为与宏观体系存在本质差异，修正传统Derjaguin–Frumkin宏观接触角模型的适用局限。

本研究首先拓展经典自由能变分方法，分别对亲水单值轮廓、疏水多值轮廓液滴建立欧拉–拉格朗日控制方程，统一推导出适用于两类液滴的形貌解析关系，并严格重现Derjaguin–Frumkin宏观接触角公式，证明该热力学方程仅在微米以上大液滴极限成立。文中采用伦纳德-琼斯形式单参数分离压模型量化固液分子间吸引、排斥作用，引入界面作用强度α、液膜厚度参数ε两个核心无量纲量划分润湿区间，明确三条临界边界：α＞4/B_max仅存润湿膜无液滴；4/B_max＞α＞2/B_max形成疏水液滴；2/B_max＞α为亲水液滴。

数值计算结果显示，液滴尺寸直接改变润湿属性：同等疏水基底上，纳米尺度液滴接触角恒低于宏观预测值，甚至呈现亲水特征。随ε增大（液滴尺寸减小），分离压对整体液滴作用占比提升，液滴轮廓由疏水凸凹形态转变为单一亲水浅帽形。对比经典解析近似与精确数值解可知，传统接触角公式会显著高估纳米液滴接触角，小尺度下圆柱弯月近似完全失效，不能用于纳米润湿定量分析。

本文进一步结合线张力理论开展讨论，本模型计算得到纳米液滴等效负线张力，与原子力显微镜等纳米观测实验吻合，而毫米级宏观液滴多测得正线张力，解释了文献中尺寸相关接触角矛盾。作者指出，纳米液滴不存在局部三相线主导的线张力效应，分离压作用遍布整个液滴体积，传统修正杨氏方程难以准确描述纳米润湿规律。

该理论工作厘清宏观与纳米润湿行为的分界机制，建立可定量区分亲水/疏水纳米液滴的判据，完善分离压框架下液滴形貌计算体系，为纳米界面、微流控、超薄液膜等体系的润湿模拟、表面设计提供可靠理论工具，也为分子模拟与纳米润湿实验结果解读提供统一分析范式。

Liquids (ISSN 2673-8015) 创刊于2021年，是一个国际化、经同行评审的开放获取期刊。期刊涵盖物理学中的液态理论、合成和分析化学、生物学、工程学和气象学中的流体动力学。目前，Liquids 已被ESCI (IF 1.8)、Scopus (CiteScore: 4.0)、CAPlus / SciFinder等数据库收录。