作者:Rodolfo Cuerno 来源:《新物理学》 发布时间:2012-12-26 10:28:10
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花椰菜类几何图案数学模型出炉
 
据物理学家组织网近日报道,最近,一个由西班牙卡米亚斯大主教大学(UPCO)、马德里卡洛斯三世大学(UC3M)的科学家组成的研究小组,首次开发出一种表现普适机制的数学模型,能描述某些复杂自然花纹形成的规则,比如花椰菜的表面图案。相关论文发表在最近出版的《新物理学》杂志上。
 
该研究属于分形几何学领域。这一类分形非常有趣,它们在自然界不同性质、不同尺度的许多系统中广为存在。自然科学的任一分枝中几乎都能发现分形:数学中的各种函数,地质学中的河谷、海岸线,生物中的集体细胞、植物、血管网,物理中的固体结晶表面形状生长、星系分布,化学中的化学反应物在空中的分布等。此外,还有人在研究分形与人造结构之间的关系,如通讯与运输网络,城市布局等。
 
然而,各种自然结构的外形及其随时间的演化是否有着共同的控制机制?“我们的新模型能详细地描述菜花一类图案的形态在时空中的演化。”论文作者之一、UC3M数学系教授鲁道夫·库尔诺说。
 
研究人员介绍说,在实验中,他们把一个特定因素(扰动项)加入到此前构建的一个相关模型中,关联就自然发生了,此时就开始了模拟。当表面图案在数字模拟出现时,他们立刻对这些形状进行了鉴定,发现这些图案和实验同事以往在他们自己实验室里,在正确条件下获得的结果一致。在模拟这些特征的基础上,他们推测出了能够通用的普适机制,并有助于构建其他不同系统的模型,比如一个燃烧面。
 
该成果有助于改良薄膜涂层技术,掌握它们在什么情况下会表现出光滑、起皱或粗糙的形状。研究人员指出,这对计算机模拟生成材质纹理也非常有用。而且从概念上,这给我们提供了有关普适机制的线索,指导我们去描述一个整体中不同部分的结构是如何形成的,比如在有资源竞争的条件下,一个系统的不同部分之间会形成怎样的结构。(来源:科技日报 常丽君)
 
 
 
 
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2012/12/30 17:49:37 cheor3war
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