导读

在信息安全与防伪技术领域，物理不可克隆函数（Physical Unclonable Function，PUF）被誉为“信息安全的指纹”，其核心是依赖物理微结构随机性差异生成唯一性响应。然而，传统PUF多为静态形态编码，缺乏时间维度的动态变化，使得安全性和信息容量受到限制。

近期，郑州大学刘凯凯教授、单崇新教授团队受薛定谔方程中“粒子波函数随时间演化”的启发，通过引入具有明亮且长寿命的三重态激子作为块单元的碳点来构造含时物理不可克隆函数（TD-PUFs）。将微观领域的思想引入信息安全领域，开创了全新的含时物理不可克隆函数（TD-PUFs）：相关成果以“Time-dependent physical unclonable functions by long-lived triplet excitons in carbon dots”为题，发表于国际权威期刊《Light: Science & Applications》。论文通讯作者为郑州大学刘凯凯、单崇新，论文第一作者为郑州大学胡宴伟，共同一作为郑州大学曹庆。

突破传统PUF的时空限制

物理不可克隆函数（PUF）依托物理实体内部随机的结构单元生成独一无二的密钥，在防伪加密领域发挥着核心作用。然而，传统PUF多停留在空间维度，依靠静态结构差异生成密钥。这种方式在编码容量和防伪复杂性上存在“天花板”，难以抵御高强度密钥攻击。

研究团队受薛定谔方程中“粒子波函数随时间演化”的启发，将“时间维度”引入PUF设计。通过构建含时物理不可克隆函数（TD-PUFs），PUF可随时间推移不断演化为全新的防伪模式，极大提升了其复杂度与安全性（图1）。

引入时间维度：构建的 TD-PUFs 随着时间的推移演变成多个全新的 PUF，PUFs不再局限于空间，而是随时间不断演化，动态生成新的不可克隆模式，有效增加了复杂性和破解难度。

复杂性大幅提升：团队提出像素矩阵函数（Pixel Matrix Function, PMF）用数学形式刻画PUFs在时空维度的演化，从而能够详细分析动态行为和独特的安全特征，其编码容量提高了五个数量级。

图1. 基于具有三重态激子的CD的TD-PUF示意图和相应的像素矩阵函数。(a) TD-PUF随时间演化的示意图；(b) 三重态电子的布居过程和自旋禁阻跃迁引起的慢光子效应示意图； (c) 室温下365 nm激发下的磷光衰减曲线（寿命）； (d) TD-PUF 在时间 t0、t1 和 t2 时的灰度值分布图（50 × 50 像素）； (e) TD-PUF 随时间变化的详细演化过程（局部放大的矩阵数列）以及构建的像素矩阵函数（底部）。

像素矩阵函数的构建

基于上述设计思想，团队利用具有明亮且长寿命三重态激子的碳点作为信息基元。进一步提出了像素矩阵函数（Pixel Matrix Function, PMF），用数学形式刻画TD-PUF在时空维度的演化行为（如图2）。

图2. 通过边界条件构建PMF。 (a) CD粒子组装过程示意图以及相应的磷光光谱；(b) 模拟TD-PUF响应的光学照片(10 × 10像素)；(c) 相应的灰度图和 (d) 四进制编码图；(e) TD-PUF的光响应照片（200 × 200像素）；(f) 在t = 0 s时截取跨越坐标（50, 40）到（90, 80）的方形区域，得到40 × 40像素的TD-PUF的响应图和 (g) 相应的灰度图；(h-j) 40 × 40像素面积的TD-PUF对应的四进制编码、十进制编码和十六进制编码。

从安全防伪到艺术溯源

研究者将TD-PUFs思想应用于艺术绘画的共生型防伪领域，从防伪加密的视角带领读者领略艺术溯源的魅力。通过喷涂工艺，团队制备出尺寸达30×40 cm²的“动态防伪孔雀画”。该画作在紫外光照后呈现出动态演化的图案与色彩，随着时间推移产生独特的视觉变化，既具有审美价值，又具极高的防伪安全性（如图3）。

图3. TD-PUFs技术的应用。(a) 用三种不同浓度的CD制备的薄膜的磷光图像；(b) 磷光图像对应的灰度图像；(c) 在不同时间拍摄的三张CD的磷光照片；(d) 在t = 1 s时TD-PUF绘画的光学响应照片；(e) 在t = 1 s、3 s、5 s时TD-PUF绘画的伪彩图像；(f) 从孔雀画中剪切下的40×40像素区域的光学照片；(g) 相应的八进制编码图；(h) 10×10像素区域的放大详细光学照片；(i) 10×10像素区域中孔雀图案对应的八进制编码图；(j) 40×40像素区域中孔雀图案的Intra-distance。

总结展望

本研究开创性地将光物理过程与信息安全体系融合，为PUF赋予时间演化特征，打破传统静态PUF的局限。通过碳点三重态激子的“慢光子效应”，实现了从材料结构到信息编码的跨尺度耦合，为动态加密、自演化防伪提供了全新的技术路径。（来源：LightScienceApplications微信公众号）

相关论文信息：https://doi.org/10.1038/s41377-025-01940-9