目前，X射线的计算机断层成像（computed tomography, CT）技术依然是一种重要的医学成像手段，能够清晰地呈现病人的几何解剖结构。然而，CT图像的质量与X射线的辐射剂量有关，较高的剂量会增加病人罹患癌症等基因疾病的几率。为了降低辐射剂量，减少投影角度是一个直接有效的方法，但是这种方法在利用传统解析算法进行重建时，采样率的降低会导致重建图像中产生严重的混叠伪影，影响医生的诊断和治疗。

在已经提出的用于解决欠采样投影重建问题的重建算法中，基于字典学习的方法是一种近来提出的重建算法。该算法是将待重建的CT图像划分为大小相等并且互相重叠的小图像块，以同一个过完备字典为基底，计算这些图像块的稀疏表示，利用字典学习方法提取图像的稀疏性，求解低剂量的欠采样重建问题。然而，现有的字典学习重建算法的正则约束项是L2范数（L2范数表示向量中每个元素平方和的开方，即欧式距离）下的稀疏约束，对图像的稀疏特性提取得并不彻底，当采样率进一步降低时，会引起重建图像的低对比度细节丢失，质量明显下降。

最近，中国科学院苏州生物医学工程技术研究所医学影像室郑健课题组的章程等人提出了一种基于L1范数（L1范数表示向量中每个元素绝对值的和）稀疏约束的字典学习重建算法。利用L1范数更好的稀疏特性，降低原算法中L2范数约束引起的过平滑效应，保留更多的图像细节信息。提出的算法利用加权策略转化为带权重的字典学习重建函数，利用迭代加权最小二乘法（iteratively reweighted least squares，IRLS）进行求解。

实验结果表明，与已有的基于L2范数的字典学习重建算法（ADSIR）以及其他两种典型的重建算法（GPBB，SART）相比，提出的算法得到的重建结果更精确，尤其在进一步降低采样率的条件下，得到的结果与对比算法相比有明显的提升，说明L1范数的约束对于图像稀疏特性提取的有效性。

以上研究得到国家自然科学基金（批准号：61201117，61301042）、江苏省自然科学基金（批准号：BK20151232）和苏州科技项目（批准号：ZXY2013001）的支持，相关结果发表在Biomedical Engineering Online 杂志2016年度期刊。（来源：中国科学院苏州生物医学工程技术研究所）