吴鹤龄著的《魅力魔方》，是一本独具匠心的趣味数学书。它集知识性、趣味性和实用性于一体，寓教于乐，图文并茂，对广大魔方爱好者有启迪作用和很高的参考价值。对读者来说，它既具有可操作性，还有一定的理论深度。这本书不仅展示了智力玩具“魔方”的魅力，而且还揭示了它在科学中的奥秘，使读者通过玩魔方，在寻求乐趣、提高魔方还原本领的同时，还能提高逻辑思维能力，增长数学水平。

 

魔方这种智力玩具，20世纪80年代开始在我国流行。不久之后，由于人们被其他众多的娱乐活动所吸引，它一度曾受到冷落。但在20世纪末，在国内，也许是受到数学大师陈省身提出“数学好玩”口号的推动，魔方又重新受到人们的关注，至今，吸引青少年的计算机游戏，网络游戏和动漫等层出不穷，魔方在它们的包围圈中居然能经久不衰，被人称为“最有教育意义的玩具”，并被社会学家列入20世纪对人类影响较大的100项发明之一，是有其内在原因的。

 

把这种智力玩具称为“魅力魔方”十分恰当，它不仅得到不少年轻人的钟爱，还引起许多成年人，甚至中老年人的喜爱，该书作者本人在当年就曾被它吸引，成为他日后写作本书的缘由之一。笔者身边也曾有过一位耄耋老人，在他99岁时，还乐此不疲地摆弄这种玩具，他的目的并不只是为了活动筋骨，而是被它吸引，只见他一边开解，一边随手在纸上用一些符号作记录，显然是力求揭示它的奥秘。

 

魔方在我国流行以来，这方面的书籍曾出版过不少，但大多是介绍如何“解魔方”的，即把各面打乱的魔方恢复成各面同一颜色的魔方。就拿2010年出版的颇受欢迎的《一起魔方吧》一书来说，它主要也是介绍如何“玩魔方”的。这些书当然能满足相当多魔方爱好者的需要。但魔方发明家鲁比克的初衷，是想把它作为一种培养空间想象力的教具。而随着这种智力玩具的流行，以下的观念开始获得共识：玩魔方能锻炼逻辑思维能力、增强空间观念，不仅是一种不可多得的智力活动，而且魔方比赛还是一种手部极限运动的竞技比赛。这种脑和手并用的运动，是其他运动形式难以替代的。难怪它不仅受到中小学生们的喜爱，还得到大学生们的青睐。北京大学等高校组织了魔方社团，首都的高校还组织了高校的魔方联赛。

 

与此同时，科学家还从各自的专业角度意识到这种智力玩具在本专业中的意义。例如，数学家发现了它还是有助于直观掌握有限群理论的一种有效途径；而物理学家发现，可以采用魔方作为反映一些基本粒子的直观模型。计算机学家又发现，“解魔方”可以通过计算机算法来实现，而寻求步数最少的最佳算法，仍是悬而未决的难题。因此，不仅要从智力玩具的角度揭示魔方的奥秘，还应该发掘它深刻的科学内涵。

 

吴鹤龄所著的《魅力魔方》，正是出于这一宗旨展开的。这样，使读者不仅从游戏中找到乐趣，而且又同时受到科学魅力的感召，触发他们进一步钻研科学的热情。这也是对数学大师陈省身提出“数学好玩”的精辟解读：数学不仅好玩，而且要在“玩”中学习数学，学习科学。

 

虽然早在20世纪80年代，就开展过大型的魔方比赛，但魔方真正作为一项竞技运动去开展，还是最近几年的事。我国从2004年开始这一项竞技运动的比赛。我国是全世界发展这项竞技运动最快的国家，拥有不少玩魔方的高手，近几年诞生了很多魔方的世界纪录。因此，完全可以借助这一玩具，来提高青少年的思维能力和科学素养。

 

《魅力魔方》的内容从简要追溯魔方的历史，介绍魔方的内部结构开始，随后重点围绕以下几个方面展开：魔方六面还原法；在魔方上形成美丽图案；魔方游戏中的难题，以及压轴的第十章“魔方中的数学”。在魔方六面还原方面，《魅力魔方》除把数学家辛格马斯特提出的方法作为基本方法，作了详细介绍外，还简要介绍了其他学者提出的四种不同方法，读者可根据自身情况选用。作者通过第六章“魔方之美”不仅使读者的智力得到锻炼，还能受到美学方面的熏陶。正如本书中所指出的，魔方问世后，“科学家发现，魔方的结构、它的各种旋转、它的小块的循环换位，正是对群论的许多基本概念和定理的最好诠释。”通过魔方这一实物形式来学习群论，不再抽象，而是变得直观明白易懂。而具备一定的群论知识，使魔方六面还原的方法也变得有规律可循，不再难以捉摸了。

 

作者是一位计算机科学家，但长期对数学有浓厚的兴趣，因此对魔方中的数学情有独钟，第十章这一章虽然篇幅不大，但作者把它作为最重要的一章、总结性的一章重点展开。他期望借助魔方，以提高读者玩魔方的技巧为契机，对数学的一个分支——群论作了深入浅出的介绍。作者虽然长期从事计算机领域的研究和教学，但他拥有教育家的强烈责任心，以普及数学知识提高大众数学素质为己任。在近年接连推出《幻方及其他——娱乐数学经典名题》，《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》（以上二书均列入《好玩的数学》丛书），《迷宫趣话》等数学科普读物后，又在本书中用简明易懂的方式，向读者普及数学中的群论知识，揭开了原来笼罩在它上面的抽象面纱。可以说，作者做了数学普及工作者想做，但未能充分开展的事。这也是笔者向读者推荐本书的缘由之一。

 

数学与计算机科学是两门关系十分密切的学科。计算机最初就是为了满足数学中快速计算的需要而发展起来的，而且参与计算机科学早期发展的，不少人本身原来就是数学家。本书作者当然深刻意识到数学对计算机科学的重要性，他想方设法做数学普及工作是意料之中的事。而由于他的计算机科学的专业背景，使得他的作品把上述两门学科密切结合在一起，能更好地满足读者的需要，并适应信息时代的要求。

 

作者的前几本数学科普读物曾获得一致的好评：《幻方及其他——娱乐数学经典名题》（第二版）和《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》先后入围2004年、2006年“国家新闻出版总署向青少年推荐百种优秀图书”；《迷宫趣话》入选国家新闻出版总署第二届“三个一百”原创优秀图书出版工程。本书《魅力魔方》由于它科学性强，引人入胜，适合范围广泛的读者，包括小学高年级以上文化程度的学生、教师、科技工作者和广大数学爱好者。本书在刚推出时，就受到许多读者的关注，香港的一名魔方玩家，在本书出版不久，就给作者发来电子邮件与作者探讨有关的问题。

 

作者作为丛书《好玩的数学》的主创人员之一，在2010年1月11日人民大会堂召开的“2009年全国科技奖励大会”受到表彰，荣获国家科技进步奖二等奖。我们盼望作者还有更多精彩的科普作品问世。

 

本书可供读者长期参考和保存。第十章内容毕竟比较抽象，对数学素养还不够完备的读者，不要急于求成，如果初学时对此章感到接受起来过于困难，不妨留待日后再钻研。

 

《科学时报》 (2010-12-02 B2 科学 文化)