论文标题：Determining the Ground State for Superheavy Nuclei from the Deformed Relativistic Hartree–Bogoliubov Theory in Continuum

论文链接：https://www.mdpi.com/2571-712X/7/4/70

期刊名：Particles

期刊主页：https://www.mdpi.com/journal/particles

一、引言

首先介绍精确描述原子核质量与基态性质的研究背景，以及不同宏观—微观模型、非相对论密度泛函理论和相对论密度泛函理论在核结构研究中的应用。

随后引出 DRHBc 理论的特点：能够自洽地考虑形变、核超流性相关的配对效应及连续谱效应，并已被用于构建核质量表。

随着理论研究向更重的原子核区域拓展，超重核基态的可靠确定面临更大的数值挑战。本文以 Z=134 和 Z=135 的核为研究对象，重点考察形变扫描步长和角动量截断对基态判定的影响。

二、理论框架

本节简要介绍连续谱中的形变相对论 Hartree–Bogoliubov 理论（DRHBc），

并采用 PC-PK1 点耦合密度泛函。

理论方程通过自洽求解核子的单粒子运动与配对场，描述原子核的平均场性质。其关键组成包括：

• 狄拉克哈密顿量：描述相对论框架下的核子运动。

• 配对场：描述核子之间的配对关联。

• 化学势（费米能）：作为粒子数约束的拉格朗日乘子，使计算满足给定的平均质子数和中子数。

• 形变自由度：用于比较不同核形状下的总能量。

在具体应用中，研究通过改变四极形变参数β2，计算相应的总能量并构建势能曲线，从而识别候选基态。

三、数值计算细节

这一节说明具体的数值计算方案，包括形变参数的扫描、角动量截断以及相关展开截断的选择。

其中最关键的两个参数是：

• Δβ2：决定形变扫描的分辨率。

• Jmax：控制单粒子角动量空间的截断，对大形变区域的计算精度和数值收敛性具有重要影响。

这两个参数分别关系到势能曲线是否足够精细，以及在大形变区域能否得到可靠的能量结果。文章后续通过改变参数进行比较，评估计算精度和计算成本之间的权衡。

四、结果与讨论

研究的主要发现包括：

• 形变扫描精度： 采用Δβ2=0.05 可以获得较为平滑的势能曲线，并保持合理的计算成本。

• 数值收敛性： 研究发现，对于 ∣β2∣>0.3 的较大形变区域，常规角动量截断可能不足以保证计算结果的收敛性。作者进一步采用Jmax=31/2h 进行检验，并与Jmax=23/2h 的计算结果进行比较。

• 基态判定策略： 在势能曲线的候选极小值附近进行无约束计算，并以总能量最低的构型确定基态。

这项工作的价值不仅在于给出了超重核计算中的具体参数选择建议，更在于提出了一套兼顾计算效率与数值可靠性的基态识别流程。并为DRHBc 理论在超重核区域的应用提供了数值计算方面的参考，有助于提高基态判定的可靠性，

并为后续大规模核结构计算和核质量表研究提供方法上的借鉴。

Wang, S.; Guo, P.; Pan, C. Determining the Ground State for Superheavy Nuclei from the Deformed Relativistic Hartree–Bogoliubov Theory in Continuum. Particles 2024, 7, 1139-1149. https://doi.org/10.3390/particles7040070

期刊介绍

主编：Prof. Dr. Armen Sedrakian

1. 德国法兰克福高级研究所 (FIAS)

2. 波兰弗罗茨瓦夫大学

Particles（ISSN 2571-712X）是一个国际化、经同行评审的开放获取期刊，主要发表核物理与粒子物理领域的综述、常规研究论文、短篇通讯。其涵盖的主题亦包括实验/理论高能物理及粒子天体物理学等相关领域。目前，期刊已被ESCI (Web of Science)、Scopus、Inspec等多个知名数据库收录。本刊旨在鼓励科学家尽可能详尽地发表其实验和理论研究成果，因此，本刊对文章篇幅不设限制。

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