论文标题： Highly Efficient Broadband Achromatic Microlens Design Based on Low-Dispersion Materials

期刊：Engineering

DOI：https://doi.org/10.1016/j.eng.2023.08.023

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在现代光学领域，消色差微透镜的设计一直是研究热点之一。清华大学新型陶瓷与精细工艺国家重点实验室孙竞博团队与北京科技大学北京材料基因工程高精尖创新中心白洋团队合作在中国工程院院刊《Engineering》发表了一篇题为“Highly Efficient Broadband Achromatic Microlens Design Based on Low-Dispersion Materials”（基于低色散材料的高效宽带消色差微透镜设计）的研究论文，第一作者为王学倩，通讯作者为孙竞博和白洋。该论文介绍了一种新型的消色差微透镜设计方法，该方法在可见光波段表现出优异的性能。

色差是光学成像中的一个重要问题，它会导致成像模糊和色彩失真。传统光学系统中，通常需要使用多个透镜组合来校正色差，这使得光学系统体积庞大且复杂。近年来，随着光学超表面技术的发展，超透镜为解决这一问题提供了新的思路。然而，超透镜的制造工艺复杂，且聚焦效率较低。为了克服这些限制，研究人员提出了一种基于低色散材料和精心设计的弧面及厚度分布的消色差微透镜设计方法。

该研究的核心在于通过低色散材料和合理的弧面设计，实现微透镜在不同波长下的消色差成像。研究人员以熔融石英为材料，利用其低色散特性，设计并制造了具有不同焦距和尺寸的微透镜。这些微透镜在410~680纳米的可见光波段内表现出优异的消色差能力，平均聚焦效率高达65%。此外，这些微透镜还具有偏振不敏感和近衍射极限的优点，适用于虚拟现实、增强现实、超紧凑显微镜和生物内窥镜等微型光学设备。

图1 （a）消色差微透镜示意图（上图）。消色差微透镜相位函数的示意图。黄色实线表示聚焦时所需的相位波前（下图）。（b）不同尺寸（r₀和d₀）的焦距。D∶r = 直径∶径向坐标。（c）不同尺寸（r₀和d₀）的相对色差 FLS。（d）不同尺寸（r₀和d₀）的绝对色差|df|。虚线表示根据瑞利判据划分的边界。（e）具有不同尺寸（r₀和d₀）的透镜的NA值。虚线右侧区域的NA值大于0.08。以上所有参数均以熔融石英为材料进行研究。

图2 （a）熔融石英在可见光波长下的色散曲线和透射率。（b）从原子力显微镜（AFM）图像中提取D20的实际厚度分布，并对比了使用等式（5）计算的理论厚度分布。制备的消色差D20的SEM（c）和AFM（d）图像，其直径为21.3 μm，中心厚度为1.27 μm，NA为0.109。

图3 （a）用于消色差微透镜聚焦的光学测量装置示意图。CCD：电荷耦合器件。（b）在410~680 nm的不同波长处，消色差微透镜D20传播平面周围的归一化强度分布。白色虚线表示目标焦距f = 98 μm。（c）消色差微透镜D20在选定波长处的焦平面强度分布。比例尺：2 μm。

研究团队通过理论分析和实验验证，展示了这种消色差微透镜的设计原理和性能。他们利用聚焦离子束（FIB）技术制备了微透镜，并通过精确的表面轮廓控制，实现了高效的聚焦效果。实验结果表明，这些微透镜在白光成像中能够有效校正色差，且成像清晰度接近衍射极限。此外，研究人员还通过模拟和实验验证了该设计方法的通用性，证明其适用于不同尺寸和数值孔径（NA）的微透镜。

图4 测得的三种不同NA微透镜的半峰全宽（a）、焦距（b）和聚焦效率（c）。（a）和（b）中的虚线分别表示衍射极限和平均焦距。（d）1951年美国空军（USAF）分辨率测试板的图片。（e）、（f）使用D20 （e）和D30（f）消色差微透镜拍摄USAF分辨率测试板第（5）组的图像。比例尺：20 μm。（g）~（j）染色洋葱细胞、鸟羽、浆果绒毛和草履虫的显微镜图像。（k）~（n）使用D20消色差微透镜获得的白光图像。比例尺：50 μm。

图5 已报道的可见光波长消色差超薄透镜的工作带宽以及整个带宽平均聚焦效率的汇总图。颜色表示消色差透镜的类型，图中标记的数字代表参考文献。球面符号代表偏振不敏感的透镜，而三角形代表偏振敏感的透镜。星号代表本研究中的D20，说明低折射率介质可实现偏振不敏感的高效率聚焦。两个插图分别为消色差微透镜和消色差超透镜的示意图。

这项研究不仅为消色差微透镜的设计提供了一种新的思路，还为微型光学设备的发展提供了重要的技术支持。通过使用低色散材料和优化的弧面设计，研究人员成功地提高了微透镜的聚焦效率和成像质量，同时降低了制造成本和工艺复杂度。未来，这种设计方法有望在高度集成半导体、超微型显微镜、可穿戴设备、光纤集成以及生物内窥镜等更多领域得到应用，推动微型光学技术的发展。

论文信息：

Xueqian Wang, Chuanbao Liu, Feilou Wang, Weijia Luo, Chengdong Tao, Yuxuan Hou, Lijie Qiao, Ji Zhou, Jingbo Sun, Yang Bai. Highly Efficient Broadband Achromatic Microlens Design Based on Low-Dispersion Materials. Engineering, 2024, 38(7): 194–200

开放获取：

https://doi.org/10.1016/j.eng.2023.08.023

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