作者:倪伟波 来源:《科学新闻》 发布时间:2015/7/17 13:46:59
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中国金融数学的先行者
金融数学领域彭实戈侧记

彭实戈,1947 年生,中国科学院院士。

记者 倪伟波综合报道

他曾经受邀在第26届国际数学家大会上作一小时报告,是国际数学“奥运会”上第一位获此殊荣的中国大陆数学家;他先后荣获国家自然科学二等奖、求是杰出青年学者奖、何梁何利基金科学与技术进步奖、山东省科学技术最高奖、第十届华罗庚数学奖等数不清的奖励和荣誉称号。

在他的眼中,数学是美的。对数学的一往情深,使他在这个魅力无穷的领域里奋力攀登,不断收获丰硕的成果。

他就是中国科学院院士、山东大学高等研究院院长、泰山学堂院长彭实戈。

数学“桃花源”

15岁那年,就读初中的彭实戈与班上的一位同学打赌,解答一道几何题。同学说:“这道题咱们班没人能在三天内证明出来,你想试试吗?”彭实戈一下子来了兴致。经过一晚的攻关,他成功解出了那道难题,心里美滋滋的,像打了胜仗一样。

正是这次偶然的打赌,让彭实戈意外发现了蕴藏在数学世界里无穷无尽的魅力。从那时起,他便一发不可收拾地爱上了数学。

进入高中后,彭实戈将别莱利曼的《趣味数学》和华罗庚的《数学归纳法》以最快的速度收入脑中。在临沂下乡的两年时间里,彭实戈“啃”完了一套三卷五册的前苏联斯米尔诺夫的《高等数学教程》。

用“痴迷”来形容此时的彭实戈一点都不为过。为了进行“学术交流”,他听说45公里外的另一个知青点有个喜欢数学的人叫王志圣,于是他连夜步行去寻找这个知音。走了一宿的山路,终于在清晨见到了王志圣。两人相见恨晚,畅谈了整整一天。返回时彭实戈又步行一个通宵。

1970年冬,大学招收工农兵学员的消息传来,经过众人的一致推荐,彭实戈在第二年如愿地走进大学校门。尽管没能进入梦寐以求的数学系,但丝毫没影响到他对数学的挚爱与追求。

在山东大学物理系读书期间,彭实戈几乎把根扎在了图书馆,翻遍了图书馆收藏的所有物理学和数学经典著作,在打下扎实基础知识的同时也培养形成了他独立思考、不受拘束的学习方式。在没有任何老师指导的情况下,他完成了数学论文“双曲复变函数”。

大学毕业后,彭实戈在山东无线电厂做供销员期间,“双曲复变函数”的论文几经辗转来到山东大学数学研究所所长张学铭的手中。论文见解新奇,论述严密,使慧眼识珠的张学铭当即决定向学校申请,把他调来当助手。“我感觉像做梦一样。如果没有这个机会,数学恐怕只能是我一生的业余爱好了。”彭实戈回忆说。

1978年,伴随“科学春天”的脚步,31岁的彭实戈正式步入了“数学圈”。

1983年,经学校推荐,彭实戈来到法国巴黎第九大学进修。凭借一丝不苟的勤勉和对数学敏锐的思维,他获得了国际著名数学家本苏桑的赞赏,得以师从这位大师级专家,并在他的推荐下免读硕士,直接攻读博士。

在博士论文答辩时,他独立提出了“含高频振动的最优控制系统均匀化理论”,赢得了在场专家的高度评价。这次答辩让彭实戈认识到,国际一流专家们所欣赏的恰恰是富于开创性的结果,这极大地激发了他的创造欲望。在之后不到两年的时间里,他就得出了“一般随机最大值原理”(即“彭最大值原理”),这一成果被誉为近十年来随机控制理论的两个最重要贡献之一,也是彭实戈第一次解决一个公认的难题。

在法国留学的3年,彭实戈获得了巴黎第九大学数学与自动控制三阶段博士学位和普鲁旺斯大学应用数学博士学位。

“对数学的眷恋是一种对美的追求。这个追求的过程有苦也有乐,有磨练也有考验,有风风雨雨,也有柳暗花明……”回味着几十年探秘数学“桃花源”的历程,彭实戈内心充实而满足。

“有力而优美的工具”

从数学的角度看,世界的本质是随机的,处处充满了不确定性和随机现象。

1942年,数学家伊藤清开创了被誉为“随机王国中的牛顿定律”的随机微积分和随机微分方程理论,对随机现象进行定量分析和研究。

但这个理论只能根据现在的数据计算将来的可能状态,而不能根据将来的风险状态倒向地计算现在,也就是说它本质上是正向的。这成为该理论的重要缺憾。

为弥补这一缺憾,全世界的数学家进行了大量的工作。而半个世纪后,彭实戈发现的“倒向随机微分方程”(即“巴赫杜—彭方程”)成功地解决了这个问题。

由于在随机系统控制理论及应用研究中取得了许多世界领先的成果,学术界对彭实戈好评如潮:数学界最高奖菲尔兹奖获得者里昂斯曾写信给山东大学前校长潘承洞说,彭实戈“显然是这一领域的带头人”“开创者”;国际著名的巴黎第六大学概率论实验室,曾经用一年的时间组织“倒向随机微分方程研讨班”,称彭实戈“解决了很多随机专家想解决而一直进展甚微的问题”“理论新颖而结果出人意料,值得为此开创一新领域……”

一位法国金融学家告诉彭实戈,他的“倒向随机微分方程”在金融上有很高的使用价值,尽管开始时他有几分不悦,认为把他心目中圣洁的数学与金钱联系在一起是一种亵渎。但抱着看个究竟的想法,在仔细研究金融方面的资料后,他惊讶地发现,自己的成果的确能应用于金融领域。他的理论研究成果可以用来求解更一般和更复杂的情况下的风险金融资产价格。

曾获诺贝尔经济学奖、每天计算数百亿美元金融资产价格的Black-Schoies公式,也被证明是“倒向随机微分方程”的一个模型和特例。从此,彭实戈基础理论研究又多了一重意义和价值。

1993年,彭实戈敏锐地发现了我国期权期货交易中存在的一些严重问题。

出于学者的社会责任感,他写了两封信:一封交给当时的山东大学前校长潘承洞,潘校长立即转呈山东省副省长;另一封递交国家自然科学基金委。

他在信中陈述了自己对国际期货、期权市场的基本看法,以及我国目前进行境外期货交易所面临的巨大风险,并建议从速开展对国际期货市场的风险分析和控制研究,并加强对金融高级人才的培养。

随后,彭实戈赴北京向国家自然科学基金委领导当面表达自己的意见。国家自然科学基金委员会也很快发文,将彭实戈的建议信转呈中央财经领导小组采取相应措施,避免了我国金融资产的大量流失。

1997年,彭实戈作为总负责人主持了国家自然科学基金委“九五”重大项目《金融数学、金融工程和金融管理》,有力推动了“金融数学”这一新兴学科在国内的发展。这也标志着我国金融数学开始了一个从无到有的过程。

2007年,彭实戈作为首席科学家主持了国家973计划项目“金融风险控制中的定量分析与计算”,进一步将由他本人所创立的非线性期望理论应用到实际金融市场中。

如今,彭实戈的成果被公认为研究金融市场衍生证券定价理论的“有力而优美”的基础工具。

目前,他正带领团队进行2010年启动的创新研究群体科学基金项目的研究,着重加强金融风险度量与控制的应用研究和成果推广,成果已部分应用于国内银行、交易所、证券公司的风险识别和风险控制过程中,在降低银行资产不良率、评估交易所新衍生产品绩效、建立与完善证券公司风险控制系统等方面取得了很好的成效。随着国内企业衍生产品的不断推出和国内互联网金融的不断扩展,这些理论和应用成果还将进一步对企业衍生产品风险控制与度量、信用风险测定与评估起到有效的指导作用。

以数学为美,以数学为乐。数学的“美丽力量”让彭实戈在科学的殿堂越走越远,始终立于数学世界的巅峰。

“人的一生要面临诸多挑战,生命的过程就是应战的过程。挑战有两种,一种来自外部,即被动的挑战;一种来自本身,即自己给自己出难题,然后自己解决。我更喜欢后者。”彭实戈充满信心。■

(责编:唐琳)相关专题:第八届国际工业与应用数学大会

 
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