导读

在纳米光子学领域，传统上“无序”往往被视为性能受限的来源，而非可控设计的工具。然而，随着超均匀无序结构（hyperuniform disordered, HuD）的提出，这一认知正在发生根本转变。近日，来自佛罗伦萨大学等多家研究机构的联合团队在超均匀无序光子网络中，首次实验观测到延展态之间的谱能级排斥现象，并系统揭示了两类本质不同的局域光学态——安德森局域态与类Lifshitz态——及其相互作用机制，为无序光子系统中的光输运与模式工程提供了全新路径。

相关研究成果以“Spectral Level Repulsion and Lifshitz-like States in Hyperuniform Disordered Photonic Networks”，为题发表于《Light: Science & Applications》。佛罗伦萨大学的Nicoletta Granchi为论文的第一作者和通讯作者。

研究背景

波的局域化是凝聚态物理、光学与量子系统中的核心问题之一，其中安德森局域化描述了在无序系统中由于多重散射干涉导致波传播被抑制的现象。随着光子作为信息载体在通信与量子技术中的广泛应用，如何在无序介质中调控光的传播与局域行为，成为当前光子学的重要研究方向之一。近年来，超均匀无序结构作为介于完全有序与完全随机之间的一类新型结构体系，因其抑制长程密度涨落的特性，在实现光子带隙、增强光约束以及自由形式波导等方面展现出独特优势，逐渐成为研究无序光子系统的重要平台。

尽管已有研究表明，在超均匀无序光子体系中可以同时存在扩展态与局域态，但对于这些不同类型光学模式的本质区分及其统计特性仍存在重要空白。特别是，在电子体系中广为人知的Lifshitz态（由带边缘稀有无序涨落引起的局域态）在光子系统中的实验验证长期缺失。此外，如何在实验上识别延展态之间的谱关联（如能级排斥）以及局域态之间的耦合杂化，也一直是无序光子学中的关键挑战。因此，建立一套能够同时解析模式空间分布与谱统计特性的实验方法，对于推动该领域发展具有重要意义。

创新研究

针对上述问题，研究团队构建了二维超均匀无序光子网络体系，并结合数值模拟与扫描近场光学显微技术，实现了对光学模式空间分布与光谱特性的高分辨表征。首先，在延展态区域，研究人员通过分析模式的能级间距统计分布，发现其符合Wigner–Dyson分布特征，表明不同模式之间存在显著的能级排斥效应（见图1）。这一现象是复杂系统中模式相互作用的普适标志，此前仅在核物理与量子混沌系统中得到验证，而本研究首次在关联无序光子体系中实现了实验观测，揭示了延展光学模式之间的内在关联。

图1：(a) 尺寸为 24×24 μm²的二维超均匀无序（HuD）网络理论结构示意图，其中散射体数目N=4000，特征长度 a=380 nm，壁厚 u=0.34a，隐匿参数（stealthiness）χ=0.5。(b) 左图：二维光子能带结构，其中 a/λ为无量纲频率，倒空间中的高对称方向由该超均匀无序结构的不可约布里渊区确定。右图：HuD结构的局域长度 ξ 随频率的变化关系，并以虚线区域标示出对应填充因子下蜂窝周期结构的光子带隙范围。谱统计最符合泊松分布的频率区间以浅橙色标出，而最符合Wigner–Dyson分布的区间以浅蓝色标出。图中黑色曲线表示对50个样本、每个样本17个k点计算得到的局域长度；红色曲线为在频率窗Δ[a/λ]=5×10⁻³内对平均值⟨ξ/a⟩进行样条拟合的结果。中间的白色区域对应于图1(b)左图中所示的 χ=0.5时HuD结构的光子带隙。(c) 右图(b)中浅蓝色低频区域内模式的能级间距分布及其对应的Wigner–Dyson分布。(d) 右图(b)中浅橙色低频区域内模式的能级间距分布及其对应的泊松分布。

进一步地，研究团队在局域态区域识别出两类物理本质不同的模式：一类是由多重散射干涉产生的安德森局域态，其局域化长度随无序增强而减小；另一类则是与结构拓扑缺陷（如四边形单元）相关的类Lifshitz态，这类模式位于光字带边附近，空间局域性更强，并且其空间位置与共振频率由结构拓扑决定，具有可预测性。这一发现首次在实验上区分了两类局域化机制，弥补了光子系统中对类Lifshitz态长期缺乏直接证据的空白（见图2、图3）。

图2：(a) 在HuD样品上固定探针位置获取的典型SNOM-PL强度谱；该光谱被划分为三个区域，分别对应光子带隙（PBG）、局域模式以及延展模式。(b) 上图：结构化薄膜局部区域的扫描电子显微镜（SEM）图像。下图：在光谱窗口（1175–1290 nm）范围内滤波得到的SNOM光致发光（PL）整体分布图，展示了样品中安德森共振态的空间分布。(c) 在对应局域区间（浅橙色曲线，1175–1250 nm）和延展区间（浅蓝色曲线，1250–1290 nm）内计算得到的自相关函数 Rc(Δλ)。Δλ的采样步长为0.1 nm，对应于实验装置的光谱分辨率。两条曲线分别采用洛伦兹函数（橙色）和两个洛伦兹峰之和（蓝色）进行拟合。

图3：(a) 在不同隐匿参数 χ 取值下，HuD结构的局域长度 ξ 随频率变化的关系。图中央的白色区域表示当 χ=0.5（即本文所采用的参数）时超均匀无序结构的真实光子带隙，这一点与图1(b)右图相对应。该带隙界定了图中橙色与蓝色区域所对应的频谱范围，分别对应泊松统计与Wigner–Dyson统计。随着 χ 的减小，带隙逐渐收缩，并在 χ=0.2时闭合。图中叠加的虚线区域表示具有相同填充因子的对应周期结构的带隙位置。(b) 在不同规模（N=500,1000,10000,30000）的HuD网络中，四边形拓扑缺陷（插图中示意）的数量分布直方图。随着 χ的增大（对应无序程度降低），对这些缺陷数量的统计分布如图所示。

在此基础上，研究人员进一步观察到，当多个类Lifshitz态在空间和频率上接近时，会发生耦合杂化并形成具有成键与反键特征的“光子分子”。通过近场光谱成像与有限元模拟的对比分析，实验验证了这一耦合机制，并揭示了其与电子体系中局域态杂化相似的物理本质。这一结果表明，在超均匀无序结构中，局域态不仅可以被设计，还可以通过结构调控实现可控耦合，从而为构建复杂光子网络提供了新的基本单元（见图4）。

图4：(a) 在光子带隙（PBG）附近频谱范围内滤波得到的SNOM光致发光（PL）分布图，其中可以清晰观察到五个类Lifshitz态。(b) 在单个四边形单元缺陷位置获取的SNOM PL光谱及其对应的洛伦兹拟合结果。采集位置在(c)所示的谱移分布图中分别以橙色三角形和紫色方块标出。(d) 耦合的类Lifshitz缺陷对应的电场强度有限元方法（FEM）分布图。(e) 对应的面外磁场分量 Hz的FEM分布图，分别呈现出局部对称与反对称的场分布，对应成键态与反键态特征。

总结与展望

本研究系统揭示了超均匀无序光子网络中光学模式的三类关键物理行为：延展态之间的谱能级排斥、安德森局域态与类Lifshitz态的共存与区分，以及类Lifshitz态之间的可控耦合与“光子分子”形成。这些结果不仅从实验上建立了无序光子系统中模式统计与空间局域之间的对应关系，也提出了一种基于结构设计实现光学态工程的新范式，使无序不再是限制因素，而成为可控的功能资源。随着结构设计与纳米制造技术的进一步发展，超均匀无序体系有望成为连接基础物理与应用光子学的重要桥梁，在量子信息处理、光学计算及新型光子功能材料中展现更广阔的应用前景。（来源：LightScienceApplications微信公众号）

相关论文信息：https://doi.org/10.1038/s41377-026-02335-0