我们举一个现实的例子来说明这个问题：

我们之前听说，好莱坞影星安吉丽娜朱莉通过《纽约时报》向大家揭露了她惨痛的经历。因携带有BRCA1/2致癌基因，她有87%的机会患上乳腺癌（我们假设5年）。为了防患于未然，她决定切除双乳(确切说是切除双侧乳腺)。美国乳腺癌的发病率为246,680/104,442,302=0.236%（每年每1000成年妇女中有2.36个人患上癌症。我们把预防癌症定位为5年不得癌症。

A:普通妇女5年癌症得病；

B：BRCA1/2致癌基因阳性；

P(A)：普通妇女人群5年患癌概率1.18%；

P(B｜A)：乳腺癌病人中BRCA1/2致癌基因阳性检测率87%；

P(A｜B)：有阳性结果的条件下，安吉丽娜朱莉5年内患癌概率；

P(B)：结果为阳性的总可能性=检查阳性中的真阳性+检查阴性中的真阳性。

通过贝叶斯公式，P(A｜B)= P(B｜A)×P(A)/ P(B)=87%×1.18%/（87%×1.18%+13%×98.2%）=7.4%。

安吉丽娜朱莉认为自己有87%的概率罹患癌症（我们假定为5年内），但是实际上她5年患上癌症的概率只有7.4%，这个概率高不高？显然相对于普通人群是高很多，但是我们要知道，如果人或的足够长，患癌的概率高达40-50%。因此安吉丽娜朱莉的患癌特别是乳腺癌的几率并没有她的医生认为的那么高（87%）。【全文阅读】