5月26日，著名华裔数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在其常驻数学博客平台发表长文，直指美国国家科学基金会（NSF）2025年计划削减基础科学领域研究经费的做法非常“短视”，并吐槽称，基础数学研究经费削减力度太大，以至于他的某些研究项目甚至要完全依赖他自己和“一群不求回报的在线志愿者”。

陶哲轩。图源：mathstodon

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经费受限，“有时需要自掏腰包和依赖无偿志愿者”

据《纽约时报》报道，NSF计划在2025年将基础科学领域的经费削减超51%，明年也拟议类似幅度的削减。该报道通过援引历年经费数据称，NSF 的新拨款资金至少处于 1990 年以来的最低水平。报道还称，与取消的拨款相比，新拨款发放的缓慢问题更为广泛，“已对美国科学界造成了全面打击”。

陶哲轩转载了该报道内容，并评论说：“削减此类研究经费短期内或许能省下几分钱，但从长远看将极大削弱解决具有重大现实影响的复杂技术问题的能力。”

对于经费的削减，陶哲轩算了一笔账：过去10年，数学科学领域年均可获得1.13亿美元的经费支持，以美国3.4亿人口计，合人均80美分；但今年，截至5月21日，该领域获得的资助总额仅为3200万美元，人均不足22美分。

“我本人有幸在职业生涯的大部分时间里能够获得这笔80美分中微不足道的一部分资助，这使我能够开展暑期研究、邀请学者访问我所在的院系并支持研究生培养。但现在，我仅能依靠有限的资助维持这些活动的基本运转，但已经无力为任何长期项目投入资源。”陶哲轩说。

他举了一个例子：他正尝试用新技术来优化数学工作流程的实验，就完全依赖他自掏腰包和一群无偿的在线志愿者的力量。他希望能申请一些经费，将该项目从概念验证阶段推向更高层次，但他预计“竞争会异常激烈”。

美国国家科学基金会在近期的一份声明中称，NSF虽然重点专注于特朗普政府的优先事项——例如人工智能、量子信息科学、生物技术和核能等，但其仍然“致力于授予拨款并资助所有科学和工程领域”。

基础研究无用？它的贡献“往往微妙而间接”

数学科学等基础科研经费被削减，在陶哲轩看来，在于其在短期看来“似乎毫无用处”。

“基础数学研究的问题，往往距离实际应用非常遥远。”陶哲轩写道，“但它会以难以察觉的方式，滋养着最终催生实际应用的更广泛研究生态。”

陶哲轩抛出了“开普勒橙子”的故事。

1611年，德国天文学家和数学家开普勒提出了一个名为“空间中最有效球体堆积方式”的问题：“如何将球体（比如橙子）在空间中堆叠得尽可能紧密？”

从实用角度看，这个问题的解决方案早已被水果贩们掌握了数百年——采用六方最密堆积法。但数学家们花费了数十年才严格证明了这种堆积的最优性，并最终在2012年获得形式化验证的证明。

几百年来水果摊贩都知道的事情，数学家们为什么还要费力去证明？这有什么用？

“数学家们的好奇心并没有止步于此。”陶哲轩继续写道，数学家们还在其他几何体系中探索了这个问题的变体，比如在高维欧氏空间、在有限域上的离散几何中。乌克兰女数学家Maryna Viazovska就在8维和24维空间中取得惊人突破，并因此获得了2022年菲尔兹奖。

“这类由好奇心驱动的问题看似缺乏直接应用价值——毕竟没人需要把八维橙子装在一起。”陶哲轩话锋一转说道，但这并不是数学家的自娱自乐，当手机普及后，这些探索和证明马上派上了大用场。

“手机普及后，人们迫切需要解决如何在无线频谱中高效编码多个设备的信号，以避免相互之间的干扰问题。”陶哲轩解释道，事实证明，探索离散高维球体堆积问题所产生的数学技术和洞见对此极具价值——不仅体现在设计高效编码方法的“正向”贡献，还通过给出理论效率上限为评估进展设定基准，并避免在数学上不可行的编码方案上浪费资源。

开普勒的“橙子”，经过几个世纪的“堆积”，最终帮助人类更好地用上了手机。

“值得一提的是，开普勒猜想证明的形式化成功，还启发了许多后续协作形式化项目，包括我在这个领域的相关实验，尽管这些项目并不直接涉及球体堆积。”陶哲轩写道。

陶哲轩说，这正是数学等基础研究的魅力所在：它们对具体技术进步的贡献往往“微妙而间接”，但若没有它们，许多突破可能需要更长时间才能实现，有些甚至可能永远无法开展。

“因此，削减此类研究经费——尤其会打击新一代研究者——短期内或许能省下许多钱，但从长远来看，这将极大削弱解决具有重大现实影响的、复杂技术问题的能力。”陶哲轩最后写道。