研究背景：

拓扑光子学为光场调控提供了新的物理机制。基于体边对应关系，拓扑非平凡体系可支持对制造缺陷和无序扰动鲁棒的边界态，因此在拓扑激光、容错量子计算等方向都受到了广泛的关注。其中，对称性保护的拓扑相是拓扑物理中的重要的概念：体系的对称性保护了量子化的拓扑不变量及边界态的鲁棒性。传统的对称性保护拓扑态通常依赖体系的全局对称性，其空间分布由边界向体内呈指数衰减，而非严格局域在少数格点上。另一方面，紧凑局域态是平带体系的典型特征，这类局域通常源于几何诱导的破坏性干涉，但未必具有拓扑保护。因此，如何实现具有拓扑鲁棒性的紧凑边界态是一个问题。

文章概述：

南开大学陈志刚，唐莉勤教授课题组报道了一种由子空间对称性保护的拓扑紧凑边界态。他们发现，在一种非平衡类十字型晶格中，边界态可以严格局域在边界处的两个格点上，不向体内发生指数衰减；同时，边界态收到子空间对称性保护，其拓扑性质可由非平凡缠绕数表征。这些结果将局域破坏性干涉和子对称拓扑保护结合起来，为构建高度紧凑且鲁棒的拓扑边界模式提供了新的设计思路。

图文导读：

图1.手性对称（CS）和子空间对称（SubSy）晶格中的拓扑紧凑边界态。(a) 非平衡类十字型晶格示意图。(b) 当t=1时，能带结构的随t₁的变化。(c1,d1) CS晶格和SubSy晶格的空间能带结构。(c2,d2) CS晶格和SubSy晶格在有限尺寸下的实空间本征值。(e) 实验实现的晶格示意图

图2.手性对称（CS）晶格中拓扑紧凑边界态的实验观测。(a1) 实验构建的手性对称光子晶格。(a2,a3) 探测光的光强及相位分布。(b1-e1) 探测光束经过20mm传播后的输出光强分布及干涉图。(b2-e2)和(b3-e3)分别为传播距离为20mm和100mm时的数值模拟结果

图3.子空间对称性（SubSy）晶格中拓扑紧凑边界态的实验观测。(a1,a2) 实验构建的子空间对称性光子晶格。(b1,b2) 在反相位激发条件下，光束传播20mm后的输出光强分布及干涉图。(c1,c2) 在同相位激发条件下，光束传播20mm后的输出光强分布及干涉图。(d1-d2)和(e1-e2)分别为传播距离为20mm和100mm时的数值模拟结果

图4.拓扑紧凑边界态的鲁棒性测试。(a1-a4) 在不同的对称性条件下，能量本征值随无序强度的变化。(b1-b4) 在不同的对称性条件下，逆参与比随无序强度的变化

该研究提出并实验验证了一类由子空间对称性保护的拓扑紧凑边界态。不同于传统拓扑边界态通常呈指数衰减分布，紧凑边界态被严格限制在两个边界格点上，表现出强空间局域性。同时，该边界态具有明确的拓扑起源，并受到相应对称性的保护。该研究不仅拓展了对称性保护拓扑相的设计范式，也为不同物理平台中拓扑态研究与光场调控提供了广泛启示。

本工作以南开大学为第一完成单位，南开大学博士研究生程若琪、王孜腾以及博士后Domenico Bongiovanni（已出站）为文章共同第一作者，共同通讯作者有南开大学陈志刚教授、唐莉勤教授。相关工作得到了国家重点研发计划项目和国家自然科学基金项目的资助。

论文信息：

Sub-Symmetry-Protected Compact Edge States

Ruoqi Cheng, Domenico Bongiovanni, Ziteng Wang, Zhichan Hu, Liqin Tang*, Daohong Song, Roberto Morandotti, Hrvoje Buljan, Zhigang Chen*

Advanced Optical Materials

DOI:10.1002/adom.202503497

原文链接：

https://advanced.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adom.202503497

期刊简介：

Advanced Optical Materials是一个国际性的、跨学科的期刊，针对材料科学的同行评审论文，重点关注光-物质相互作用的各个方面。致力于光子学、等离子体、超材料等领域的突破性发现和基础研究。