作者:徐锐 来源: 中国科学报 发布时间:2020-4-8
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八年等待 质疑仍存
日本数学家将发表abc猜想证明

望月新一  图片来源:日本京都大学

 

本报讯 8年前,日本数学家望月新一用长达500多页的4篇论文,声称自己解决了abc猜想,引发学界讨论,然而很少有数学家能够理解他的这项工作;如今,望月新一终于得到了肯定。据《自然》报道,最终定稿长达600页的abc猜想证明终于被认可并即将出版。

2012年,望月新一提出的abc猜想证明发表在京都大学数学科学研究所(RIMS)的网站上,并因其难以理解的独特风格,被称作“天书”,难倒了不少数学家。“就像在读一篇来自未来或外太空的论文一样。”美国威斯康星大学麦迪逊分校的数论专家Jordan Ellenberg曾这样写道。数学家花了多年的时间试图理解它。随后,2018年,两位备受尊敬的数学家表示,他们发现了望月新一证明中存在的缺陷,当时许多人认为这是对其证明的致命打击。

尽管望月新一的abc猜想证明发表在即,但这似乎并不能改变此前许多质疑相关证明的研究人员的看法。

作为付出了相当大努力试图核实望月新一证明的专家之一,加州大学圣地亚哥分校的数论专家Kiran Kedlaya表示:“自2018年以来,数学界对于望月新一证明的看法没有太大变化。”加州大学伯克利分校的数学家Edward Frenkel也表示,将保留对这部著作的判断,直到它真的出版,因为可能会有新的信息出现。

abc猜想是数论中最大的开放性问题之一,它表现出了整数加法和乘法间深刻的联系。很多著名的猜想和定理都基于它问世,这使得该猜想备受关注。望月新一最初在网站发表自己的证明时受到了不少质疑,因为要想证明其观点的正确性实在太难了。世界各地的数学家都在苦苦思索,通读一遍全文都很费劲,更别提对其进行验证了。当时许多人——包括望月新一自己的博士导师Gerd Faltings——都曾公开批评他没能更清楚地表达自己的想法。

随后几年学界还曾就这一问题举行了会议,与会者报告了部分进展,但表示可能需要很多年才能得出望月新一的观点是否正确的结论。

时隔多年,自己的证明将被发表,一直在独自奋斗的望月新一似乎终于可以松一口气了。然而此次接收并将发表其abc猜想证明的是由RIMS出版的杂志,望月新一是该杂志的主编。这又引起了不少同行的质疑。

事实上,数学家经常在自己担任编辑的期刊上发表论文。此次望月新一也做到了回避审查过程,未出席任何相关的编辑委员会会议。

东京大学Kavli宇宙物理与数学研究所数学家、曾是RIMS出版物编辑委员会一员的中岛平说,作者回避同行评议程序,“这种情况并不违反任何规则,而且很常见”。

在数学界,一篇论文在杂志上发表,往往并不是同行评审过程的终点。一个重要的结论只有社会各界在其正确性上达成一致后才真正成为一个公认的定理,而要达成一致可能需要几年时间。

英国牛津大学数学家Minhyong Kim说:“尽管这些年来遇到了种种困难,但我仍然认为,如果望月新一的想法被证明是正确的,这将是一个伟大发现。”(徐锐

《中国科学报》 (2020-04-08 第2版 国际)
 
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