本报讯 从下棋到解析蛋白质结构，人工智能（AI）变得越来越无所不能。美国谷歌公司的DeepMind这次将目标瞄准数学领域，开发的一款AI几何推理模型——AlphaGeometry能够以接近国际数学奥林匹克（奥数）竞赛金牌得主的水平，解决复杂的几何问题。相关研究1月17日发表于《自然》。

奥数面向中学生每年7月举办，是全球最难的数学竞赛之一。解决奥数几何问题需要一定的数学创造力，而这正是AI一直在试图攻克的。即使在其他领域展现出非凡推理能力的OpenAI的GPT-4，在奥数几何问题上也只能得0分。

AI之所以对奥数几何问题久攻不下，除了问题的难度外，缺乏训练数据也是一个很重要的原因。奥数自1959年以来每年举办一次，且每次比赛只有6道题。然而，AI系统解决几何问题需要数百万甚至数十亿个数据点，现有数据远不能满足训练的需要。

为此，DeepMind的Thang Luong和同事创建了一种工具，可生成数以亿计的机器可读的几何证明，从而绕过了现有数据不足的难点。

研究人员使用这些数据对AlphaGeometry进行训练，并用30道奥数几何题对它进行基准测试。结果，AlphaGeometry在标准时限内正确解出了25道题。相比之下，之前最先进的系统解决了其中10道题，而根据预测，人类奥数金牌得主平均解决25.9道题。

Luong介绍，AlphaGeometry由两部分组成，一个是快速、直观的语言模型系统——GPT-f，另一个是较慢、更具分析性的“符号引擎”系统。

面对一道奥数几何题，AlphaGeometry首先利用GPT-f提出要尝试的定理和论点，接着“符号引擎”就会通过逻辑推理，按照数学规则构建GPT-f提出的论点。两个系统协同工作、不断切换，直到问题解决。

Luong表示，虽然AlphaGeometry在解决奥数几何题方面非常成功，但它的答案往往比人类的证明更长。不过，它可以发现一些人类遗漏的东西。比如，它对一道2004年奥数竞赛题的解法，比官方给出的答案更好、更通用。

英国伦敦数学科学研究所的何杨辉指出，该系统在可用的数学运算方面存在固有的局限性，因为奥数问题应该用大学本科阶段以下教授的定理来解决。因此，增加AlphaGeometry可以获得的数学知识能够改善系统，甚至有助于它取得新的数学发现。

目前，DeepMind拒绝透露是否计划让AlphaGeometry参加奥数现场比赛，以及是否再扩展该系统以解决其他非几何奥数问题。（徐锐）

相关论文信息：

https://doi.org/10.1038/s41586-023-06747-5