导读

弱耦合系统间的自发对齐被称为同步（synchronization）现象，这一现象广泛存在于电子学，化学，生物学等诸多不同领域中。在人工系统中实现复杂时空动力学的同步现象，对理解脑网络、生态系统、气象系统等自然现象具有重要意义。近日，来自法国洛林大学的研究团队首次在实验室条件下实现了基于宽面积垂直腔面发射激光器（broad-area vertical-cavity surface-emitting lasers，BA-VCSELs）系统的复杂时空混沌系统的同步现象。

研究团队利用宽面积垂直腔面发射激光器的固有混沌动力学特性，通过单向光注入耦合的方式，实现了两个激光器之间混沌态的时空同步。该系统在低通滤波后同步质量可达90%以上，展现了在高速混沌通信与多用户安全传输中的实用潜力。

该研究成果近日发表于国际顶级学术期刊《Light: Science & Applications》，题为“Synchronization of complex spatio-temporal dynamics with lasers”。 法国洛林大学的Jules Mercadier为论文第一作者，Marc Sciamanna为通讯作者。

研究背景

同步现象广泛存在于耦合振荡器系统中，如电子电路、化学反应网络、生物节律与激光系统等。传统的同步现象研究主要集中在低维系统中，表现为频率与相位的锁定，其理论框架已相对成熟。然而，现实世界中的许多系统——包括大脑活动、气候系统以及生态网络——其动力学同时依赖时间和空间自由度。而在这类具有复杂时空动力学的系统中实现同步，仍然是一个尚需要探索的前沿课题。

此前，在复杂时空混沌系统中实现同步的实验仅见于液晶光阀反馈系统，但这一系统较为复杂且难以集成于实用通信架构中。而宽面积垂直腔面发射激光器具备横向模式竞争，偏振各向异性以及非线性耦合等特征，因此具备成为研究混沌时空系统的理想平台的潜力。尽管理论上早已预测多模光学系统之间可以实现同步，但尚未有在这一系统中实现同步的实验报道。

创新研究

研究团队使用两台结构相同的商用BA-VCSEL，通过单向光注入实现了主从激光器的耦合，并基于此设计了一套同步实验系统。在该系统中，每台激光器均同时支持多个横向空间模式和两种正交线偏振态，并在合适的泵浦电流下自然进入混沌动力学状态。通过对光谱的多维度分析，研究团队发现当主激光器中功率占优的横模在频谱上与从激光器的某一横模对齐时，即使两者的空间模式并不相同，也可以建立显著的时间相关性，从而实现同步或反同步行为（见图1，图2）。

更进一步的分析表明，不同时间尺度的动力学具有截然不同的同步特性。低频的偏振跃迁动力学在滤波后可实现高达 90% 的相关系数，而高速混沌成分则更难同步。这一结果揭示了一个重要物理机制：在多模系统中，频谱匹配往往比空间匹配更关键，而偏振自由度在同步与反同步行为的形成中起着核心作用（见图3）。

图1(见原文中的Fig. 1)：(a) 同步实验装置示意图。该装置可同时分析主激光器的动力学特性以及单向光注入条件下从激光器的响应。通过成像光谱仪可以在空间–光谱域对两台激光器进行研究（在光谱仪入口处利用半波片（HWP）控制偏振方向）。同时，也可借助两只高带宽光电探测器并连接高带宽实时示波器，在时间域对激光动力学进行测量。(b₁) 自由运行主激光器在不同泵浦电流下、u 偏振方向上的空间–光谱图像，该偏振态被选用于光注入。(b₂) 当电流 I = 6.5 mA 时，主激光器在 u 和 v 两种偏振下的空间–光谱图像，其中强横模 M_u,v(3,1) 被特别标出。横向模式的对称轴由蓝色虚线表示，用以区分模式的 +（−）取向。(c₁)、(c₂) 分别给出了主激光器在 I_M = 6 mA 和 I_M = 9 mA 条件下的时域与频域动力学特性。射频谱中的竖直虚线表示双折射频率分裂 Δν_b；其中 (c₁) 中的红色时间序列经过 0.1 GHz 低通滤波处理。

图2(见原文中的Fig. 2)：在 u 偏振方向下，主激光器与从激光器在失谐量 Δν = 0 GHz（a₁）、80 GHz（a₂）和 133 GHz（a₃）条件下的空间–光谱图像。所示图像在水平方向覆盖 2600 µm，在垂直方向覆盖 740 µm。(b₁) 主、从激光器在 u 偏振下的时间相关性随失谐量或从激光器泵浦电流 IS 变化的结果（未滤波）；(b₂) 对应的低通滤波后结果，其中低通滤波的截止频率为 1 GHz。(c) 在低通截止频率为 0.1 GHz 条件下滤波后的激光器功率随时间的变化，其中主激光器（黑色）与从激光器（红色）在Δν= 0 GHz（上）和Δν= 1.7 GHz（下）时分别显示出约±80%的相关性。(d) 在 Δν = 0 GHz（蓝色）、Δν = 1.7 GHz（绿色）和 Δν = 180 GHz（红色）条件下，相关系数绝对值随低通滤波截止频率变化的关系。蓝色竖直虚线表示用于计算 (b₂) 中相关系数时所选取的截止频率。

图3(见原文中的Fig. 3)：(a,b) 在光注入条件下，从激光器（上）与主激光器（下）在 u 偏振方向的空间–光谱图像，其中主激光器电流 IM = 8.8 mA，从激光器电流 IS = 4.8 mA。所示图像在水平方向覆盖 2470 µm，在垂直方向覆盖 950 µm。对应的失谐量分别为 Δν = −3.50 GHz（a₁）、0 GHz（a₂）、4.14 GHz（a₃）、40 GHz（b1）、44.3 GHz（b₂）以及 48.0 GHz（b₃）。横向模式的对称轴由蓝色虚线标示。(c) 主激光器与从激光器在u偏振下的时间相关系数随失谐量变化的关系，其中绿色曲线表示未滤波结果，黑色曲线表示经过截止频率为 1 GHz 的低通滤波后的结果。右侧的放大图展示了在 Δν ≈ 44.3 GHz 附近出现的三峰结构。

总结与展望

该研究首次在实验上利用商用半导体激光器，实现了复杂时空混沌动力学的可控同步，展示了多模、多偏振系统中的同步情形。这一基于多模混沌的同步机制有助于增进对复杂系统同步的本质理解，且为物理层面上的安全通信中的空间复用与多用户加密技术奠定了实验基础，对复杂系统动力学，混沌光子学，加密通信等研究领域具有重要意义。（来源：LightScienceApplications微信公众号）

相关论文信息：https://doi.org/10.1038/s41377-026-02198-5