■本报见习记者 韩扬眉 记者 王佳雯

近期，一个困扰科学家半个多世纪的物理学难题被两位本科生破解了。湖南大学物理与微电子科学学院应用物理专业2013级本科生连丁坤和胡樑栋于毕业前在扩张的狄拉克量子化方案内，攻克了曲面上粒子运动的量子化难题。相关成果发表于《物理学年鉴》。

“本科生完全有可能做出惊人的科学成果。他们没有那么多条条框框的限制，反而胆子更大、想法更多。”论文通讯作者、湖南大学物理学教授刘全慧说。

难题于“胡乱计算”中被攻破

研究微观情况下受约束的粒子运动，就要用到量子力学。如何把量子力学建立在弯曲曲面上，一直是量子力学中的难题。

半个多世纪以来，人们相信，粒子被限制在弯曲曲面时，量子力学性质的理论描述将受制于算符次序的含糊性。这使得理论研究者只好求助于采取完全不同于狄拉克量子化规则的其他理论框架。

“但由于狄拉克量子化方法是最基本的量子手段，学者们争论了很多年，莫衷一是。”刘全慧告诉记者。

他和学生一起，深耕十余年，致力于在狄拉克量子化框架内，摸索出一条不具争议、没有含混性的道路，实现弯曲曲面粒子运动的量子化。而这条小路最终被连丁坤和胡樑栋找到。

出乎意料的是，最后的成功竟源于二人的“胡乱猜想和计算”。连丁坤告诉记者，他负责实现弯曲曲面上粒子运动的量子化，胡樑栋研究粒子在弯曲曲面上运动的统一形式。

量子化问题犹如“癌症晚期”，他们用尽能想到的所有办法都无法解决。刘全慧曾在一篇博文中写道：“曲面上的量子力学本身就是一个‘邪恶’体系，正常手段根本对付不了。”最初安排这个课题时，他并没有寄希望于两个本科生会有所突破，只是让年轻气盛的他们“练练身手，玩得越多越杂越好”。

连丁坤仔细分析了粒子在曲面上运动的表现，进行大胆的猜想、计算，并与胡樑栋和刘全慧密切讨论。正是无数的尝试、碰撞和积累让他有了灵感，从曲面方程出发，最终实现量子化。

取得突破源于付出更多

这一发现已是连丁坤和胡樑栋二人在本科期间完成的第二个重大成果。2016年11月，两人和刘全慧发现了向心力公式具有普适性。该成果被认为“改写了传统的向心力定律”。

有人评论他们是“天才”，但熟悉他们的人都知道，所谓“天才”，只是比同龄人多了几分辛苦、少了几分娱乐。

2016年1月，刘全慧给大三学生讲完《热力学与统计物理》最后一节课。走到教学楼外时，连丁坤追赶了出来，说道：“刘老师，寒假我不回家了。您能不能在研究生办公室帮我找个座位，我就在那里学习？”后来胡樑栋也加入进来，刘全慧欣然答应，并决定“不让他们在春节闲着”。

2月15日，大年初八，长沙的街头寒风瑟瑟。当人们还在享受新年的欢愉时，在湖南大学知心楼二楼的一间教室里，两三个学生坐在讲台下，一沓公式草稿纸“横七竖八”地铺满了课桌，刘全慧则在黑板前推导着公式。

他们没有想到，两个月后，一个改变传统物理学定律的成果即将诞生。整个春节以及开学后的一个月，师徒三人都“泡”在一起，高强度联合“作战”，成果渐渐“浮出水面”。此外，为研究需要，连丁坤和胡樑栋还到数学院蹭课，自修《微分几何》，最终用微分几何和哈密顿力学的语言，完成了论文。

培养人才从“娃娃”抓起

美国纽约市立大学物理学教授大卫·施梅尔策在接受《中国科学报》记者采访时对连丁坤和胡樑栋的最新成果表示赞赏：“他们解决了一个长期以来存在的问题……证明了利用一些约束条件，用狄拉克括号代替泊松括号……结果诱导出了几何势场，而且依赖于弯曲曲面的曲率。”

荷兰乌得勒支大学理论物理研究所教授卡迈恩·奥尔蒂斯也在采访中表示，通过一个高明的理论方案，他们证明狄拉克量子化能准确无误地给出粒子在弯曲曲面的量子力学性质。更为重要的是，他们的研究给出了存在量子几何势能的基础性依据。除了基础性之外，这项工作在纳米技术方面也有很重要的应用价值。

如今，连丁坤和胡樑栋已经从湖南大学毕业，正在朝着更高的科研平台努力。他们的科研历程让刘全慧颇有感触：“英气有时比经验更重要。”也正因此，培养杰出人才，要从“娃娃”抓起。

时间回到2016年那个冬日的午后，经历了长时间的推演，师徒三人从教室里走出来，天空湛蓝。他们“摆拍”了一张合影留作纪念，照片上连丁坤和胡樑栋目光坚定，刘全慧会心一笑。