作者:王鹏 来源: 中国科学报 发布时间:2021-8-19
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马克上的数学王子高斯


1989年德国发行的10马克钞票。

▲哥廷根大学主楼。

▲钞票正面的高斯分布曲线和哥廷根著名建筑。

 

王鹏

哥廷根位于德国中部,是德国当之无愧的学术之都,40多名诺贝尔奖得主或在此读过书,或在此教过学,世界上难以找出另一个城市有如此殊荣。哥廷根位于下萨克森州东南部,莱讷河畔,青山叠翠,吉斯湖碧波荡漾,景色宜人。

高斯1777年生于不伦瑞克,1795年考入哥廷根大学。他的成果可以用一系列的关键词来描述:二次互反律、质数分布定理、算数几何平均、正态分布曲线(高斯曲线)、正十七边形尺规作图法、最小二乘法,等等。高斯的研究成果不仅限于数学领域,数学学科的理论交叉性为高斯提供了极为广阔的理论视野。实际上,他是一个通才,在大地测量学、天文学、光学、电磁学等方面亦有着十分重要的贡献。从1807年起担任哥廷根大学教授兼哥廷根天文台台长直至逝世。

高斯的肖像及研究成就被印在1989年开始发行的面值10德国马克的纸币上,总共发行了四个版本,分别为1989年版、1991年版、1993年版、1999年版。德国是一个钞票印刷强国,特别是钞票的人像雕刻水平在欧洲国家中首屈一指。整张钞票的核心和亮点就是高斯的肖像。高斯肖像的雕刻打点细密、线条流畅、富于变化,人物脸部的细微变化被描绘得栩栩如生,人物神态也把握得恰到好处,体现了德国钞票雕刻的高超水平和德国人细致、严谨的做事风格。虽然这只是一张低面值的钞票,但其凹印雕刻水平完全不亚于其它国家的高面值钞票,是一张特别适合入门收藏的钞票。

高斯一生的大多数时候是生活在哥廷根的,他开启了哥廷根数学学派的辉煌,使哥廷根成为国际数学研究的中心和圣地,高斯为这座城市带来了荣耀。钞票正面高斯肖像左侧是六座哥廷根市的标志性建筑,从前到后依次为哥廷根大学主楼、哥廷根木桁架风格民居、旧市政厅、圣约翰教堂、哥廷根大学天文馆(高斯曾任该馆馆长)、圣雅可比教堂。钞票设计者也许是希望通过这样的设计方式,向为这座学术之城带来荣耀的高斯致敬。

纸钞背面主图是高斯设计改进的六分仪,雕刻家细致地展现出了六分仪的金属质感,即使是钞票背面的雕刻,作者也没有丝毫的马虎;右侧表现的是高斯所从事过的大地测量学工作。德国的钞票设计师好像希望能将与高斯有关的一切都在这一张小小钞票上呈现出来。钞票的背面甚至还巧妙地隐藏了一条小行星谷神星的轨道。数学家都有想挑战天体轨道计算的冲动,数学家欧拉曾花了三天三夜计算出了一颗彗星的轨道,高斯则更进一步,他发明了一种计算轨道的新方法,只花一两个小时就精确计算出谷神星的轨道。1801年12月7日,天文学家在高斯预测的天空位置发现了这颗小行星。

纸钞正面中间是正态分布曲线,又称高斯分布曲线,这是高斯一生中最重要的成就之一。任何见到这个钟形曲线的人都会被它的美丽所折服,设计者将这条曲线放在钞票正面的正中位置,说明了它的重要性。很多日常情况的分布都会以高斯分布的形式出现,例如成年人的身高分布、子弹的弹着点分布、扩散后的粒子位置。

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《中国科学报》 (2021-08-19 第8版 博客)
 
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