随着金融市场自由化进程的加快和繁荣程度的提高，复杂期权如多资产美式（欧式）期权、障碍期权和回望期权等，广泛出现在发达国家金融交易市场上，并且交易量异常活跃。如何有效准确地为多资产期权定价，是投资者最为关心的问题，它将直接影响投资者未来的预期收益。

 

基于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设，利用多维布朗运动来描述标的资产（如股票等）的价格变化过程，根据市场有效性和无套利均衡的基本思想，建立多资产期权满足的d维偏微分方程定价模型。在一般情况下，该问题精确的公式解是很难获得的，甚至是不可能的。因此，在大多数情形下，借助数值方法来求解多资产期权的公平价格，如利用有限差分法数值求解多资产期权满足的偏微分方程。由于有限差分数值方法（FDM）难以克服因维数增加引起的“维数灾难”，Monte Carlo方法收敛比较慢，同时难以处理美式期权和路径依赖期权的定价问题，在实际中，利用二叉树等格子方法可以有效地求解多资产期权的公平价格。

 

最近，韩国Kyungwon University大学的Kyoung-Sook Moon等科学家提出了高效精确求解多资产期权定价问题的适应格子方法。结合传统的二叉树等格子方法，该方法根据实际期权的性质和特征，改进二叉树等方法，通过缩小相关时间步的计算区域和节省不必要的计算，实现高效率精确地数值定价多资产期权。在执行计算的过程中，可在最后的离散时间步减少计算区域并限定算法的精度，或者扩展适应的时间区间长度，以此来提高算法的精度和效率。

 

结合实际的多资产期权的相关数据，数值定价结果表明，与传统的二叉树等格子方法相比，适应格子方法能够高效率地给出满足给定精度要求的多资产期权的公平价格。如何通过扩展算法中适应时间区间的长度以进一步提高算法的性能，值得进一步的研究。相关论文发表在爱思唯尔期刊《计算机与数学及其应用》（Computers & Mathematics with Applications）上。（科学新闻杂志 常红旭/编译）