两颗范·艾伦探测器卫星飞经辐射带剖面图。该图同时也展示了数层辐射带及其附近的其他卫星。图片来源：NASA

该图由两颗范·艾伦探测器所携带的相对论性电子——质子望远镜数据所绘制，它显示了一层新观测到的辐射带。图片来源： APL/NASA

■本报见习记者 池涵

地球辐射带是地球周围被地磁场捕获的高能带电粒子聚集区。一方面，它保护了地球免受太阳风吹来的带电粒子伤害，另一方面，地球辐射带也会对进入其领域的航天器所携带的电子器材和宇航员造成潜在威胁，其对环境、气候的影响也引起了科学家和各国政府的广泛关注。

人们已经陆续获得了辐射带的多层结构、大致范围以及带电粒子的能量等信息。然而，这些粒子是怎样加速的？它们的分布又是怎样变化的？这些问题尚未得到确切而圆满的回答。

目前，对于地球辐射带特征的解释主要依靠数值模拟来完成。4月15日，美国得克萨斯大学达拉斯分校物理学系博士后郑瓅恒所在的研究团队在《地球物理研究期刊》（Journal of Geophysical Research）上发表文章，使用马尔可夫链方法首次实现了在电子与强电磁离子回旋波非线性相互作用下对辐射带演化的模拟。

地球外的两道“铜墙铁壁”

1957年，苏联发射的人类第一、二颗人造卫星斯普特尼克1号和2号相继上天，当苏联人沉浸在任务成功的喜悦中时，由于没有及时获取并分析辐射数据，他们不知道这两颗卫星正穿越一个未知的死亡地带，他们也因此与一个伟大发现失之交臂。

1958年，美国的第一颗人造卫星探险者1号(Explorer 1)成功入轨，通过分析卫星携带的辐射探测器数据，美国艾奥瓦大学的物理学家詹姆斯·范·艾伦发现了环绕地球的辐射带。因此地球辐射带又常被称作范·艾伦带，范·艾伦还因此荣登翌年《时代》杂志的封面。

在此后数十年的研究中，科学家们发现，地球辐射带分为内辐射带和外辐射带。美国西弗吉尼亚大学物理与天文学系助理教授涂蔚超向《中国科学报》介绍，内辐射带的高度在1千到6千公里，那里存在高能质子和电子。质子的能级在10~100 MeV，电子能量稍低一些，在10~100keV量级。更高能量的MeV能级的电子存在于1.3万~ 6万公里高度的外辐射带。

内辐射带是一个相对稳定的环境，而外辐射带是一个非常动态的系统，那里的高能电子随时间空间呈现非常丰富的变化，电子通量可以随时间或空间变化数个量级，而这些变化发生的时间尺度可以短至几个小时，长则几天。

驶入“险滩”的卫星

那么，辐射带电子这么高的能量意味着什么呢？郑瓅恒告诉记者，动能为1 MeV的电子的速度高达光速的94%，如此高能量的粒子具有极强的穿透性，可轻易穿透航天器的外壳抵达其电子元件内部，造成虚假的逻辑信号，或沉积在介电材料上并最终导致放电击穿电路。

由此造成的卫星失常包括：1994年的国际卫星组织K星（Intelsat K），加拿大通信卫星Anik E-1、Anik E-2，以及1997年的Telstar 401星。这些都是地球同步轨道通信卫星。另外，辐射带粒子还会造成航天器太阳能电池板的加速老化。

除了对航天器，辐射带粒子对穿过其中的宇航员的健康也构成严重威胁，因此各国载人航天器大都航行在约300公里高的近地轨道上，且轨道倾角适中，以避开辐射带粒子沉积剧烈的地球两极。

然而，登月或者未来登上火星的任务轨道则无法避免穿越辐射带。如何保护宇航员和航天器安全地通过这些暗流涌动的“险滩”成为了航天工程师们一个不得不解决的课题。

面对辐射带对航天器的威胁，比较可行的防护手段有如下几个。

首先，比较直观的想法可能是加强卫星的防护。随着卫星功能的越来越强、越来越多样化，对卫星有限体积内的载荷器件数量的要求越来越高，每一个载荷的防护都不可能做得特别厚。卫星发射的巨大成本也使得卫星的设计者们在设计防护时不得不斤斤计较。更严重的是，防护也不是越厚越好。太厚的防护会使得高能电子在其减速的过程中诱发出更多的次级电子以造成伤害。

其次，任务轨道的设计要尽量规避辐射带。但是对通信卫星和气象卫星非常重要的地球同步轨道，以及越来越重要的导航卫星的中圆地球轨道，则恰好位于外辐射带中。这些卫星，设计寿命中一共会受到多大的辐射剂量，可能会遭遇到多大程度的辐射带粒子爆发，这些信息对卫星的设计者而言都是有指导意义的。卫星的设计者一方面可以用过去的任务中积累的实测数据来估计，另一方面则仰赖对辐射带的模拟给出答案。“这是辐射带模拟一方面的动机。”郑瓅恒说。

另一方面，作为一门科学，地球辐射带中粒子是怎样被加速到如此高能量的（太阳风吹来的电子能量仅有几keV），高能电子数量的巨大涨落又是怎么造成的，影响辐射带形态的因素有哪些，这些问题都需要通过辐射带的模拟来得到解答。

从准线性到非线性

那么，科学家们是怎样做辐射带模拟的呢？

郑瓅恒告诉《中国科学报》，空间物理学家根据带电粒子在地磁场中的运动特征提出了三个绝热不变量，这为描述辐射带粒子的运动带来了极大的方便。

辐射带中的等离子体波对带电粒子的共振散射会导致某个或某几个绝热不变量的变化。科学家用准线性扩散来描述这种微小而随机的共振散射，并通过福克—普朗克方程来研究所有基于准线性扩散理论的辐射带模型。

郑瓅恒说，过去20年来，辐射带福克—普朗克模拟得到了非常丰硕的结果，辐射带中加速与漏逸过程的主要结论几乎都是通过福克—普朗克模拟得到或证实的。

不过，科学家的数值模拟工作也通过新的实际观测结果，处在不断改进的过程中。

2012年8月，两部探测地球辐射带的范·艾伦探测器由NASA发射升空。随后，越来越多的观测表明辐射带中的等离子体波并不总是微弱的或者杂乱无章的，这些波对辐射带电子的散射也不是微弱的或者完全随机的。这显然违背了准线性扩散理论的基础假设。这时波与粒子的相互作用进入了非线性领域。

于是，非线性波粒子相互作用成为了近来辐射带研究的热点。

美国波士顿大学天文学系助理教授李雯向《中国科学报》介绍，对单个测试粒子的模拟表明，非线性波粒子相互作用对辐射带电子的散射可以是方向性的，有一部分电子被等离子体波困住，从而可以跟波发生长期作用。这种特殊的波粒相互作用有可能会导致波对电子的效率高于准线性相互作用。然而对于辐射带中的大量粒子，非线性相互作用是如何影响其演化的则一直没有定论。

例如，电磁离子回旋波经常强到足以激发非线性散射，可以在几秒钟内把高能电子的投掷角改变数十度；而在准线性理论中同样的改变则要耗时数分钟。这不禁使人猜想在非线性相互作用下电磁离子回旋波能够更快地清空辐射带。由于不满足准线性理论的条件，现有的福克—普朗克模型无法用来解答这个问题，因此需要一种全新的方法来模拟辐射带。

新的数值模拟模型诞生

数学上，一般的随机过程可以用马尔可夫链来描述，而福克—普朗克方程则是这种描述在微弱条件下的近似。郑瓅恒团队使用马尔可夫链方法首次实现了在强电磁离子回旋波与电子非线性相互作用下对辐射带演化的模拟，这也是第一个正面回答了非线性相互作用如何影响辐射带演化的工作。

通过与福克—普朗克模型的结果比较，郑瓅恒发现，非线性相互作用并不会明显改变电磁离子回旋波导致的辐射带电子向大气层中沉积的速率，因此并不会更快地清空辐射带。但是，它却造成了高能电子在漏逸锥附近出现准线性理论无法预言的分布形态。

地磁场好似一个巨大的磁镜，带电粒子受其约束在两个端点之间做往复运动。当带电粒子速度方向与磁力线方向的夹角（投掷角）足够小时，粒子会从端点处逃出。这个临界投掷角围绕磁力线构成的锥面就叫做漏逸锥。

准线性理论中，漏逸锥附近的电子速度方向越接近磁力线方向数量越少，而在非线性相互作用下这种趋势会被反转。当用低轨道卫星观测时，这表现为沿磁力线的高能电子束流。然而现有的低轨卫星上携带的粒子探测器的角度分辨率尚不足以分辨漏逸锥内的分布状况，因此这个理论预测还有待未来的观测加以验证。

郑瓅恒告诉《中国科学报》，当今对于辐射带的探测主要来源于美国和欧洲的卫星。我国国内的辐射带研究现阶段主要使用这些探测器的公开数据，或与国外合作进行，在理论研究方面已经取得了比较突出的成绩。

随着近年来中国国力的强盛，越来越多的资源正被投入到空间科学的研究中，越来越多的中国科学卫星发射上天，比如“悟空” “张衡” “墨子”等等。郑瓅恒憧憬，在这些卫星提供的数据帮助下，地球辐射带的模型能够更趋完善，引导着人类的航天事业破除“坚壁”，走向深空。

相关论文信息：

DOI：10.1029/2018JA026156