作者:陈浩基等 来源:《物理评论E》 发布时间:2011-11-14 13:13:55
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科学家提出球体“打包”新解
有望应用于从医药到制造的诸多领域

 
陈浩基的圣诞节装饰品包装的圆筒—球体直径比略大于2.7013。
 
图片来源:H. K. Chan/爱尔兰都柏林三一学院
 
有一天,爱尔兰都柏林三一学院的物理学家陈浩基(音译,Ho-Kei Chan)正在玩钢珠轴承,尝试着以最有效的合理方式将它们装进一个圆柱形小管子中。这是一个棘手的难题,甚至需要一台强大的计算机进行一周的计算。然而在一阵思考之后,陈浩基想出了一个简单的数学算法。从纳米尺度的巴基球到圣诞树上的装饰物,这一成果将帮助工程师们更为有效地包装各种各样的球体。
 
将球体尽可能多地装在一个圆筒里是时时刻刻都存在的一项挑战。微流体工程师一直在努力解决这一问题——他们试图在一根微小的毛细管中尽可能多地装入传递药物的泡沫,而制造商们也需面对这一难题——为了削减运输费用,他们需要在一个可行的小包装中包装尽可能多的弹性球。这里有很多可能的包装模式。在一个紧身圆筒中的网球式单堆球是最简单的;在交替方向上两两堆放是另一种方式。然而随着圆筒变得越来越宽,螺旋的可能性也变得复杂得令人难以置信。那么什么是包装它们的最佳方式呢?
 
陈浩基意识到可以通过想象圆筒中装满了像一摞盘子一样的球状轴承来解决这一问题,即每个盘子由单层的球状轴承构成。随后他针对这种方式编写了一个计算机模拟模型。计算机会在一个盘子上放置球体,当空间用完了,它会向上直到找到足够的空间来放另一个球体。这一模型会循环着在同一水平面放置合适的球体直至没有空间,随后它会再次向上,并重复这一系列过程。并非在某个盘子上的所有球体都需要是水平的,如果一个球体能够向下一点从而进入由另外两个球体在盘子底部形成的空间并紧密贴合也是可以的。同时,如果一个球体下方的其他球体将其向上抬起并略高于盘子中的其他球体也符合要求。
 
陈浩基非常高兴地注意到,这一程序在笔记本电脑上仅仅运行15分钟所得到的结果,与他在三一学院和英国阿伯里斯特威斯大学的同事在计算机上持续一周的模拟结果非常接近。并且他还摸清了为什么在一个圆筒中利用钢珠轴承无法得到相同的结果。这是因为圆筒的平底使得钢珠轴承能够非直线移动,从而形成了一个较低密度的包装。当陈浩基去商店购买圣诞节装饰物时也发现了同样的问题。然而这一发现使他相信,第一层球体可以作为一个模板。只要你在自己的圆筒底部有正确的排列形状,获得最密集的包装是件轻而易举的事。
 
陈浩基在即将出版的《物理评论E》上报告了这一研究成果。他目前的方法只适用于圆筒直径与球体直径之比小于2.7013的情况。这是很常见的——单筒网球的筒—球直径比接近于1。陈浩基表示,如果比例高于此,则最密集的包装要求一些位于中央的球体不接触筒壁,而这将“更为复杂”。他和同事目前正在试图解决这一问题。
 
西圣保罗市坎皮纳斯州立大学的物理学家Douglas Galvo认为,陈浩基“提出了一个获得这些包装的相当惊人的简单的新方法”。他说:“考虑到类似问题的重要性及广泛存在性,我相信这项工作将对这一领域产生重要影响,同时许多人将从这一令人兴奋的新视角重新审视这一问题。”
 
尽管陈浩基的球体包装还主要停留在理论阶段,但他非常看好这项成果的实际应用前景。微流体研究人员可使用它在毛细管中包装承载药物的泡沫,材料科学家可用它来包装巴基球以形成多层纳米管,而制造商们则可使用这一包装的模板来减少很多球状商品的运输费用。另一个潜在应用则是电视和计算机显示器所用到的液晶显示器,这是陈浩基之前的研究领域。他说,如果能够让液晶分子也遵循这一规则,“我们将有可能创造一种新的液晶”。(来源:科学时报 赵路)
 
 
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