在国家自然科学基金、广东省自然科学基金等项目资助下，中山大学物理学院教授庞盛世团队提出了一种基于噪声对称性的量子纠错码计量性能优化方法。相关成果近日发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

噪声空间对称性变换示意图。研究团队供图，下同

量子精密测量利用量子叠加、量子纠缠等非经典资源，有望突破经典测量的精度极限，在磁场探测、频率测量、量子成像等领域具有重要应用前景。然而，真实量子系统不可避免地受到环境噪声影响，量子相干性和量子纠缠等关键资源会随之退化，从而严重限制测量精度。

量子纠错为抵抗噪声提供了一条重要途径。通过将量子信息编码到特定的逻辑子空间中，量子纠错码可以识别并修正噪声引起的错误，从而保护量子态。然而，一个能够有效纠错的量子纠错码，并不保证一定能够实现高精度测量。量子纠错关注的是如何抵御噪声，而量子计量关注的是如何最大程度地感知待测信号。如果信号哈密顿量在编码空间中的作用过于平凡，即使噪声能够被完美纠正，编码态仍可能对待测参数缺乏足够的敏感性。因此，如何在保持量子纠错能力的同时进一步优化量子传感性能，是量子纠错计量中的一个重要问题。

为此，庞盛世团队提出了量子纠错码计量性能优化新方法。对于一个量子错误集合，Knill-Laflamme量子纠错条件通常允许存在多个等价编码方式。当噪声空间在某些幺正变换下保持不变时，可以利用这些对称变换连续改变编码空间，而不破坏原有的纠错条件，从而产生一系列纠错码。这些纠错码具有相同的抗噪能力，却可能对待测信号表现出截然不同的灵敏度。换言之，噪声的对称性不仅约束了量子纠错码的结构，也为优化量子传感性能提供了额外的自由度。通过在这些等价编码之间进行优化，可以在不牺牲纠错能力的前提下，寻找对信号最敏感的编码方式。

噪声对称性操作把对信号不敏感的“暗态”转化为高度敏感的量子态（a）量子Fisher信息量随对称性变换的变化（b）最优对称性变换序列。

在此基础上，团队建立了一套系统的量子纠错码对称性优化理论框架，刻画了噪声空间中的连续对称结构，并利用这些对称变换优化编码态的量子Fisher信息量，进一步给出了哈密顿量对称性优化判据。这一框架揭示，即使初始纠错码对应的编码态对待测信号并不敏感，也可以沿噪声对称性允许的方向连续旋转编码空间，在保持原有纠错能力不变的同时显著提高量子Fisher信息量。

对于大规模量子纠错码，该研究进一步证明，经过噪声对称性优化后，量子Fisher信息量至少可以达到标准量子极限；在满足特定对称性条件时，还可以进一步达到海森堡极限。这一结果表明，原本主要用于抵抗噪声的量子纠错结构中，还蕴含着可以被主动利用的计量自由度。通过识别并利用这些隐藏在噪声空间中的对称性，可以在不削弱纠错能力的情况下显著提高量子传感器的参数灵敏度。

该工作为噪声环境的量子精密测量提供了一种不同于传统抑制噪声的研究视角：噪声并非只是需要被消除的不利因素，其隐藏的对称性结构本身也可以转化为提升量子计量性能的资源。这一理论为大规模纠错量子传感器的设计提供了新的优化工具，也为量子纠错与量子精密测量的进一步融合指出了新的方向。

相关论文信息：https://doi.org/10.1103/9xmv-s7wp