作者:李舒亚 来源:人民画报 发布时间:2012-2-1 15:10:29
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走近数学家杨乐:万事不离其“数”

(摄影 董方/人民画报)


杨乐,著名数学家,1980年中国科学院增选后共约400名学部委员(后改称“院士”)中最年轻的一位。他成名很早,还不到四十岁时,便在“科学的春天”时代和华罗庚、陈景润、张广厚等一起跻身中国数学界的标杆式人物。而今,作为中国数学界的杰出学者,与他取得的成就相较,73岁的年龄仍时常被人赞叹“真年轻”。
 
2012年1月18日,农历兔年的倒数第四天,杨乐在中科院数学与系统科学研究院的办公室接受了《人民画报》记者的专访。两个半小时里,访谈的每一句话基本都与数学有关。杨乐一辈子学数学、爱数学、研究数学、教授数学,想“把一生都献给数学”。在他的眼里,数学既趣味无穷,也是各门学科的基石,更对培养人的综合能力意义深远。无论是他的人生,还是他眼中的世界,都万事不离其“数”。
 
 

杨乐(右)与张广厚在研究函数理论。
 

2002年8月,英国著名理论物理学家斯蒂芬·霍金来到北京,杨乐作为中方代表主持接待霍金。

杨乐的国籍数学界朋友送给他的礼物,画框里有他们在一起的合影、杨乐家人的照片,还有外国媒体对杨乐的相关报道。

 
“中科”的秘密
 
翻开杨乐的个人成长史,贯穿始终的主旋律就是“数学”。
 
杨乐于1939年11月10日出生在长江边上的江苏省南通市。父亲杨敬渊曾长期出任南通通明电气公司副经理,并主持工作, 从小对他的要求是好好读书,学点本领。杨乐从小学习成绩就不错,后考入当地最好的“省中”江苏省南通中学。不过,他真正第一次感受到“数学的威力”,是在上初二时。用英文字母进行运算的代数,可以简洁巧妙地解决许多小学时代的难题,这让他十分着迷。平面几何的推理和论证,也让他觉得非常新鲜。因为看到数学课本中很多定理都是以外国人的名字命名,他暗自立下志向:要把中国人的名字,写在未来的数学书上。
 
在他的记忆中,中学的教学进度很慢,只要上课认真听,当堂便能掌握。每次老师布置的几道作业题,他常常课间十分钟就完成了。算得“不过瘾”,他就在课外找到哥哥姐姐留下的数学参考书,痴迷地做各种习题。网络上盛传一个关于他的传奇——中学时代做了上万道数学题。对此,杨乐说,自己没有专门统计过,“但是,中学六年,共有约2000天,那时每天做一二十道题是常事,所以过万是肯定有的”。初三时,杨乐找来当年全国大学统考的数学试题,发现只有一道题不会做。那时,他就朦胧地有了一个关于未来的愿望:上大学读数学系,一辈子从事数学研究。
 
高一新学期,他给新的数学教科书包上漂亮的书皮,并在书皮空白处悄悄地写下“中科”两个字,意为希望今后能进入中国最高的学术机构“中国科学院”,但又害羞,怕被同学发现,所以简写成只有自己能理解的“中科”二字。
 
高中时代的杨乐,已是学校里小有名气的数学高手。高一时,就时常有高三的学长拿着难题来找他“请教”。一次数学考试,杨乐只考了20分钟就交卷了,监考老师起初还以为他交白卷,可仔细查看后惊讶地发现,所有考题竟然都回答得准确无误。
 
1956年,不满17岁的杨乐考入北京大学数学系。北大六年,杨乐自己的解读是,“离我的‘中科’之梦又更进了一步”。他不曾见到过北京香山的红叶、玉渊潭的樱花和十三陵的地下宫殿,而是尽情地畅游在数学的世界里,每天学习常常十一二小时以上。大三时,一堂数学课上,他突然对给他们上课的著名数学家庄圻泰教授说,关于他们正在学习的某个定理,可以给出比苏联数学家编的标准教科书上更简单的证明,并当场一步步演算,最终让庄教授露出了满意的微笑:这个年轻人对经典著作提出了不算重要却值得赞赏的见解。大学后半期,由于社会大环境的变化,搞学术研究被视为走“白专”路线。杨乐怀揣着小笔记本,躲进偏僻人少的教室,继续学习数学。下放到湖北蒲圻的工地劳动时,他也不忘带上心爱的数学书,每天干完繁重的体力活,当别人在工棚里打扑克、聊天时,杨乐就在一旁研究数学。
 
数学究竟有什么魅力如此吸引着他?杨乐说,数学的魅力在于真和美。他认为,数学的“真”是指它对真理的追求十分纯粹,比如著名的哥德巴赫猜想至今仍是世界难题,即使可以用计算机验证上亿的数均符合,只要数学推理上没有严格证明,就不能说它成立。而数学的“美”也正是蕴涵在这种严密的逻辑推理之中。“很多时候,越是高质量、重要的创新,其表达方式也越简洁、越美。”
 
“杨―张不等式”
 
1962年,杨乐以优异的成绩大学毕业,并如愿考入他向往的中国科学院数学研究所,成为数学大师熊庆来教授的关门弟子、华罗庚的同门师弟。
 
杨乐至今印象深刻的是,当时年近古稀的熊庆来先生对他们说:“我年事已高,虽不能给你们多少具体的帮助,但老马识途。”那时,他跟随熊先生开始研究数学领域的前沿方向“函数值分布论”。这个方向在很长一段时间里处于世界数学的中心位置,文献和专著非常多。所么,该从哪里着手,读哪些书比较好呢?杨乐说,如果让还是门外汉的他自己选,他很可能会选六七百页的精装巨著,以为那最有分量。但是,熊先生推荐了一本只有100多页的专著,作者是现代函数值分布论的创始人,读完之后,很快就可以接触到该领域世界前沿的核心问题。
 
在熊先生的指导下,读研的头3个月,杨乐就完成论文《亚纯函数及函数组合的重值》,后发表于《数学学报》。1964年,他和张广厚开始合作研究全纯与亚纯函数族,并获得了很好的成果,用法语写成的学术论文于次年发表在《中国科学》期刊上。然而,他们多年以后才知道的一个事实是:当时他们的研究成果,恰好解决了英国著名数学家海曼于1964年一次国际数学会议中提出的《函数论研究中的若干难题》中的一个问题,引起国际同行的重视。
 
杨乐说,正如从弓箭、手枪、大炮到导弹的变化一样,近百年来,数学学科和所有学科一样也经历了加速发展的过程。在他看来,掌握了中小学的初等数学、大学的高等数学,再到研究生期间初步接触数学某一领域的前沿研究,只能看作是刚刚进了数学研究之门。一般来说,在国际上,博士毕业后的几年,因为正处于创新最强, 精力最旺盛的时期,同时又不必忙于各种事务,所以,往往是研究人才最出成果的阶段。
 
然而,正当杨乐蓄势待发,准备大显身手时,“文革”爆发,中科院数学所的研究工作完全中断,杨乐已完成博士论文, 却未能正常毕业。在此后长达四五年的时间里,杨乐没有机会再碰数学书本,只能在脑海里“走走神”,抽象地思考一些数学问题。
 
直至1971年文化禁锢有所松动,周恩来总理亲自过问中科院的工作,并肯定基础理论研究的重要性,杨乐才逐渐恢复研究工作,并可以到图书馆查阅文献。在此后的若干年里,杨乐埋头工作,陆续发表高质量的学术论文数十篇。其中,他再次与张广厚合作,首次发现函数值分布论中的两个主要概念“亏值”和“奇异方向”之间的具体联系,为国际数学界所瞩目,后来他们的这一研究成果被命名为“杨—张定理”或“杨—张不等式”,杨乐少年时代“要把中国人的名字写在数学书上”的梦想终于成为现实。
 

1978年3月31日,杨乐(左三)与数学家华罗庚(左一)、陈景润(左二)、张广厚(左四)一起参加全国科学大会。(《人民画报》资料室 供图)
 
数学的应用已无处不在
 
1978年3月,“全国科学大会”胜利召开,杨乐不仅与华罗庚、陈景润、张广厚等中科院数学研究所的同事一起参加了此次盛会,还获得“全国科学大会奖”。杨乐终于和中国的科学家们一起迎来“科学的春天”。
 
同年4月,经中央批准,杨乐和张广厚赴瑞士参加苏黎士国际函数论会议,成为十年浩劫后首次走出国门进行个人学术交流的中国学者。杨乐还记得,刚到会场时,一些外国学者都把他们俩当成是日本人。在大会上,杨乐用英语作了《整函数与亚纯函数的一些新成果》的学术报告。报告非常成功,改变了许多国家学者对中国数学家的看法。年近八旬的著名数学家、近代函数值分布论的创始人奈望利纳对杨乐说:“刚才你说,你们是来向欧洲数学家学习的,现在我认为,欧洲数学家们应该向你们学习。”
 
改革开放以来,杨乐又陆续发表了《值分布理论及其新研究》等不少具有影响的学术专著和论文,先后到普林斯顿大学、哈佛大学、瑞典皇家科学院等世界多所著名大学和研究机构作访问教授,多次应邀到许多国家的多所大学和研究机构作学术演讲和交流。
 
由于学术上的突出贡献,他于1979年当选中国数学会常务理事,1980年成为中国最年轻的中国科学院学部委员(后改称“院士”),1982年出任中国科学院数学所副所长,1987年被任命为所长;还曾担任了25年的全国政协委员,第五、六届全国青年联合会副主席,曾担任中国数学会理事长、中国科协委员和常委、国务院学位委员会委员等职。
 
至今,73岁的杨乐,仍然每个工作日的上午都到中科院数学与系统科学研究院上班。虽然已经不再做一线的学术研究,但是,他的大部分工作依然都和数学有关。
 
尽管对数学有着浓厚的兴趣,但杨乐仍然坦言,从事学术研究工作,是一项非常艰苦的工作。每一次在学术攻关的紧要处,他真正是“食不甘味,夜不能寐”。有时演算到半夜一两点才睡下,凌晨四五点又起来继续工作,因为“根本睡不着”;去食堂吃饭时,平时喜欢的饭菜吃到嘴里也不知道是什么味道,因为脑子想的全是当前的难题。这种状态一般会持续几个星期,直到学术难关被攻克。
 
在他看来,改革开放后的30年,是中国数学研究飞速发展的30年。杨乐说,数学是一种认识和描绘世界的有力工具,并且在现代社会越来越重要。半个多世纪前,数学主要应用在物理、天文等方面,而今,不仅是工程类的高新技术,包括生命科学、经济、金融、管理等各个方面,随着学科发展的不断深入,过去的定性研究,已不能满足需求,越来越多的学科都需要倚赖数学进行定量化、精密化的研究。
 
他举例说,目前世界高端的生物学研究中应用了许多数学工具;华尔街的许多金融家是学数学出身;还有预测全国粮食产量、国防安全中反导弹系统的研制等等……“数学的应用已无处不在,而这些还只是普通人比较容易理解的数学应用实例的冰山一角。”
 
对个人而言,他认为,数学可以培养一个人的逻辑推理、分析归纳、创新等综合能力。所以,他提倡,即使是大学文科生也应该学习数学,并且认为“我天生没有学习数学的头脑”这种想法不科学,他相信“兴趣可以培养”,关键是方法要得当。
 
“成功没有固定模式,总体来说,勤奋比天分重要得多。”杨乐说。  
 
(本报道得到中国科学院数学与系统科学研究院的大力支持,未署名图片由杨乐提供,特此鸣谢。)
 
 
 
 
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