《时变随机系统：稳定性与自适应理论（第二版） 》，郭雷著，科学出版社2020年6月出版，定价：98元

■王丽平

大数据时代，我们获取和处理数据的技术能力越来越强，但这些数据往往来自现实世界中各类复杂动态系统，它们远不能满足独立性与平稳性等经典统计假设。如何分析和保障数据背后的随机动态系统的稳定性？如何建立基于此类数据的学习算法的收敛性？如何优化自适应滤波算法的性能？当学习算法与控制算法在线结合而形成边学习边反馈控制（决策）的“智能化”系统时，如何建立相应闭环系统的基础理论？当随机系统的未知参数随时间不断变化时，如何有效跟踪和控制这类随机系统？这些基本的科学问题涉及广泛的学科领域。要想回答这些普适性理论问题，可以从郭雷院士的《时变随机系统：稳定性与自适应理论（第二版）》中找到启发和借鉴。

他在对时变随机系统稳定性研究的基础上，对自适应学习、自适应滤波、自适应控制等方面的一系列基本问题，建立了独具特色的理论。特别是，作者通过创造新的研究方法解决了自适应系统理论中若干长期未解决的著名难题，包括自适应滤波算法的稳定性与性能分析、自校正调节器的稳定性和收敛性，以及马尔可夫跳变参数系统的自适应镇定性等。

本书第一版于1993年由吉林科学技术出版社出版，1995年获得全国优秀科技图书一等奖。中国科学院院士陈翰馥在第一版序言中评价该书：一、对时变参数系统的稳定性给出扼要但深入的叙述，还包括作者对非负定系统的研究结果；二、对时变随机系统给出非平稳情形下的稳定性分析，特别引人注目；三、对实际中常用的各种典型时变参数估计算法，给出了统一适用的随机稳定性条件，是一组适用范围广、独创性强的工作；四、在实际应用中，算法中遗忘因子的选取通常有很大的盲目性，而作者给出了一般条件下遗忘因子的选取办法，有充分的理论依据，具有重要的应用价值。

时光飞逝，近30年来，控制领域发生了很多变化，也涌现出一批新成果，但新的研究发现往往离不开已有的研究基础。基于这个想法，我社和作者约稿决定再版此书。本书在保留原来内容的基础上，进行了必要的修订，并将副标题改为“稳定性与自适应理论”，其中自适应理论包括自适应估计与自适应控制两部分。本书进一步丰富了第1章和第2章的内容，并且增加了第7章和第8章两章新内容。

第7章讨论Markov跳变线性随机系统的自适应控制问题，给出了这类系统可被自适应反馈镇定的充分必要条件。该条件与非自适应情形下的相应条件并不相等，这揭示了当系统的跳变参数未知时，不确定性对反馈机制能力的本质影响。第8章讨论一般切换线性系统的镇定性问题，通过证明一个加强的Squashing引理，分别研究了切换规律已知和未知情形下的反馈镇定性。

在编辑本书后，我有三个强烈感受：

独特性：该书的主体内容是作者针对系统控制领域若干基础而又困难的关键科学问题取得的研究成果，具有突出的创新性、系统性和严谨性。

实用性：本书包含了诸多基本研究方法，特别是关于一般非平稳非独立数据或信号情形的分析研究方法，为自适应估计、自适应滤波和自适应控制等方面基础性算法稳定性理论的建立和优化分析奠定了必要基础，并且提供了主要结论的详细推导证明，便于读者学习查阅和相关领域学者应用。

普适性：读者群广泛，适用于自动控制、系统科学、应用数学、信号处理、机器学习、概率统计、时间序列、运筹优化及相关科技和工程领域的科研人员、工程师、教师和研究生参考。

特别值得一提的是，在此书的出版过程中，郭雷院士“因在自适应控制、系统辨识、自适应信号处理、随机系统及应用数学领域的根本性和实际性贡献”，于国际控制系统领域影响最大的年度会议“IEEE决策与控制大会”（CDC 2019）上被授予2019年Hendrik W. Bode Lecture Prize（波德奖）。该奖是目前国际自动控制领域最具声望和影响的学术荣誉之一，郭雷是首位获得波德奖的华人科学家。

纵观全书，作者用数学技巧，对时变随机系统的稳定性和自适应算法建立了独具特色的基础理论，并为新时代更一般复杂动态系统和智能化控制的研究提供必要的基础或借鉴。（作者系科学出版社副编审）