作者:许悦 来源:中国科学报 发布时间:2020/4/7 18:41:05
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8年等待 质疑仍存
日本科学家abc猜想证明将发表

 

8年前,日本数学家望月新一当时用共长达500多页的四篇论文,表示自己解决了abc猜想,引发学界讨论,然而很少有数学家能够理解;8年后,从未停止奋斗的望月新一终于得到了肯定,据《自然》报道,他最终定稿长达600页的abc猜想证明终于被认可并即将出版。

2012年,望月新一提出的abc猜想证明发表在RIMS的网站上,曾因其难以理解的独特风格,被称作“天书”,难倒了不少数学家。“就像在读一篇来自未来或外太空的论文一样”,威斯康星大学麦迪逊分校的数字理论家Jordan Ellenberg曾这样写道。数学家们花了多年的时间试图理解它。随后,2018年,两位在界内备受尊敬的数学家表示,他们发现了望月新一证明中存在的缺陷,当时许多人认为这是对其证明的致命打击。

尽管望月新一的abc猜想证明发表在即,但这似乎并不能改变许多此前质疑相关证明的研究人员的看法,使他们加入到支持望月新一观点的阵营。

加州大学圣地亚哥分校的数字理论家Kiran Kedlaya,作为付出了相当大的努力,试图核实望月新一证明的专家之一表示:“自2018年以来,界内对于望月新一证明的看法没有太大变化。”加州大学伯克利分校的数学家Edward Frenkel也表示,将保留对这部著作的判断,直到它真的被出版,因为可能会有新的信息出现。

abc猜想是数论中最大的开放性问题之一,它表现出了整数加法和乘法间深刻的联系。很多著名的猜想和定理都紧接着它问世,使得该猜想备受关注。在望月新一最初在网站发表自己的证明时,受到了不少的质疑,因为要想证明望月新一观点的正确性实在太困难了,世界各地的专家都在苦苦挣扎,通读一遍全文都很发愁,更别提对其进行验证了。当时许多人,包括望月新一自己的博士导师Gerd Faltings,公开批评望月没能更清楚地表达自己的想法。

随后几年学界还曾就这一问题举行了会议,与会者报告了部分进展,但表示可能需要很多年才能得出望月新一观点是否正确的结论。

时隔多年,自己的证明将被发表,一直在独自奋斗的望月新一似乎终于可以松一口气。然而此次接受发表其abc猜想证明的是由日本京都大学数学科学研究所(RIMS)出版的杂志,望月新一是该杂志的主编。这又再次引起了不少同行的质疑。

事实上,数学家经常在自己担任编辑的期刊上发表论文。此次望月新一也做到了回避审查过程,未出席任何关于相关的编辑委员会会议。

日本东京大学Kavli宇宙物理与数学研究所数学家、曾是RIMS出版物编辑委员会一员的中岛平说,只要作者回避同行评议程序,“这种情况并不违反任何规则,而且很常见”。

在数学界,一篇文章在杂志上的刊登发表,往往不是同行评审过程的终点。一个重要的结论只有在社会各界在其正确性上达成一致后才真正成为一个公认的定理,而要达到这一点可能需要几年的时间。

英国牛津大学数学家Minhyong Kim说:“尽管这些年来遇到了种种困难,但我仍然认为,如果望月新一的想法被证明是正确的,这将是一个伟大发现。”

 
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