作者:丘成桐 来源:光明日报 发布时间:2011-1-10 11:09:55
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丘成桐:感情的培养是做大学问最重要的一部分

数学家丘成桐
 

图为伯牙鼓琴。
 
演讲人:丘成桐
 
时 间:2010年12月25日
 
地 点:海南·三亚
 
演讲人简介:
 
丘成桐,1949年出生于广东汕头。1983年获得素有数学诺贝尔奖之称的菲尔兹奖,迄今仍是华人数学家中唯一的获奖者。1979年后,丘成桐把主要精力转向振兴祖国数学事业上,先后创建了香港中文大学数学所、中科院晨兴数学中心、浙江大学数学中心,并亲自担任这些研究机构的负责人。他还为这3个研究机构募集资金1.5亿元。他是当今世界公认的最著名的国际数学大师之一,被国际数学界公认为四分之一世纪里最有影响的数学家。他现任美国哈佛大学讲座教授、国际顶尖数学杂志《微分几何杂志》主编,所获荣誉还有:瑞士皇家科学院的克雷福特奖、美国国家科学奖、美国国家科学院院士、中国科学院首批外籍院士、俄罗斯科学院外籍院士、台湾中研院院士、世界华人数学家大会主席、中华人民共和国国际科学技术合作奖。
 
我年少时,并不喜欢读书,在香港元朗的平原上嬉戏玩耍,也在沙田的山丘和海滨游戏。与同伴在一起,乐也融融,甚至逃学半年之久。真可谓倘佯于山水之间,放浪形骸之外。
 
“感情的培养是做大学问最重要的一部分。”
 
在这期间,唯一的负担是父亲要求我读书练字,背诵古文诗词,读近代的文选,也读西方的作品。
 
但是,当时我喜爱的不是这些书,而是武侠小说,从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。由于这些小说过于昂贵,只能从邻居借来,得之不易。借到手后,惊喜若狂。父亲认为这些作品文字不够雅驯,不许我看,所以我只得躲在洗手间偷偷阅读。
 
除了武侠小说外,还有《薛仁贵征东》、《七侠五义》和一些禁书,都是偷偷的看,至于名著如《水浒传》、《三国演义》和《红楼梦》等则是公开的阅读,因为这是父亲认为值得看的好书。他要求我看这些书的同时,还要将书中的诗词记熟。这事可不容易,虽然现在还记得其中一些诗词,例如黛玉葬花诗和诸葛亮祭周瑜的文章等,但大部分还是忘记了。
 
《三国演义》和《水浒传》很快就引起我的兴趣,但是读《红楼梦》时仅看完前几回,就没有办法继续看下去。一直到父亲去世后,才将这本书仔细的读过一遍,也开始背诵其中的诗词。由于父亲的早逝、家庭的衰落,与书中的情节共鸣,开始欣赏而感受到曹雪芹深入细致的文笔,丝丝入扣地将不同的人物、情景,逐步描写出旧社会的一个大悲剧。
 
四十多年来,我有空就看这部伟大的著作,想象作者的胸怀和澎湃丰富的感情,也常常想象在数学中如果能够创作同样的结构,是怎样伟大的事情。
 
我个人认为:感情的培养是做大学问最重要的一部分。
 
汪中在《汉上琴台之铭》中有句云:“抚弦动曲,乃移我情。”
 
《琴苑要录》:“伯牙学琴于成连,三年而成,至于精神寂寞,情之专一,未能得也……伯牙心悲,延颈四望,但闻海水汨没,山林谷冥,群鸟悲号,仰天长叹曰:‘先生将移我情。’”
 
这一段话,对我深有感触。立志要做大学问,只不过是一剎那间事。往往感情澎湃,不能自已,就能够将学者带进新的境界。
 
父亲去世以前,我学习了不少知识,也读了不少好文章。但他的去世,却深深地触动了我的感情。我读《红楼梦》,背诵秦汉和六朝的古文,读司马迁的自传、报任安书、李陵答苏武书、陶渊明的归去来辞等等文章,这些文章的内容都深深地印记在我的脑海中。
 
文天祥说:“风檐展书读,古道照颜色。”足可以描述我当时读书的境况。除了中国文学外,我也读西方的文学,例如歌德的《浮士德》。
 
这本书描述浮士德的苦痛,与《红楼梦》相比,一是天才的苦痛,一是凡人的苦痛。描写苦痛的极至,竟可以说得上是壮美的境界,足以移动人的性情。
 
就这样,由于父亲的去世和阅读文学的书籍,这大半年感情的波动,使我做学问的兴趣忽然变得极为浓厚,再无反顾。
 
凡人都有悲哀失败的时候,有人发愤图强,有人则放弃理想以终其身。
 
黄仲则诗:“结束铅华归少作,屏除丝竹入中年,茫茫来日愁如海,寄语羲和快着鞭。”
 
诗虽感人,思想毕竟颓废,使人觉得阴云蔽天。难怪黄仲则一生潦倒,终无所获。
 
反观太史公司马迁,惨受腐刑,喟然而叹“身毁不用矣”,却完成了传诵千古的《史记》,适可藏诸名山大都。他在自传中说:“自周公卒,五百岁而有孔子,孔子卒后,至于今五百岁,有能绍明世,正易传,继春秋,本诗书礼乐之后,意在斯乎,意在斯乎。小子何敢让焉。”太史公的挫败和郁结,反而使他志气更为宏大。
 
四十年来我研究学问,处事为人,屡败屡进,未曾气馁。这种坚持的力量,当可追索到当日感情之突破。我一生从未放弃追寻至真至美的努力,可以用元稹的诗来描述:“曾经沧海难为水,除却巫山不是云。”
 
当遇到困难时,我会想起韩愈的文章:“苟余行之不迷,虽颠沛其何伤。”
 
我也喜欢用左传中的两句来勉励自己:“左轮朱殷,岂敢言病。”此句出自左传晋齐鞍之战:“却克伤于矢,流血及屦,未绝鼓音,曰:‘余病矣。’张侯曰:‘自始合,而矢贯余手及肘,左轮朱殷,岂敢言病?吾子忍之……师之耳目,在吾旗鼓,进退从之,此车一人殿之,可以集事,若之何其以败君之大事也。’”
 
简洁有力的定理使人喜悦,就如读《诗经》和《论语》一样,言短而意深。
 
做研究生时,我有一个想法,微分几何毕竟是牵涉及分析﹙即用微积分为工具﹚和几何的一门学问,几何学家应该从分析着手研究几何。况且微分方程的研究已经相当成熟,这个研究方向大有可为。虽然一般几何学家视微分方程为畏途,我决定要将这两个重要理论结合,让几何和分析都表现出它们内在的美。
 
在柏克莱的第一年我跟随Morrey教授学习偏微分方程,当时并不知道他是这个学科的创始者之一。从他那里我掌握了椭圆形微分方程的基本技巧。在研究院的第二年我才开始跟随导师陈省身先生学习复几何。
 
毕业后,在我的学生和朋友Schoen、Simon、郑绍远、Uhlenbeck、Hamilton、Taubes、Donaldson、Peter Li等人的合作下,逐渐将几何分析发展成一个重要的学科,也解决了很多重要的问题。
 
这是一种奇妙的经验,每一个环节都要花上很多细致的推敲,然后才能够将整个画面构造出来,正如曹雪芹写作《红楼梦》一样。
 
尼采说:“一切文学,余爱以血书者。”
 
曹雪芹说:“字字看来皆是血,十年辛苦非寻常。”
 
我们众多朋友创作的几何分析,也差不多花了十年才成功奠基。不敢说是“以血书成”,但每一次的研究都很花费工夫,甚至废寝忘餐,失败再尝试,尝试再失败,经过不断的失败,最后才见到一幅美丽的图画。
 
简洁有力的定理使人喜悦,就如读《诗经》和《论语》一样,言短而意深。有些定理,孤芳自赏。有些定理却引起一连串的突破,使我们对数学有更深入的认识。每一个数学家都有自己的品味和看法,我本人则比较喜欢后一类数学。
 
当定理证明后,我们会觉得整个奋斗的过程都是有意思的,正如智者垂竿,往往大鱼上钩后,又将之放生,钓鱼的目的就是享受与鱼比试的乐趣,并不在乎收获。
 
从数学的历史看,只有有深度的理论才能够保存下来。千百年来,定理层出不穷,但真正名留后世的结果却是凤毛麟角,这是因为有新意的文章实在不多,有时即使有新意,但是深度不够,也很难传世。
 
当年我看武侠小说,很是兴奋,也很享受,但是很快就忘记了。在阅读有深度的文学作品时,却有不同的感觉。有些武侠小说虽然很有创意,但结构不够严谨,有很多不合理的元素,与现实相差太远,最终不能沁人心脾。
 
我们几个朋友在研究和奋斗过程中,始终不搞太抽象的数学,总愿意保留大自然的真和美。
 
王国维评古诗十九首:“昔为倡家女,今为荡子妇,荡子行不归,空床难独守。”“何不策高足,先据要路津,无为久贫贱,轲长苦辛。”以为其言淫鄙,但从美学的观点,却不失其真。
 
好的数学也应当能接触到大自然中各种不同的现象,这样才能够深入,才能够传世。
 
数学创作也如写小说,总不能远离实际。《红楼梦》能够扣人心弦,乃是因为这部悲剧描述出家族的腐败、社会的不平、青春的无奈,是一个普罗众生的问题。好的数学也应当能接触到大自然中各种不同的现象,这样才能够深入,才能够传世。

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