论文标题：Sharing Price Announcements

论文链接：https://www.mdpi.com/2073-4336/16/2/13

期刊名： Games

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一、一个反直觉的问题

在反垄断案件中，竞争执法机构经常处罚那些“分享价格信息”的企业——电梯、卡车、自行车行业都曾因此被罚款。但这里有一个让经济学家和法律学者都头疼的难题：

如果企业只是宣布了“价格意图”（比如要涨价5%），而没有就具体交易价格达成任何协议；如果产品高度差异化，每笔交易的价格都不同；如果市场份额还在不断变化……那么，这种“分享”真的能损害竞争吗？

传统观点倾向于认为，合谋需要满足一些条件，比如产品同质化、市场稳定、频繁互动。但本文的作者——来自维也纳大学和伊拉斯姆斯大学的经济学家——提出了一个反直觉的结论：恰恰是产品差异化，让价格宣布变得有效；而只要宣布行为存在，价格就必然高于竞争水平。

二、模型设定：先宣布，再定价

文章构建了一个两阶段博弈模型：

• 第一阶段：两家企业同时宣布它们打算收取的价格区间（L,HL,H）。宣布可以非常宽泛（即很模糊）。

• 第二阶段：两家企业同时设定实际交易价格。

核心假设是：如果企业最终定价偏离了自己的宣布，就要承担一个“偏离成本”。这个成本可以是声誉损失（下次没人信你了），也可以来自企业内部管理（总部宣布了方向，销售员不照做就要受罚）。

这个成本是模型的关键。有了它，宣布就不再是“空话”，而变成了一种有约束力的承诺——至少是部分的。

三、核心结论：只要有成本，价格就一定更高

文章的第一个、也是最基础的结论是：

在任何一个纯策略子博弈精炼均衡中，最终交易价格都高于“没有宣布”时的竞争性均衡价格。

这里的逻辑分两步：

1. 宣布“价格上限”是没用的。由于价格是战略互补的（你涨价，我也跟着涨价），给自己设一个可能绑住自己的上限，只会削弱自己的竞争地位，所以理性的企业不会这么做。

2. 但宣布“价格下限”是有利的。如果你能承诺自己的价格不会低于某个水平，你的竞争对手就会放心地把价格提上来。虽然你提价会损失一些销量（一阶效应），但竞争对手跟着提价给你带来的利润增加（间接效应）更大。

这个论证非常精巧：它表明，单方面地、略微地提高自己的价格下限，对每一个企业来说都是有利可图的。因此，没有一个均衡能让价格停留在竞争水平。

四、高偏离成本：不对称的“价格领导”均衡

当偏离成本足够高时（企业几乎不会违背自己的宣布），均衡是什么样的？

作者发现：不存在对称均衡。唯一的纯策略均衡是不对称的。

也就是说，两家原本一模一样的企业，在均衡中会扮演不同角色：一家企业扮演“价格领导者”，宣布一个较高的最低价；另一家企业则“跟随”，简单地对该价格做出最优反应。

• 领导者价格：pL（斯塔克伯格领导者价格）

• 跟随者价格：pF = BR(pL)（最优反应）

两家企业都比没有宣布时赚得更多。而且，跟随者的利润反而高于领导者（因为跟随者的销量增加更多）。

这个结果很有意思：现实中企业“共享价格意图”时，我们常常看到不对称的市场结果（有的企业涨价多，有的涨价少）。以往这可能被当作“合谋无效”的证据，但本文表明——这种不对称恰恰是模型预测的均衡结果。

此外，产品差异化程度与价格效果呈“倒U型”关系：当产品有一定差异但又不是完全独立时，价格宣布的效果最强；完全同质化或完全垄断时，效果都为零。

五、低偏离成本：对称均衡也能存在，且价格更高

当偏离成本较低时（企业可能事后“反悔”），均衡结构变得丰富：

1. 不对称均衡依然存在，但“领导者”的宣布价格会低于pL（因为太高了无法兑现），并且该价格随偏离成本增加而上升。

2. 如果偏离成本足够低，一个对称均衡也会出现——两家企业都宣布相同的价格下限，并且都遵守它。而且，对称均衡下的价格总是高于不对称均衡下的价格。

这意味着，在偏离成本较低的环境下（比如企业不太在意声誉），反而可能达成更高价格的“默契合谋”——因为两方都害怕单独降价会招致对手的惩罚。

六、固定偏离成本：小成本也能有大影响

文章还考察了一种极端情况：偏离成本是一个固定值（无论偏离多少，成本都一样）。这种情况下，定价子博弈会出现多重均衡。

文章引入了一个“均衡选择要求”（单调性），并证明：前面的所有核心结论依然成立。而且，有一个更强的结果：

即使偏离成本非常小，价格宣布也能产生显著影响。当偏离成本从零开始增加时，均衡价格的变化斜率是无穷大的。

也就是说，哪怕一点点“说出去的话就要算数”的压力，也能让市场远离竞争性结果。

七、对反垄断实践的启示

这篇文章给出了几个对实际案件有参考价值的启示：

1. 产品差异化不是障碍，而是关键。在同质化市场中，企业的最佳策略是“永远比对手便宜一点”，价格宣布无效。恰恰是产品有差异时，价格宣布才能发挥作用。

2. 不对称的市场结果，不能证明“没有合谋”。本文的均衡天然是不对称的——一家宣布，一家跟随。

3. 不稳定市场份额，也不能证明“没有合谋”。在不对称均衡中，两家的市场份额可以持续变化，但这不影响价格被抬高的事实。

4. 交易价格不需要被公开观察。传统合谋理论认为，企业需要监测彼此价格才能实施惩罚。但本文的机制不需要惩罚——承诺本身就是力量。

期刊介绍

主编：Prof. Dr. Ulrich Berger, Vienna University of Economics and Business, Austria; Prof. Dr. Kjell Hausken, University of Stavanger, Norway

Games（ISSN：2073-4336）创建于2010年，是一个国际性、同行评审、审稿高效的开放获取期刊 (读者免费)，为博弈论及其应用研究提供前沿论坛。本刊旨在为所有运用博弈论工具、模型与方法的学科 (包括经济学、心理学、政治学、人类学、数学、计算机科学、生物学) 提供跨学科交流平台。现已被 Scopus, ESCI (Web of Science), MathSciNet, zbMATH, EconLit, EconBi, ABDC, CABS等多个关键数据库收录，5-Year Impact Factor: 0.7 (2025)。