论文标题：A Multi-Objective Dynamic Resource Allocation Model for Search and Rescue and First Aid Tasks in Disaster Response by Employing Volunteers

论文链接：https://www.mdpi.com/2305-6290/9/1/41

期刊名：Logistics

期刊主页：https://www.mdpi.com/journal/logistics

一、引言

灾害被定义为严重破坏社区或社会正常运转、造成人员、物质、经济或环境损失且超出当地应对能力的突发事件。土耳其地处地震带，1999年马尔马拉地震和2023年卡赫拉曼马拉什大地震均造成巨大伤亡。震后前72小时是救援黄金时间，但资源分配常因信息不全、道路损毁、需求不确定而受阻。

本文聚焦地震后搜救与急救任务中的动态资源分配问题，提出一个多目标两阶段随机规划模型。该模型同时考虑可再生资源（如设备）、不可再生资源（如医疗耗材）和人力资源（官方救援队与志愿者）。创新点包括：志愿者的事前培训、离职行为的建模、资源跨区域动态转移、以及前后阶段决策的整合。模型目标为：最小化预期未满足的人力需求、最小化区域间资源转移数量、最小化未满足的物质资源需求。

二、文献综述

文章系统回顾了人道主义物流中的资源分配研究，特别区分了人力资源分配与物质资源分配。

•人力资源分配：仅约6%的既往研究关注分配问题，多数为选址或路径优化。少数研究涉及志愿者管理，例如Falasca等的多目标志愿者任务分配模型、Lassiter等考虑技能匹配的鲁棒优化、Mayorga等考虑志愿者到达与离职的不确定性。Chen等提出双向匹配模型（志愿者与任务相互选择）。另有研究聚焦城市搜救团队的动态部署（Chen & MillerHooks）及救援团队调度（Wex等，Rauchecker & Schryen）。

•物质资源分配：常见策略包括应急物资预置、标准套件包装、多目标分配（Tzeng等考虑成本、时间与公平性）、两阶段随机规划（Rawls & Turnquist；Pradhananga等）以及考虑人道主义痛苦的模型（Yu等）。部分研究结合了人力资源与物质资源（RodriguezEspindola等），但未有研究同时整合志愿者、官方救援队、可再生与不可再生资源的动态同步分配，并兼顾前后阶段决策与区域间转移。本文填补了这一空白。

三、方法论

问题定义

地震后需完成8项任务：地面救援（S1）、废墟救援（S2）、转移到安全区（S3）、遇难者转移（S4）、检伤分类（S5）、轻伤员（T1）、延迟伤员（T2）、紧急伤员（T3）。每项任务对各类专业人员、可再生资源（如救护车）和不可再生资源（如医疗包）有明确需求。前72小时划分为4个时段（012h、1224h、2448h、4872h）。志愿者可分级别（经过培训的专业志愿者、自发志愿者等），存在离职率；救援队也有离职率。道路故障导致转移时间增加。

图1.灾前和灾后的需求与资源需求

图2.地震后需要执行搜救和急救任务

数学模型（两阶段随机规划）

•第一阶段决策（灾前）：决定额外培训的志愿者数量、各区域预置的可再生与不可再生资源数量。

•第二阶段决策（灾后，依场景）：决定各时段各区域的人力分配、跨区域转移、从外部增援的人力与物资。

•目标函数：

1.最小化预期未满足人力需求（人·小时），不同任务、不同时段赋予不同惩罚成本；

2.最小化人力资源与可再生资源跨区域转移总量；

3.最小化预期未满足物质资源（可再生+不可再生）总量。

•关键约束：人力与物质资源的同步分配（无人力则不能使用物资）；志愿者与救援队的离职与转移时间消耗；外部增援不超过前一时期分配的一定比例；培训预算限制等。

•求解方法：采用增强ε约束法（AUGMECON2）与CPLEX求解器，获得帕累托最优解集。

四、案例研究

选取土耳其伊斯坦布尔卡尔塔尔区（人口约47万，20个分区，1个灾害管理中心）。依据JICA地震情景报告和伊斯坦布尔市政府数据，构建20个地震情景（震级6.97.9，发生概率0.010.10）。每个情景设定伤亡人数乘数、道路通行时间增加系数。伤亡人数按时段分布：60%出现在012h，25%在1224h，10%在2448h，5%在4872h。

任务专业需求参照INSARAG指南。志愿者分为四类（搜救志愿者、专业医疗志愿者、急救志愿者、自发支持人员），救援队包括指挥官、搜救官、通信官、设备管理员、医生、护理人员、救护车司机等。根据AFAD(土耳其负责灾害与应急管理的国家级政府部门)志愿者培训计划设定培训成本与可用工时。

五、结果与讨论

5.1 案例结果

求解得到帕累托前沿。决策者根据“救人优先”原则选取中间解（实验3）：未满足人力需求114,840.7人·小时，资源转移量100单位，未满足物质资源9,966单位。大部分未满足需求发生在第一时段（0-12h），尤其是团队指挥官、搜救官、设备管理员等岗位。最悲观情景（S20、S19）中所有区域均存在严重短缺。分析显示：即使某类资源充裕，若缺少另一类（如有人力但无救护车），任务仍无法完成，凸显同步分配的必要性。

表6和表7展示了各区域预置的可再生资源（救护车）和不可再生资源（医疗包）数量，以及灾前需额外培训的志愿者分布。跨区域转移和外部增援在第二时段后开始发挥作用，但受限于道路条件和离职率，改善幅度有限。

5.2 灵敏度分析

•惩罚成本变化：将所有目标1中的惩罚系数设为1后，未满足人力需求从114,840降至65,512，但最坏情景下的短缺值几乎不变。模型对惩罚系数不敏感。

•情景概率变化：将恶劣情景（1420）的概率从24%提高至53%后，预期未满足人力需求升至279,913，物质资源未满足需求翻倍。但各决策变量的绝对值变化不大，模型对情景概率也具有鲁棒性。

5.3 管理启示

•灾前与灾后决策必须集成，建议开发基于本模型的动态资源分配软件（嵌入API：Application Programming Interface)。

•志愿者是救灾主力（占初始响应者的大部分），政府和NGO(Non-Governmental Organization)应加强志愿者培训与登记。

•首12小时需求最集中，需加大预置资源投入。

•建立信息实时共享系统，防止资源冗余或错配。

六、结论

本文首次提出一个同时整合志愿者、官方救援队、可再生与不可再生资源的两阶段随机多目标优化模型，用于地震后搜救与急救任务的动态资源分配。模型考虑了灾前培训与预置、灾后分配与转移、志愿者离职行为、任务优先级、道路故障等现实因素。通过伊斯坦布尔卡尔塔尔区的真实案例验证，模型能够生成帕累托最优解，为决策者提供权衡方案。主要结论：未满足需求集中于灾后首12小时；资源同步分配至关重要；模型对参数变化具有鲁棒性。未来研究可扩展至其他灾害类型（洪水、疫情）、更长恢复期任务，以及采用元启发式算法,如NSGAII(Non-Deterministic Sorting Genetic Algorithm）处理更大规模问题。本文提供的模型框架可被灾害管理部门用于实际应急协调。

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投稿截止日期：2026 年 10 月 16 日

客座编辑：Prof. Dr. Hokey Min and Prof. Dr. Seong-Jong Joo

https://www.mdpi.com/journal/logistics/special_issues/HPDY8OP4H5

期刊介绍

主编：Prof. Dr. Robert Handfield

Logistics（ISSN 2305-6290）是一个为物流和供应链管理领域的研究人员及具有学术倾向的从业者设立的原创性期刊。期刊主要发表与物流和供应链相关的原创文章和高质量综述。主题涵盖领域包括但不限于：人工智能、物流分析和自动化；可持续发展与逆向物流；人道主义和医疗保健物流；最后一公里，电子商务与销售物流；海运物流；供应商，政府和采购物流等。

2024 Impact Factor：3.6

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