作者:Thang Luong 来源:《自然》 发布时间:2024/1/19 9:57:00
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DeepMind AI解决解奥数几何问题达金牌水准

 

从下棋到解析蛋白质结构,人工智能(AI)正变得越来越无所不能。谷歌旗下前沿人工智能企业DeepMind这次就将目标放在数学领域,其开发的一款AI几何推理模型——AlphaGeometry能够以接近人类奥赛金牌得主的水平,解决复杂几何问题。相关研究近日发表于《自然》。

“AlphaGeometry令人惊叹。AI赢下奥数金牌比我们几个月前想象的要早得多。”

奥数,即国际奥林匹克数学竞赛,是面向中学生的国际性数学竞赛,每年7月举办,是世界上最难的数学竞赛之一。解决奥数问题需要一定的数学创造力,是AI一直在试图攻克的方向,即便是在其他领域展现出非凡推理能力的OpenAI的GPT-4,在奥数几何问题上也只能得0分。

AI而之所以对奥数几何问题久攻不下,除了问题难度高外,缺乏训练数据是很重要的一个原因。奥数自1959年以来每年举办一次,且每次比赛只有6个问题。然而,AI系统解决几何问题需要数百万甚至数十亿个数据点,现有数据远不能满足训练需要。

为此,DeepMind的Thang Luong和同事通过创建一种可生成数亿机器可读几何证明的工具,绕过了现有数据不足的难点。

研究人员使用这些生成数据对AlphaGeometry进行训练,并用30道奥数几何题对AlphaGeometry进行基准测试。结果,AlphaGeometry在标准奥数时限内正确解出了25 道几何题。相比之下,之前最先进的系统解决了其中10 个几何问题,而根据预测,人类奥数金牌得主平均解决25.9个问题。

Luong介绍,AlphaGeometry由两个部分组成,一个是快速、直观的语言模型系统——GPT-f,另一个是较慢、更具分析性的“符号引擎”系统。

面对一道奥数几何问题,AlphaGeometry首先利用GPT-f提出要尝试的定理和论点,接着“符号引擎”就会通过逻辑推力,按照数学规则构建GPT-f提出的论点。两个系统协同工作,不断切换,直到问题得到解决。

Luong表示,虽然AlphaGeometry在解决奥数几何问题方面非常成功,但它构建的答案往往比人类构建的证明更长,但它可以发现人类遗漏的一些东西。比如,它对一道2004奥数竞赛问题的解法,比官方给出的答案更好、更通用。

不过,英国伦敦数学科学研究所的何杨辉指出,该系统在可用的数学运算方面存在其固有的局限性,因为奥数问题应该用本科生阶段以下教授的定理来解决。因此,扩大AlphaGeometry可以获得的数学知识能够改善系统,甚至有助它得出新的数学发现。

目前,DeepMind拒绝透露是否计划让AlphaGeometry参加奥数现场比赛,以及是否在扩展该系统以解决其他非几何奥数问题。(来源:中国科学报 许悦)

相关论文信息:https://doi.org/10.1038/s41586-023-06747-5

 
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