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陆绮:形象思维是个好东西——再谈概率题

年度体检的时候,你不幸被诊断为某病.如果诊断检验的正确率为99%,是不是你侥幸没有得这个病的可能只有1%?

其实认真分析一下,你健康的可能要比这个大得多.

请看示意图,为了进行讨论诊断正确率始终1%,不论具体得病率。得病为大红色,健康为蓝色,诊断结果为阳性有病的是粉红色。在根据总体真实患病数据后,计算而得的诊断结果为阳性的真实患病率就是

%=粉红色大红色重叠部分/全部粉红色

因此真实患病率确实取决于患病人群的大小和检验准确率。这个图大概幼儿园的小孩子也能看得懂,结果一群博士博导吵翻了天。【全文阅读】