血管张弛，血流奔涌，是生命机体永不停歇的律动。如何破译这份复杂的生命节律，为心脑血管疾病风险研判提供理论支撑？

一位应用数学家决心挑战这一难题。

2026国际基础科学大会现场，凭借一份流体-固体耦合非线性研究的科研计划，丘成桐数学科学中心教授、北京雁栖湖应用数学研究院副院长朱毅获得“祖冲之数学创新学者”称号。

创新学者计划是国际基础科学大会专为中青年学者设立的学术支持项目，旨在推动原创性基础研究成果的产出。“心情非常开心。”朱毅告诉《中国科学报》，“我从事的是问题驱动的交叉应用数学研究，即运用应用分析、数值计算等，解决工程、材料、生命科学、流体、光学等不同领域中提炼出的数学问题。”

朱毅。受访者供图

“玩方程”的乐趣

有趣，是朱毅常常挂在嘴边的词。

“拓扑材料是一个很有趣的物理体系。”他告诉记者，这几年，他的工作大多集中于拓扑材料的数学理论和计算方法的研究。2010年，英国曼彻斯特大学的安德烈·盖姆、康斯坦丁·诺沃肖洛夫因对于二维材料石墨烯的开创性实验而获得诺贝尔物理学奖。此后，拓扑材料的研究呈现出井喷发展的势头。

“拓扑材料中有很多有趣的现象，具有巨大的潜在应用价值。”尽管有不少物理学家、数学家参与其中，从不同角度描述背后机理，但拓扑材料许多相关实验结果仍旧缺乏完备的理论基础。

因此，朱毅团队决定通过偏微分方程理论以及从相关的数值计算，对问题进行定性、定量地描述，从而产生更深刻的认识。

被拓扑材料中的乐趣所吸引的朱毅，给出了一大类具有蜂窝对称性的拓扑材料的严格数学理论和拓扑态的数值计算方法。比如，光子石墨烯中狄拉克点及相应的拓扑边缘态存在的一个重要数学条件，并从数学理论上严格证明了狄拉克点和拓扑边缘态的存在性，后来，他又得到了二重狄拉克点的相关理论和对应的数值计算方法等……

说起数学研究，朱毅不自觉打开了话匣子。1999年，高考结束，在家乡一位哥哥“基础科学特别是应用数学还蛮有前途”的启发下，他“误打误撞”来到了清华大学数学科学系，2002年，中国科学院外籍院士林家翘在清华大学成立了周培源应用数学研究中心，朱毅又幸运地通过面试，踏上非线性波方面的研究之路。

说起和应用数学结缘的二十七年，朱毅用“玩方程”来概括自己科研志趣。“应用数学是对自然科学各种复杂现象进行数学描述并建立方程。”他解释道。

因此，“玩”并不是随意演算，而是将不同领域内纷繁复杂的现象，经过提炼抽象，都能简化成为可分析、可计算的数学方程，“再从数学层面研究这个方程性质，如何去提出一些更好的算法等。”朱毅说。

这种简洁的美感，更常常让朱毅感叹，数学是一门“漂亮”的学科。

“认识世界是人类的永恒追求。”在他看来，数学符号为人类认知世界提供了一套精准的表达语言。现实世界纷繁复杂的各类现象，经过数学的提炼与抽象，便能以简洁优美的形式呈现，“这正是数学有趣又迷人的地方。”

守住独立思考的能力

“应用数学的问题一般来自其他学科，是非数学的外部力量推动的。”朱毅说，而数学家在其中有特殊作用，并不是简单的“打工人”。

“我们并不是求解某一个具体方程，而是从实际问题出发，提炼、升维，将其转化为具备研究价值的数学问题。”朱毅举了个例子，在生物研究者眼中的生物学问题、化学研究者眼中的化学问题，看似毫不相干，但经过抽象后，背后可能是同一套数学逻辑，“任何一个物理体系背后一定存在一个可以理解的数学描述，比如一个微分方程，只有用方程描述出来，这个体系才是一个完整的、具有数学意义的体系。”

与此同时，这些年，AI（人工智能）技术的浪潮席卷全球，与应用数学也碰撞出了新的火花。

“对于像我这样的应用数学家来说，人工智能，或者更具体地说机器学习，是一个研究工具。”朱毅说，当面对高维、大规模复杂系统，传统计算手段成本极高，机器学习恰好可以补上这块短板：辅助完成海量数据建模，帮助研究者挖掘藏在数据之下的内在运行规律。

同时，AI时代也催生了大量学科交叉方向，为应用数学家提供了更多大展身手的空间。芯片、工业软件等关键领域开始呼唤具备思辨与建模能力的应用数学人才。

“这些行业的快速发展更加看重能够拆解复杂现实问题、完成底层创新的人才，这正是应用数学研究所训练的核心素养。”朱毅说。

然而，机遇之外，AI也提出了更多挑战。“AI推理能力的崛起是大势所趋。”朱毅指出，随着语料不断积累，AI的逻辑推理与定理证明能力必将持续变强，而当AI能够低成本地批量生成证明，将给学术评价、成果甄别带来新的负担。

“与其限制学生使用AI，不如引导大家把它当作工具。”朱毅告诉记者，尽管AI可以提升工作效率，但如何提出科学问题、拆解复杂现实难题，这些核心工作，仍然只能依靠研究者本身完成。

“因此，永远知道你要解决的是什么问题。”这是朱毅经常告诫学生的话，AI 可以为科研提速，但真正的思考，永远掌握在自己手里。

“数学研究像一场马拉松”

从教多年来，朱毅从学生口中听到了不少困惑，最多谈及的便是如何寻找学术志趣。

“我经常和我的学生说，做应用数学，首要的是你要提出一个好的问题、一个有意义的问题，那么你至少就成功了一半，剩下的就是努力把问题解决。”朱毅说，但多数刚接触数学研究的学生并不知道哪些问题有意义，也不知道该从哪些角度介入。

同时，他还发现，不少学生常常陷入误区，觉得必须把全部课程学完、基础知识学扎实，才可以开始尝试科学研究。

“科研和学习是两种不同状态，科研是带着具体问题去针对性学习。”朱毅鼓励本科生尽早接触前沿科学领域，参加讨论班，体会真实的科研状态，寻找自己感兴趣的方向。

这也是朱毅自己寻找科研课题的方式。“在某个前沿领域有一些比较难啃的骨头或者比较好的问题，这个问题可能是偏数学，也可能偏应用，我会在评估好自己的能力后选择一些适合的研究。”

如何判断一个科研课题是否值得投入？朱毅的心里也有一杆秤，“它应当是真实重要的瓶颈问题，尚未被充分解决且能够被数学工具介入，研究者自身可以做出贡献，而不是一味追逐热点。”

但选定研究方向，只是踏上数学研究之路的起点，反复试错与失败才是常态。“数学研究像一场马拉松。”朱毅笑了笑，方程不收敛、计算结果不符合预期、技术卡点数月无法突破……这些都是数学研究中常见的“拦路虎”。

因此，真正的科研志趣不仅在于捕捉灵光乍现的瞬间，更是愿意在反复碰壁之后，依旧愿意追问答案。

“也许有些难题无法一时解决，可以暂时搁置在心底，持续思考，等待知识储备足够时，量变引起质变，答案或许会在不经意间浮现。”对朱毅来说，这些历经长期求索才解开难题的瞬间，也支撑着他在科研道路上持续深耕。

“总之，学习应用数学，要掌握丰富的知识，不要排斥使用基础数学的方法和工具，才能做出有影响力的工作。”朱毅说。