论文标题：Geometrically constrained isogeometric parameterized level-set based topology optimization via trimmed elements

期刊： Frontiers of Mechanical Engineering

作者：Yingjun WANG, David J. BENSON

发表时间：29 Nov 2016

DOI：10.1007/s11465-016-0403-0

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文章亮点 / Highlights

拓扑优化技术旨在设计域内实现材料最优分布，以在满足材料用量、应力、位移等约束条件下最大化结构性能，而几何约束作为其中关键约束类型，在工程实践中广泛存在。传统拓扑优化方法在处理复杂几何约束时，常需手动划分设计域与约束域并分别划分网格，若约束包含细小几何特征，还会导致单元数量激增、计算成本大幅上升，因此亟需一种无需域划分即可施加任意几何约束的高效方法。

华南理工大学机械与汽车工程学院王英俊与美国加州大学圣地亚哥分校结构工程系David J. BENSON在《Frontiers of Mechanical Engineering》2016年第11卷第4期发表了题为“Geometrically constrained isogeometric parameterized level-set based topology optimization via trimmed elements”的研究论文。该研究提出一种基于快速多边形内点判断（PIP）算法与裁剪单元的方法，用于解决带任意几何约束的等几何拓扑优化问题。其中，基于参数化水平集的等几何拓扑优化方法直接采用非均匀有理基样条（NURBS）同时实现水平集函数（LSF）参数化与目标函数计算，相比传统方法精度更高、效率更优；而裁剪单元的积分则通过高效求积规则完成，可针对任意几何形状设计积分点位置与权重。数值算例充分验证了该方法的高效性与灵活性，为工程中复杂几何约束下的拓扑优化提供了新的有效解决方案。

文章最后指出，当前方法在二维拓扑优化问题中表现优异，但未来仍需进一步完善并拓展至三维问题，同时可结合三维打印技术，进一步扩大拓扑优化技术的实际应用范围。此外，如何在三维场景下更高效地处理复杂几何约束、提升计算稳定性，以及如何更好地与先进制造技术深度融合，将是后续研究的重要方向，有望为结构设计与制造领域的创新发展提供更强力的技术支撑。

拓扑优化问题中几何约束的一个实例

摘要 / Abstract

In this paper, an approach based on the fast point-in-polygon (PIP) algorithm and trimmed elements is proposed for isogeometric topology optimization (TO) with arbitrary geometric constraints. The isogeometric parameterized level-set-based TO method, which directly uses the non-uniform rational basis splines (NURBS) for both level set function (LSF) parameterization and objective function calculation, provides higher accuracy and efficiency than previous methods. The integration of trimmed elements is completed by the efficient quadrature rule that can design the quadrature points and weights for arbitrary geometric shape. Numerical examples demonstrate the efficiency and flexibility of the method.

引用信息 / Citation Information

Yingjun WANG, David J. BENSON. Geometrically constrained isogeometric parameterized level-set based topology optimization via trimmed elements. Front. Mech. Eng., 2016, 11(4): 328–343

https://doi.org/10.1007/s11465-016-0403-0

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