文|《中国科学报》记者 韩扬眉
他1994年出生,14岁进入中国科学技术大学少年班,25岁成为威斯康星大学助理教授,26岁攻克世界数学难题、成为中国科学技术大学特任教授。陈杲是人们口中的“天才”和“神童”。
“我挺感谢我的父母,他们并没有把我的天赋埋没掉。”谈及如何看待天才时,陈杲说。
“松弛感”与自律,是他的天赋得以完好保护的“秘籍”。
成长道路上,陈杲一面听着父母“学得不好也没什么”的话语教导;一面每天给自己制定详细的日程表,什么时间学习、什么时间运动,“数学课”绝不能给“体育课”让步。
“火”了之后,陈杲既矛盾又开心:“我不希望走在大街上被人认出来,但我又希望见到数学界同行,他们能知道我。”
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陈杲(右)和陈秀雄老师的合影
父亲的教育“实验”
陈杲自信阳光、逻辑清晰,聊天时不疾不徐,温和且坚定。
陈杲两岁多时就展现出对数字的敏感,如对书本的页码、自行车的车牌、门牌、电话号码等,总是奶声奶气地讲了一遍又一遍。3岁时的一天,他关上门躲在房间里静听闹钟的滴答声。
父母虽注意到了这些细节,但从未刻意引导他今后一定要走数学研究道路,也没有给他买大量的数学辅导书刷题、报奥数班。
整个中小学时代,陈杲的各门学科均衡发展,作文与数学同样优秀。
陈杲小学跳了3级,读完一年级上学期后,直接读二年级下学期,接着读四年级和五年级,随后直接读初中。
选择跳级,除了天赋,更在于陈杲喜欢自学。他会在课后、周末、寒暑假提前学习新内容,这是他最花精力的地方。比如,一年级就自学三年级的教辅。而上课就有针对地听自学时不懂的地方,在他看来,“这样更有效率”。
这个过程中,很多知识陈杲学懂了,可“被要求”必须要做作业,重复自己已经了解的知识。作为著名的中小学校长、教育家,父亲陈钱林认为这种学习方法限制了陈杲的发展,便让他跳级。
“跳级后,父母更不希望我被作业所限制,我的成长经历中基本上没有做很多作业。”陈杲告诉《中国科学报》。
后来,陈杲高二时报考了中科大少年班,并参加了当年的高考。
成绩掉下来怎么办?考不上怎么办?陈杲和父母的想法很直白,“那就退回来重新上呗”。最后不走学术道路也行,但千万不能因过分重复已懂的知识,把学习变成枯燥的事情,把兴趣磨没了。
最终,陈杲的高考成绩超过浙江省一本分数线84分,成功被中科大少年班录取。
后来,陈钱林把在陈杲身上的成功实验推广至学校的“作业改革”。如果学生每个月的月考成绩达到预期目标,就可以不做作业,成绩掉下去了也没有惩罚,唯一的要求是恢复做作业。
“现在父亲的学校非常受欢迎,他推动的一系列改革受到了全国各地学校校长的学习。”谈起父亲,陈杲有满满的自豪感。“我爸爸写过一系列的文章,如何学数学、如何学语文、如何学英语等,他都有一些教育心得。”
陈杲告诉《中国科学报》,父母有意地训练他的表达能力,“父亲的理念是,作文不追求辞藻华丽,讲究逻辑和思想的深度。”
也因此,陈杲自小在书的陪伴下成长,读过中国四大名著、外国文学名著。读书时,他更注重书中的逻辑和思想性的表达。
陈钱林认为,父母陪伴比上名校更重要。因为父亲工作的关系,小学和初中,陈杲在浙江温州瑞安读书。即将上高中时,不少亲朋劝陈钱林让陈杲读外地更好的高中。但陈钱林坚决反对,“他们希望在我成长最关键的时期,身边能有家人相伴。”
学习并不是陈杲成长中最重要的事情,身体健康才是。跑步、跳绳、举哑铃、健身,以及打乒乓球、羽毛球等,每个阶段,陈杲选择最合适自己的运动方式锻炼。小学时,因为跳级,年龄比较小,体育课无法与同班同学一同上,他就自己在家“上体育课”,做任何运动都可以。
他很感恩,“我父母没有把我的天赋埋没掉,他们只是发现了,并保护得很好。”
从自学到探究
兴趣始终是陈杲选择的动力,也是父母的教育准则。
陈杲曾取得过全国数学竞赛一等奖的优异成绩,继续学下去可能有保送清华、北大的机会,但后来他觉得“没兴趣”。父亲支持他不再学奥数,而是在其它学科上更均衡地发展。
真正决定选择从事数学研究,是在中科大少年班。在学习很多门专业课之后,陈杲发现自己做实验的能力稍弱些,而数学更适合自己,尤其是纯粹基础数学。
如果说,对于“已知”知识,他学会并强化了自学能力,那么,面对大学里浩瀚的“未知”,他的自学能力自然地演变成了痴迷地探究。
“我喜欢自己探究有意思的问题。”在少年班,陈杲依然不喜欢做作业,因为“有标准答案”,他一开始便带着探究的目的学习。事实上,不少伟大科学定理的发现,都来自于科学家在原有知识基础上的“想象”。比如牛顿创立微积分,便是学习几何切线问题后探究而来。
陈杲沉迷过哥德巴赫猜想,当他告诉老师他取得的进展时,老师告诉他:恭喜你!1900年,哈代和李特尔伍德曾提出了这样的想法。那一刻,陈杲更加自信:“如果我早出生100年,我就是哈代和李特尔伍德,但我晚出生了100年,我也有机会成为像他们那样有成就的数学家。”
与历史上伟大科学家有着类似的思考方式,陈杲更加坚定了探究性学习的信心,越来越多有趣的现象被他揭开。
初入数学研究领域,大师们的学术精神深深影响着陈杲。2017年,在菲尔兹奖得主唐纳森爵士等的推荐下,陈杲前往普林斯顿高等研究院做博士后,师从数论学家、菲尔兹奖得主文卡特什教授。
让陈杲感触最深的是,这些“大牛”很擅长学习。“我是做几何研究的,但是,当我向导师汇报我的进展时,从他眼神中看出了一种兴奋劲,甚至我向他祝贺他拿菲尔兹奖的时候,他都没有那么兴奋。”陈杲说,一旦有个年轻人有了优秀的成果,他们就会邀请年轻人作报告,“他们总是向年轻人学习,总是很快地把握住数学的最前沿,所以不管问他们什么问题,他们总有更好、更深刻的想法。”
被“退稿”后转投顶尖杂志
2022年新年不久,陈杲作为“天才少年”登上热搜,起因是他的两大重要数学进展。
一个是陈杲与中国科学技术大学教授陈秀雄完成的一项重要“分类”工作,他们证明了引力瞬子只有4种。这是微分几何领域的一项重要进展。2021年底,论文在世界四大数学顶刊之一的《数学学报》杂志上发表。
另一个是2021年2月,陈杲的另一篇论文《J方程和超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形》发表于四大数学顶刊之一的《数学新进展》,攻克了一道复微分几何领域的世界难题,引发国际数学界关注。
在陈杲看来,比起关注度更高的后一成果,关于“引力瞬子”的成果突破的程度更大、难度也更大。
2012年,陈杲赴纽约州立大学石溪分校攻读博士,师从陈秀雄教授。陈秀雄的教育理念与其他导师大不相同。前两年,陈杲不被允许做任何课题,只能学习最经典、最好的研究文章,还需要把自己的成果排除在外,因为自己的研究迟早会学到,要先把其它的学会。
“陈老师说,要先知道什么是最一流的研究,了解它们是怎么做出来的,然后才去尝试,而这很独特。”陈杲回忆着老师的教导。那两年,他潜心阅读学习了不少大数学家的著名工作。
“一本书读3遍,这是一种常态,最经典的文章就是要做反复读。”陈杲把一个问题完全了解透彻,再走下一步。
接着是选题,陈杲一共选了4、5个选题方向,引力瞬子是他做的第三个问题。
“一开始,当对某个题目有一点想法时才选择进入,几个月后发现想法行不通或一点也走不动,这个题目就结束了。”陈杲分享他的选题“标准”时说,只要能够往前进一点,最好就继续走下去。
博士第三年,陈杲真正进入研究领域。头几个月里,他遭遇了连续的“失败”,直到遇到了“引力瞬子”问题。
对于这个问题,进展意外地顺利,陈杲第一周就发现了前人没有发现的新点子,马上投入到深入地探究过程中。探究的主要方式是在办公室读文献、思考,尤其是弄清楚文献能否改进,寻找合适的解决“工具”。
他总是带着批判性思维阅读过去的文献,灵感也是在质疑中产生。文章完成后,陈杲和陈秀雄开始投稿。审稿3年,编辑退稿了。理由大概是每个审稿人都有看不懂的地方,找不到合适的审稿人。
“也许更好的杂志有更合适的审稿人。”陈杲和陈秀雄决定转投到更高水平的杂志——《数学学报》。
审稿经历了4年时间,终于得以刊发。文章发表至今,被很多学者引用和改进。在陈杲看来,这是科学进步的表现,“我很高兴看到很多人改进我的成果,而且都发表在了比较高水平的期刊上。”
在2021年,《数学学报》全年只刊登了9篇论文,而在其140年的历史中,以发表时工作单位计,中国高校学者在其上发表的论文仅有10篇左右,陈杲这篇是第11篇。
等待审稿的7年里,陈杲又投入到一个新研究当中。最终,《J方程和超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形》发表于《数学新进展》。
做研究,陈杲是有野心的。他想要做“打开那条路的人”,而非解决一个领域的所有问题,“把后续的问题留给后人”。
陈杲“火”了之后,他既矛盾又开心:“我不希望走在大街上被人认出来,但我又希望见到数学界同行,他能知道我。”
在2022年华人数学家大会上,陈杲第一次见到了敬佩的年轻数学家丁剑,“他说听说过我,我就挺高兴的。”
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陈杲在2022华人数学家大会上作报告
在中国科大校长包信和院士的引荐下,陈杲如今回到了中国科学技术大学任教,他希望做更多重要的问题。
“我现在更多研究的是别人提出的问题,我希望自己逐渐提出一些问题,让别人解决。”陈杲说。
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