中科院计算数学所许志强与代数学家B. Sturmfels (Berkeley)合作完成的论文“Sagbi bases of Cox-Nagata ring”被《欧洲数学会志》（Journal of the European Mathematical Society）接收。提供了交换代数中的Batyrev-Popov猜想一个完全的计算证明，解决了Cruz-Iarrobino在2000年提出的2个公开问题，以及Buczynska-Wisniewski在2007年提出的公开问题，将box spline中发展的多项式理论引入环理论，提出了zonotopal-Cox环的概念。

 

Box spline是计算数学中较为重要的工具，其在小波、CAGD及微分方程数值解中均扮演重要角色。人们在研究box spline函数的过程中，积累了较多的多项式理想方面的结果。长期以来，这些结果似乎只被研究box spline的人所熟知。在这篇论文中，受box spline理论的启发，作者亦在交换代数方面取得了一些进展。同时，作者将box spline中发展的多项式理论引入交换代数，从而定义了zonotopal-Cox环，这个环是人们研究Hilbert第14问题中提出的Cox-Nagata环的子环。

 

JEMS是一个较新的，但同时具有很高声誉的国际纯粹数学杂志。论文主要由三部分组成，这三部分现在均被他人最新的论文引用。在最新的论文中(http://arxiv.org/abs/0809.2143)， F. Ardila与A. Postnikov对zonotopal-Cox环进行了更为深入的研究。（来源：中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所）