■王永晖

我是上世纪70年代出生的人，那个时候不知道“刷题”这个词，所以，当我这几年接触到数学教育，听到这个词时，很想知道它是什么意思，但却没有得到太清晰的答案，并且不同层次的数学教育工作者的说法也存在差异。

这里贡献几点想法，试说明“刷题”是怎么做的，如何达到事半功倍的效果。

刷题的第一种表现形式是不仅要把题做会，还要把会做的题练熟，对于培养“数觉”很有意义。因为只有“数觉”提高了，才会有优异的考试成绩。

这种刷题表现为“计时练习”，把积攒下来的经典题目凑成一张卷子做，每天十分钟，几年下来数量就相当可观。需要强调的是，只在高三每天做几张卷子的方式并不可取，不在于突击，而在于长年的坚持，不在于多，而在于真正到位。

当然，这里所说的“多”，还需要正确理解，为了应付考试，不能够有的题会做，有的题不会做，最后的学习结果是要应付所有可能的题型。而对于绝大多数学生来说，要年复一年地认真学习，贵在坚持。

刷题的第二种表现形式，针对的是那些不会做的题，看了答案，依然没有很好地掌握。就像高中阶段，每人都会有个“错题本”一样，针对大学生，我则取了另外的名字“忆筛”，这种题，不止刷一遍，要刷好几遍，才能真正搞懂。

但这看似简单的一件事，真正坚持的人很少。以首师大毕业的师范生来说，据说他们已经占据北京市中小学数学老师的一半，如果他们自己都不知道怎么刷题，在大学或研究生阶段又没有好好练习，当了老师又怎么能指导学生刷题呢？

以高三总复习的卷子为例，老师需要知道，并提醒学生把刷题的第一种形式和第二种形式分开来做，如果混着弄，或者厚此而薄彼，效果肯定不好。

刷题的第三种形式，可以称作“小组教练法”，是忆筛在小组学习形式之下的变形，就是两三个人一伙，互相给对方当教练，将大家不会的题，分为三组，每组题由一个人负责看答案，来当其他两人的教练，允许提问，教练给予提示，然后再把题做出来，这种方式不同于直接看答案，对于悟性的提高，很有益处。

这种方法特别适合于奥数培训，针对的是数学难题，不过真正使用刷题第三种形式的，估计极少。

忆筛，则相对更个人化一些，主要是自己给自己当教练，用时间来做积淀。数学成熟度的提高，离不开忆筛，华罗庚还将其叫做“复盘”，并写在数论导引的序言里面，文字很优美。

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