公开资料显示，石钟慈先生1933年12月出生于浙江鄞县。1951年考入浙江大学数学系，1952年转入复旦大学数学系，1955年毕业后到中国科学院数学研究所工作。1956年赴苏联攻读计算数学，1960年回国后在中国科学院计算技术研究所工作。曾任中国科技大学数学系主任和计算中心主任，中国科学院计算中心主任，科学与工程计算国家重点实验室首任主任、中国数学会副理事长和中国数学会计算数学分会理事长等。1991年当选为中国科学院数理学部院士。 

石钟慈先生在有限元方法方面取得了独创性的研究成果。他提出了样条有限元方法，引发大量后继工作；提出了一种新的非协调有限元收敛性判别准则，证明了在工程界有重要应用价值的一系列有限元的收敛性。这是迄今国际非协调有限元研究领域最深刻和系统的成果。他曾获国家自然科学三等奖，何梁何利基金科学与技术进步奖，华罗庚数学奖，苏步青应用数学奖等，并曾担任国家攀登计划项目首席科学家。

石钟慈先生在国际数学界享有盛誉，他把自己的一生奉献给了祖国科学和教育事业。石钟慈先生的逝世是中国数学界的巨大损失。