近日，北京雁栖湖应用数学研究院院长丘成桐、研究员邬荣领和吴杰等在美国《国家科学院院刊》合作发表题为“复杂系统高阶相互作用的超网建模与拓扑”的最新研究成果，该研究提出了“超网”模型，更有效地研究群落行为背后的物种间相互作用的拓扑结构和功能，为解析全球气候变化、粮食预测、疾病发生、股票市场等复杂系统提供新视角。

如何构建超网，是学术界一个悬而未决的难题。“自然界中的诸多现象背后，都包含着多个随机因子的相互作用。而因子之间的关系是非线性的、动态的、异构的、高阶的，现有的网络模型主要关注成对相互作用，但高阶互作普遍存在，更能解释自然现象，而目前尚没有一个通用模型能构建高阶互作网络。”邬荣领说。

统计力学和GLMY 同源性的结合为科研人员提供了一种通用工具，使其可用于揭示广泛存在的物理和生物场景中复杂系统中的隐藏模式。研究人员利用GLMY 同源性提出了一个统计力学框架，重建双向、有符号和加权的超网，这一超网能描述、解析与解释各节点如何受到其自身反馈、其它节点策略和节点之间交互策略的协同影响，以及各种有向互作如何受到单个节点的影响等重要机理问题。

邬荣领以癌症为例解释到，过去，我们对于身患癌症的原因有基因、环境、生活方式等方面研究的比较充分，但实际上“随机”，也称“运气”的成分也很大，“借助‘超网’模型，我们可以把这部分看似毫无头绪的随机因素解码分析，找到规律，从而为临床治疗提供依据。”

为验证该模型的运算结果，研究人员还开展了肠道微生物群相关实验，结果已得到了实验数据验证。研究人员使用基于三种细菌物种的一系列体外单培养、共培养和三培养成功模拟了细菌相互作用的繁殖趋势。最近，邬荣领从合作者那里得到了一个令人振奋的好消息，他说，“团队在一种疾病缺陷易感模型中验证的结果与‘超网’模型预测的结果契合，目前，动物实验的样本还在进一步处理分析中。”

“我们的互作网络能解析随机、非线性、不确定的自然现象，发现其背后的真实状态，从而能解析任何社会现象、自然现象的内在规律。人工智能的发展，离不开数学的参与，但现在人工智能的底层数学理论统计方法还比较基础，如果将‘超网’作为人工智能的一个底层框架，将为人工智能提供数学基础，提高解释复杂系统的能力。”邬荣领说。

“这次发表的成果有望与其他系统碰撞出更重要的影响，在人工智能或其他重要的应用上，也有望发挥越来越大的威力。"丘成桐表示。

作为北京市建设的新型研发机构，北京雁栖湖应用数学研究院目前已引进全职科研人员170人，其中有39.4%为外籍人员，他们来自24个不同的国家。丘成桐介绍，研究院将25%的精力在基础数学，以提供重要的研究方法和工具，50%来做应用数学研究，25%的精力用于从应用数学到工业领域的延伸。

相关论文信息：https://doi.org/10.1073/pnas.2412220121