作者:王延斌 张欣平 来源:科技日报 发布时间:2015/2/14 8:51:34
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山大一教授的数论研究:中国学者送给世界的礼物

 

“数论的整个范围好像一个果园,有苹果树、桃树、杏树……在中国家喻户晓的‘哥德巴赫猜想’就是一棵苹果树顶最难摘取的苹果。但这个果园里还有很多别的果子。我们这个项目没有摘取那个树顶的苹果,而是开辟了一个新的途径,摘了一筐橘子、两筐桃子,解决了一些其他问题。”15年苦心研究一个项目,山东大学教授刘建亚终于得到了“优美的结果”。

“将高维自守形式应用到素数分布”。这个数论界前所未有的成功尝试,也将刘建亚团队带上了国家科技进步二等奖的领奖台。成果的分量还在于,这是继1982年数学家陈景润、王元、潘承洞斩获国家自然科学奖之后,数论领域时隔32年再次摘下此类桂冠。

数学并不是一门受现实应用驱动的学问,但解决了橘子、桃子的摘取途径问题,却长久地推动着其他学科的进步。在刘建亚看来,数学就是在这样一个个看似毫无意义的难题中发展的,“古希腊的三大几何难题,全都被证明不可做出,但通过研究它们,创立出了圆锥曲线等数学工具,进而为其他学科发展提供方法论”。有美国学者甚至赞叹,“这是中国学者送给世界的礼物”。

1984年,廊坊师范学校数学教师刘建亚又一次遭遇到生活的窘迫。当时,他一个月的工资只有50多元,而一辆自行车要180多元。“对我来说,一辈子只能做一件事,能把这件事做好相当不容易。我只好赌,假如我赌错了,不是我一个人的悲哀。”

英国数学家哈代说,如果不朽不是一个完全荒诞的词汇,那么数学家最有可能不朽。数学中的规律,放之四海而皆准,这让刘建亚对科研保持着孩童般的好奇心。

1994年,刘建亚的博士论文推进到关键时刻。“关于非线性素变数三角和在小区间上的估计”,是数论的一个基本问题,但他试图解决“奇数哥德巴赫猜想”的俄国著名数学家维诺格拉多夫于1937年提出并未完成的研究。刘建亚要突破的,是三次方以上的一般情形。这注定是一场艰苦的攻坚战。

借一盏昏暗的煤油灯,伏在床板上,用一支笔,耗去了几麻袋的草稿纸,陈景润攻关“哥德巴赫猜想”的劲头在这个继任者身上也能找到。那段时间,刘建亚几乎每天都要奋战到夜里一两点。“我的大脑被问题追得始终处于亢奋状态,身体却越来越虚弱,心脏好像再也承受不了。”

好在他成功了。突破,有时就来自一次灵感闪现,而灵感,只会光顾那些不吝付出的人。

刘建亚做博士后期间的一次攻关,当时研究计划包含4个未解决的数论问题。前3个问题相对比较轻松。第4个问题是美国数学家盖拉格1975年提出的一个猜测,即每个大偶数都可表成4个素数的平方与k个2的方幂之和。多年来,很多人研究过这个猜测,但未有突破性进展。

他一头钻进了这个问题,大半年时间过去了,研究进展不大。由于让问题压迫得吃不好、睡不着,他的身体几乎要垮掉。一天,在图书馆翻阅书刊时,一篇法语论文吸引了刘建亚的目光。冥冥中似乎是天意,那篇论文的题目如电流般激活了他头脑中长久淤积的疑惑,解决方法找到了。

15年研究一个项目,他在数论领域取得了一系列突破:他系统地研究了高维自守形式理论,首次得到了一类自守L-函数的亚凸性上界;他建立了一座桥梁,成功地将高维自守形式作为它山之石应用到素数分布;沿着这座桥梁,他在一些非线性素数分布问题的研究中取得了实质性的突破,例如二次型方程的素数解、高次方程组的素数解等等。

刘建亚保持着数学家的冷静和寂寞,探索着隐藏在数字背后的规律,研究能够留给世界的东西,并乐此不疲。他说,很多人都活在当下,迷失在物质利益中,但是在任何一个社会都会有那么一批人天生不是那么关心当下,总有那么一批仰望星空的人。(原标题:“这是中国学者送给世界的礼物”——山东大学教授刘建亚和他的数论研究)

 
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